高考數(shù)學二輪復(fù)習 要點突破 專題二 第1講 平行與垂直

高考數(shù)學二輪復(fù)習 要點突破 專題二 第1講 平行與垂直 1. (必修2 P41練習1改編)給出下列四個命題: ①平行于同一條直線的兩個平面平行; ②垂直于同一條直線的兩個平面垂直; ③平行于同一平面的兩個平面平行; ④垂直于同一平面的兩個平面垂直. 其中正確的命題是　　　　.(填序號) 2. (必修2 P37練習3改編)若直線a與平面α不垂直,那么在平面α內(nèi)與直線a垂直的直線條數(shù)為　　　.  3. (必修2 P41-42練習第13題改編)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M,N分別是AB,PC的中點,求證:MN∥平面PAD. 　(第3題) 4. (必修2 P50練習第9題改編)如圖,在正方體A1B1C1D1-ABCD中,平面AB1C與平面BDD1B1有何位置關(guān)系?并對你的結(jié)論給出證明. 　(第4題) 要點導(dǎo)學　各個擊破 線面基本位置關(guān)系的真假判斷 例1　下列命題中正確的是　　　　.(填序號) ①若兩條直線和同一個平面所成的角相等,則這兩條直線平行; ②若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等,則這兩個平面平行; ③若一條直線平行于兩個相交平面,則這條直線與這兩個平面的交線平行; ④若兩個平面都垂直于第三個平面,則這兩個平面平行. 練習　對于三個平面α,β,γ,下列命題中正確的是　　　　.(填序號) ①若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β; ②若α⊥γ,β⊥γ,則α⊥γ; ③若α⊥γ,β⊥γ,且α∩β=l,則l⊥γ; ④若α∥γ,β∥γ,則α∥β. 平行和垂直的證明 例2　(xx·江蘇卷)如圖,在三棱錐SABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB,過點A作AF⊥SB,垂足為F,點E,G分別是棱SA,SC的中點.求證: (1) 平面EFG∥平面ABC; (2) BC⊥SA. 　(例2) 練習　如圖,在四棱錐PABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E,F分別是AP,AD的中點.求證: (1) 直線EF∥平面PCD; (2) 平面BEF⊥平面PAD. 　(練習) 線面位置關(guān)系的簡單綜合 例3　(xx·浙江卷改編)如圖,在四棱錐PABCD中,PA⊥平面ABCD,AB=BC=2,AD=CD=,PA=,∠ABC=120°,G為線段PC上的點. (1) 求證:BD⊥平面PAC; (2) 若PC⊥平面BGD,求的值. 　(例3) 練習　如圖,在四棱錐P-ABCD中,∠ABC=∠BAD=90°,BC=2AD,△PAB與△PAD都是邊長為2的等邊三角形. (1) 求證:PB⊥CD; (2) 求點A到平面PCD的距離. (練習) 1. 給出下列命題: ①若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線,則這兩個平面相互垂直; ②若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行,則這兩個平面相互平行; ③若兩條平行直線中的一條垂直于直線m,則另一條直線也垂直于直線m; ④若兩個平面垂直,則一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直. 其中真命題為　　　　.(填序號) 2. 如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥BC,D為棱CC1上任一點.求證: (1) 直線A1B1∥平面ABD; (2) 平面ABD⊥平面BCC1B1. 　(第2題) 3. 如圖,在三棱錐P-ABC中,BC⊥平面PAB.已知PA=AB,點D,E分別為PB,BC的中點. (1) 求證:AD⊥平面PBC; (2) 若點F在線段AC上,滿足AD∥平面PEF,求的值. 　(第3題) 專題二　立體幾何 第1講　平行與垂直 【自主學習　回歸教材】 1. ③　2. 無數(shù)條　3. 證明略　4. 證明略 【要點導(dǎo)學　各個擊破】 [分類解析] 例1?、? 練習?、邰? 例2　證明略 練習　證明略 例3　(1) 證明略　(2) = 練習　(1) 證明略　(2) 1 [課堂評價] 1. ①③④　2. 證明略　3. (1) 證明略　(2) =