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1、2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 集合、常用邏輯用語等 2.1.1 集合、常用邏輯用語學(xué)案 理
1．(2018·全國卷Ⅰ)已知集合A＝{x|x2－x－2>0}，則?RA＝( )
A．{x|－12}
D．{x|x≤－1}∪{x|x≥2}
[解析] 化簡A＝{x|x<－1或x>2}，∴?RA＝{x|－1≤x≤2}．故選B．
[答案] B
2．(2018·全國卷Ⅲ)已知集合A＝{x|x－1≥0}，B＝{0,1,2}，則A∩B＝( )
A．{0} B．{1}
C．{1,2} D．{0,1,2}
2、
[解析] ∵A＝{x|x≥1}，B＝{0,1,2}，∴A∩B＝{1,2}，故選C
[答案] C
3．(2017·全國卷Ⅲ)已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|y＝x}，則A∩B中元素的個數(shù)為( )
A．3 B．2
C．1 D．0
[解析] 集合A表示單位圓上的所有的點(diǎn)，集合B表示直線y＝x上的所有的點(diǎn)．A∩B表示直線與圓的公共點(diǎn)，顯然，直線y＝x經(jīng)過圓x2＋y2＝1的圓心(0,0)，故共有兩個公共點(diǎn)，即A∩B中元素的個數(shù)為2.
[答案] B
4．(2018·天津卷)設(shè)x∈R，則“<”是“x3<1”的( )
A．充分而不必要條件
B
3、．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
[解析] 由<得－f(0)對任意的x∈(0,2]都成立，則f(x)在[0,2]上是增函數(shù)”為假命題的一個函數(shù)是________．
[解析] 根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的概念，只要找到一個定義域 為[0,2]的不單調(diào)函數(shù)，滿足在定義域內(nèi)有唯一的最小值點(diǎn)，且f(x)min＝f(0)即可，除所給答案外，還可以舉出f(x)＝等．
[答案] f(x)＝sinx，x∈[0,2](答案不唯一)
1.集合作為高考必考內(nèi)容，多年來命題較穩(wěn)定，多以選擇題形式在前3題的位置進(jìn)行考查，難度較?。}的熱點(diǎn)依然會集中在集合的運(yùn)算方面，常與簡單的一元二次不等式結(jié)合命題．
2．高考對常用邏輯用語考查的頻率較低，且命題點(diǎn)分散，其中含有量詞的命題的否定、充分必要條件的判斷需要關(guān)注，多結(jié)合函數(shù)、平面向量、三角函數(shù)、不等式、數(shù)列等內(nèi)容命題。
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