2022度高中數(shù)學(xué) 周練卷（一）新人教A版必修1

2022度高中數(shù)學(xué) 周練卷（一）新人教A版必修1 【選題明細(xì)表】 知識(shí)點(diǎn)、方法 題號(hào) 集合的概念 1,2,5,6 集合的運(yùn)算 4,7,9,10,13,14,17 由集合的運(yùn)算求參數(shù) 15,16,18,19,20 集合間關(guān)系 3,8,11,12 一、選擇題(每小題5分,共60分) 1.下列表示:①{0}=;②∈{0};③{0};④0∈中,正確的個(gè)數(shù)為(　A　) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 解析:因?yàn)槭遣缓腥魏卧氐募?所以①錯(cuò); 因?yàn)榧吓c集合之間不是∈關(guān)系,所以②錯(cuò); 因?yàn)槭侨魏畏强占系恼孀蛹?所以③對(duì); 因?yàn)橹胁缓魏卧?所以④錯(cuò).故選A. 2.集合A={1,x,y},B={1,x2,2y},若A=B,則實(shí)數(shù)x的取值集合為(　A　) (A){} (B){,-} (C){0,} (D){0,,-} 解析:集合A={1,x,y},B={1,x2,2y}, 若A=B,則 解得x=1或0,y=0,顯然不成立, 或解得x=, 故實(shí)數(shù)x的取值集合為{}.故選A. 3.設(shè)A,B是全集I={1,2,3,4}的子集,A={1,2},則滿足A?B的B的個(gè)數(shù)是(　B　) (A)5 (B)4 (C)3 (D)2 解析:A,B是全集I={1,2,3,4}的子集,A={1,2}, 則滿足A?B的B為{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4}.故選B. 4.若全集U={1,2,3,4,5},A={2,4,5},B={1,2,5},則(?UA)∩B等于(　D　) (A){2,5} (B){1,3,4} (C){1,2,4,5} (D){1} 解析:因?yàn)槿疷={1,2,3,4,5},A={2,4,5},B={1,2,5}, 所以(?UA)∩B={1,3}∩{1,2,5}={1}.故選D. 5.下列各組對(duì)象能構(gòu)成集合的是(　B　) (A)充分接近的所有實(shí)數(shù) (B)所有的正方形 (C)著名的數(shù)學(xué)家 (D)1,2,3,3,4,4,4,4 解析:選項(xiàng)A,C不滿足集合的確定性;選項(xiàng)B正方形是確定的,故能構(gòu)成集合;選項(xiàng)D不滿足集合的互異性.故選B. 6.若集合A={-1,1},B={0,2},則集合{z|z=2x2+y,x∈A,y∈B}中的元素的個(gè)數(shù)為(　D　) (A)5 (B)4 (C)3 (D)2 解析:集合A={-1,1},B={0,2}, 所以集合{z|z=2x2+y,x∈A,y∈B}={2,4},故選D. 7.設(shè)全集U={(x,y)|y=x+1,x,y∈R},M={(x,y)|=1},則?UM等于(　B　) (A) (B){(2,3)} (C)(2,3) (D){2,3} 解析:全集U={(x,y)|y=x+1,x,y∈R}, M={(x,y)|=1}={(x,y)|y=x+1且x≠2}, ?UM={(2,3)}.故選B. 8.(2018·秦州區(qū)高一期末)設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R,M={x|x>2},N= {x|1<x<3},則圖中陰影部分所表示的集合是(　C　) (A){x|2<x<3} (B){x|x<3} (C){x|1<x≤2} (D){x|x≤2} 解析:圖中陰影部分表示的集合中的元素是在集合N中,但不在集合 M中. 又M={x|x>2},N={x|1<x<3}, 所以圖中陰影部分表示的集合是 (?U M)∩N={x|x≤2}∩{x|1<x<3}={x|1<x≤2}, 故選C. 9.已知集合M={x|-1<x<1},N={x|x2<2,x∈Z},則(　C　) (A)M?N (B)N?M (C)M∩N={0} (D)M∪N=N 解析:N={x|x2<2,x∈Z}={-1,0,1},故M∩N={0}.故選C. 10.定義集合A-B={x|x∈A且x?B},若集合M={1,2,3,4,5},集合N= {x|x=2k-1,k∈Z},則集合M-N的子集個(gè)數(shù)為(　C　) (A)2 (B)3 (C)4 (D)無數(shù)個(gè) 解析:因?yàn)镸={1,2,3,4,5},N={x|x=2k-1,k∈Z}, 由新定義A-B={x|x∈A且x?B},得M-N={2,4}, 所以M-N的子集為,{2},{4},{2,4},共4個(gè).故選C. 11.滿足M?{a1,a2,a3,a4},且M∩{a1,a2,a3}={a1,a2}的集合M的個(gè)數(shù)是(　B　) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 解析:M∩{a1,a2,a3}={a1,a2},a1∈M,a2∈M,a3?M, 又M?{a1,a2,a3,a4}, 則a4∈M或a4?M, 故M={a1,a2,a4}或M={a1,a2},故選B. 12.