2022高中物理 第七章 機械能守恒定律 7.6 專題破解動能定理與圖象問題學案 新人教版必修2

2022高中物理 第七章 機械能守恒定律 7.6 專題破解動能定理與圖象問題學案 新人教版必修2 一、考點突破 知識點 考綱要求 題型 分值 動能定理 會分析圖象反映的物理過程，并用動能定理求解 選擇題 6分 二、重難點提示 由圖象分析物體的運動過程。 動能定理與圖象結合問題的分析方法  （1）首先看清楚所給圖象的種類（如v－t圖象、F－x圖象、Ek－x圖象等）。 （2）挖掘圖象的隱含條件——求出所需要的物理量，如由v－t圖象所包圍的“面積”求位移，由F－x圖象所包圍的“面積”求功等。 （3）再分析還有哪些力做功，根據圖像計算出或直接讀出研究對象初末狀態(tài)的速度，根據動能定理列方程，可求出相應的物理量。 例題1 （大連一中檢測）某物體同時受到兩個在同一直線上的力F1、F2的作用，由靜止開始做直線運動，力F1、F2與位移x的關系圖象如圖所示，在物體開始運動后的前4.0 m內，物體具有最大動能時對應的位移是（　?。? A. 2.0 m　　　　　　　　 B. 1.0 m C. 3.0 m D. 4.0 m 思路分析：由圖知x＝2.0 m時，F合＝0，此前F合做正功而此后F合做負功，故x＝2.0 m時動能最大。 答案：A 例題2 如圖甲所示，一足夠長、與水平面夾角θ＝53°的傾斜軌道與豎直面內的光滑圓軌道相接，圓軌道的半徑為R，其最低點為A，最高點為B。可視為質點的物塊與斜軌間有摩擦，物塊從斜軌上某處由靜止釋放，到達B點時與軌道間壓力的大小F與釋放的位置距最低點的高度h的關系圖象如圖乙所示，不計小球通過A點時的能量損失，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 53°＝，cos 53°＝，求： （1）物塊與斜軌間的動摩擦因數μ； （2）物塊的質量m。 思路分析：（1）由題圖乙可知，當h1＝5R時，物塊到達B點時與軌道間壓力的大小為0，設此時物塊在B點的速度大小為v1，則 mg＝ 對物塊從釋放至到達B點的過程，由動能定理有 mg（h1－2R）－μmgcos θ＝ 解得μ＝； （2）設物塊從距最低點高為h處釋放后到達B點時速度的大小為v，則 F＋mg＝ 物塊從釋放至到達B點的過程中，由動能定理有 mg（h－2R）－μmgcos θ＝mv2 解得F＝－5mg 則F­h圖線的斜率k＝ 由圖可知k＝ 解得m＝0.2 kg。 答案：（1）?。?）0.2 kg 例題3 倫敦奧運會女子10米（即跳臺距水面10 m）跳臺比賽中，我國小將陳若琳技壓群芳，奪得冠軍，設運動員質量為m＝50 kg，其體形可等效為長度L＝1.0 m，直徑d＝0.3 m的圓柱體，不計空氣阻力，當她跳起到達最高點時，她的重心離跳臺臺面的高度為0.70 m，在從起跳到接觸水面過程中完成一系列動作，入水后水的等效阻力F（不包括浮力）作用于圓柱體的下端面，F的數值隨入水深度y變化的函數圖象如圖所示，該直線與F軸相交于F＝2.5mg處，與y軸相交于y＝h（某一未知深度）處，為了確保運動員的安全，水池必須有一定的深度，已知水的密度ρ＝1×103kg/m3，g取10 m/s2，根據以上的數據估算： （1）起跳瞬間所做的功； （2）從起跳到接觸水面過程的時間； （3）跳水池至少應為多深？（保留兩位有效數字） 思路分析：（1）起跳瞬間做功W＝mgh1，h1＝0.70 m－＝0.2 m 代入數據得W＝100 J； （2）從起跳到接觸水面為豎直上拋運動，由動能定理，從起跳到上升到最高點有，代入數據得起跳時的初速度v0＝2 m/s，據位移公式：－h(huán)2＝v0t－gt2，h2＝10 m，代入數據得t≈1.63 s； （3）由F－y圖象可知，阻力F隨y均勻變化，故平均阻力為。從起跳到入水至最低點，重力做正功，浮力向上，做負功，同樣阻力F也做負功，設水池至少深為h，根據動能定理得， 式中F?。溅裧V＝ρgL 代入數據得h＝6.6 m。 答案：（1）100 J　（2）1.63 s?。?）6.6 m 【綜合拓展】解決物理圖象問題的基本步驟 （1）觀察題目給出的圖象，弄清縱坐標、橫坐標所對應的物理量及圖線所表示的物理意義。 （2）根據物理規(guī)律推導出縱坐標與橫坐標所對應的物理量間的函數關系式。 （3）將推導出的物理規(guī)律與數學上與之相對應的標準函數關系式相對比，找出圖線的斜率、截距、圖線的交點、圖線下的面積所對應的物理意義，分析解答問題?；蛘呃煤瘮祱D線上的特定值代入函數關系式求物理量。 【技巧點撥】圖象所圍“面積”的意義 （1）v－t圖：由公式x＝v－t可知，v－t圖線與坐標軸圍成的面積表示物體的位移。 （2）a－t圖：由公式Δv＝at可知，a－t圖線與坐標軸圍成的面積表示物體速度的變化量。 （3）F－x圖：由公式W＝Fx可知，F－x圖線與坐標軸圍成的面積表示力所做的功。 （4）P－t圖：由公式W＝Pt可知，P－t圖線與坐標軸圍成的面積表示力所做的功. 滿分訓練：質量為1 kg的物體在水平粗糙的地面上受到一水平外力F作用運動，如圖甲所示，外力F和物體克服摩擦力f做的功W與物體位移x的關系如圖乙所示，重力加速度g為10 m/s2。下列分析正確的是（　?。? A. 物體與地面之間的動摩擦因數為0.2 B. 物體運動位移為13 m C. 前3 m運動過程中物體的加速度為3 m/s2 D. x＝9 m時，物體速度為3 m/s 思路分析：由Wf＝fx對應圖乙可知，物體與地面之間的滑動摩擦力f＝2 N，由f＝μmg可得μ＝0.2，A正確；由WF＝Fx對應圖乙可知，前3 m內，拉力F1＝5 N，3～9 m內拉力F2＝2 N，物體在前3 m內的加速度a1＝＝3 m/s2，C正確；由動能定理得：WF－fx＝mv2可得：x＝9 m時，物體的速度為v＝3 m/s，D正確；物體的最大位移xm＝＝13.5 m，B錯誤。 答案：ACD