2022屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形的相似 8 圖形的位似練習(xí) （新版）北師大版

2022屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形的相似 8 圖形的位似練習(xí) （新版）北師大版 1．下列關(guān)于位似圖形的表述： ①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形； ②位似圖形一定有位似中心； ③如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么，這兩個(gè)圖形是位似圖形； ④位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比． 其中正確命題的序號(hào)是(　　) A．②③ B．①② C．③④ D．②③④ 2．如圖，正五邊形FGHMN是由正五邊形ABCDE經(jīng)過(guò)位似變換得到的，若AB∶FG＝2∶3，則下列結(jié)論正確的是(　　) 　 A．2DE＝3MN B．3DE＝2MN C．3∠A＝2∠F D．2∠A＝3∠F 3．如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標(biāo)系，△ABO與△A′B′O′是以點(diǎn)P為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(　　) A．(0，0) B．(0，1) C．(－3，2) D．(3，－2) 4．如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(6，3)、B(6，0)．以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，在第一象限內(nèi)把線段AB縮小后得到線段CD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(　　) A．(2，1) B．(2，0) C．(3，3) D．(3，1)　 5. 如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點(diǎn)O為位似中心，相似比為1∶，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，1)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是__________． 6．如圖，△ABC與△DOE是位似圖形，A(0，3)，B(－2，0)，C(1，0)，E(6，0)，△ABC與△DOE的位似中心為點(diǎn)M. (1)寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)； (2)在圖中畫出點(diǎn)M，并求點(diǎn)M的坐標(biāo)． 7．一個(gè)面積為20 cm2 的四邊形ABCD，它的位似圖形是四邊形A′B′C′D′，位似中心為點(diǎn)O，若OA∶AA′＝1∶2，則四邊形A′B′C′D′的面積為(　　) A．180 cm2 B．20 cm2 C．180 cm2或20 cm2 D．以上都不對(duì) 參考答案 【分層作業(yè)】 1．A 2．B 3．C 4．A 5.(，) 6． 答圖 解：(1)如答圖，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥OE于H. ∵△ABC與△DOE是位似圖形，A(0，3)，B(－2，0)，C(1，0)，E(6，0)， ∴BC＝3，OE＝6，△ABC∽△DOE， ∴位似比為3∶6＝1∶2， ∴OH＝2OB＝4，DH＝2OA＝6， ∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4，6)． (2)如答圖，連接DA并延長(zhǎng)，交x軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M即為△ABC與△DOE的位似中心． 則MO∶MH＝1∶2，設(shè)MO＝x，則MH＝x＋4， ∴x∶(x＋4)＝1∶2，解得x＝4， ∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(－4，0 ). 7．C  【解析】 A′與A可能在O兩側(cè)．當(dāng)OA′＝3OA時(shí)，S四邊形A′B′C′D′＝9S四邊形ABCD＝180 cm2.當(dāng)OA′＝OA時(shí)，S四邊形A′B′C′D′＝20 cm2.