(2018·黃陵縣高二期末)下列六個(gè)關(guān)系式:①{a,b}?{b,a},②{a,b}={b,a},③0=,④0∈{0},⑤∈{0},⑥??{0},其中正確的個(gè)數(shù)為(　C　) (A)6個(gè) (B)5個(gè) (C)4個(gè) (D)少于4個(gè) 解析:根據(jù)集合自身是自身的子集,可知①正確; 根據(jù)集合無序性可知②正確; 根據(jù)元素與集合只有屬于與不屬于關(guān)系可知③⑤不正確; 根據(jù)元素與集合之間的關(guān)系可知④正確; 根據(jù)空集是任何集合的子集可知⑥正確.故選C. 二、填空題(每小題5分,共20分) 13.已知集合A={-1,0,1,2},B={-2,1,2},則A∩B=　　　　.  解析:因?yàn)榧螦={-1,0,1,2},B={-2,1,2}, 所以A∩B={1,2}. 答案:{1,2} 14.(2018·麗水高二期末)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,2,3},B={2,3,4},則A∩B=　　　　,?U A=　　　　　　.  解析:全集U={1,2,3,4,5,6,7}, 集合A={1,2,3}, B={2,3,4}, 所以A∩B={2,3}; ?U A={4,5,6,7}. 答案:{2,3}　{4,5,6,7} 15.(2018·懷仁縣高二期末)已知集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一個(gè)元素,則a的取值范圍是　 .  解析:a=0時(shí),ax2-3x+2=0, 即x=,A={},符合要求; a≠0時(shí),ax2-3x+2=0至多有一個(gè)解,Δ=9-8a≤0,a≥. 綜上,a的取值范圍為{a|a≥或a=0}. 答案:{a|a≥或a=0| 16.設(shè)集合A={x|-3≤x≤2},B={x|2k-1≤x≤2k+1},且A?B,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是　　　　　　　　.  解析:由題意得 解得即-1≤k≤. 答案:{k|-1≤k≤} 三、解答題(共40分) 17.(本小題滿分8分) 已知全集U={x|x≤4},集合A={x|-2<x<3},B={x|-3≤x≤2},求A∩B,(?U A)∪B,A∩(?U B). 解:如圖所示, 因?yàn)锳={x|-2<x<3},B={x|-3≤x≤2}, 所以?U A={x|x≤-2,或3≤x≤4}, ?U B={x|x<-3,或2<x≤4}. A∩B={x|-2<x≤2},(?U A)∪B={x|x≤2,或3≤x≤4},A∩(?U B)= {x|2<x<3}. 18.(本小題滿分10分) 已知全集U=R,集合A={x|-2≤x≤5},B={x|a+1≤x≤2a-1}且A??U B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 解:若B=,則a+1>2a-1,則a<2, 此時(shí)?U B=R,所以A??U B; 若B≠,則a+1≤2a-1,即a≥2, 此時(shí)?U B={x|x<a+1,或x>2a-1}, 由于A??U B, 如圖,則a+1>5, 所以a>4, 所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為{a|a<2,或a>4}. 19.(本小題滿分10分) (2018·張掖高二期末)已知集合A={x|0<2x+a≤3},B={x|-<x<2}. (1)當(dāng)a=1時(shí),求(?RB)∪A; (2)若A∩B=A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 解:(1)a=1時(shí),集合A={x|0<2x+1≤3}={x|-<x≤1},B={x|-<x<2}, 所以?RB={x|x≤-或x≥2}, 所以(?RB)∪A={x|x≤1或x≥2}. (2)若A∩B=A,則A?B, 因?yàn)锳={x|0<2x+a≤3}={x|-<x≤}, 所以 解得-1<a≤1, 所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|-1<a≤1}. 20.(本小題滿分12分) 設(shè)U=R,集合A={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0},若(?UA)∩B=,求m的值. 解:A={-2,-1},由 (?UA)∩B=得B?A, 因?yàn)榉匠蘹2+(m+1)x+m=0的判別式: Δ=(m+1)2-4m=(m-1)2≥0,所以B≠, 所以B={-1}或B={-2}或B={-1,-2}. ①若B={-1},則m=1; ②若B={-2},則應(yīng)有-(m+1)=(-2)+(-2)=-4且m=(-2)·(-2)=4,這兩式不能同時(shí)成立, 所以B≠{-2}; ③若B={-1,-2},則應(yīng)有-(m+1)=(-1)+(-2)=-3且m=(-1)·(-2)=2,得m=2. 經(jīng)檢驗(yàn)知m=1和m=2符合條件.所以m=1或m=2.