2020屆高三數(shù)學一輪復習練習 11.7 課后限時作業(yè)

一、選擇題（本大題共6小題，每小題7分，共42分） 1．盒中裝有10張抽獎券，其中有且只有3張可中獎，甲、乙依次從中抽取一張，在已知甲未中獎的情況下，乙中獎的概率是 (　　) A. B. C. D. 解析：考查條件概率基礎(chǔ)知識．易知選C. 答案：C 2.已知隨機變量ξ服從二項分布，且Eξ=2.4,Dξ=1.44,則二項分布的參數(shù)n,p的值分別為 ( ) A.n=4,p=0.6 B.n=6,p=0.4 C.n=8,p=0.3 D.n=24,p=0.1 解析：因為Eξ=np=2.4,Dξ=np(1-p)=1.44, 所以n=6,p=0.4. 答案：B 3.甲、乙兩人參加一次射擊游戲，規(guī)則規(guī)定，每射擊一次，命中目標得2分，未命中目標得0分.已知甲、乙兩人射擊的命中率分別為和p，且甲、乙兩人各射擊一次所得分數(shù)之和為2的概率是.假設(shè)甲、乙兩人射擊是相互獨立的，則p的值為 ( ) A. B. C. D. 解析：由已知P(A)＝，P(B)＝，P(A|B)＝＝＝. 答案：B 6.（2020屆·濱州質(zhì)檢）甲射擊命中目標的概率是，乙命中目標的概率是，丙命中目標的概率是.現(xiàn)在3人同時射擊目標，則目標被擊中的概率為 (　　) A. B. C. D. 解析：目標被擊中即是至少有一人擊中即可，該事件用A表示，則表示沒有擊中．又因為甲、乙、丙是否擊中是相互獨立的，則P(A)＝1－P()＝1－××＝. 答案：A 二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分） 7.（2020屆·廈門調(diào)研）設(shè)由0、1組成的三位數(shù)組中，若用A表示“第二位數(shù)字為0的事件”，用B表示“第一位數(shù)字為0的事件”，則P(A|B)＝ . 10.一個口袋中裝有大小相同的2個白球和4個黑球，現(xiàn)采取有放回的抽樣方式，從中摸出2個球，則兩球恰好顏色不同的概率是 . 解析：. 答案： 三、解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分） 11. 甲、乙兩人在罰球線上投球命中的概率分別為與.現(xiàn)甲、乙兩人在罰球線上各投球一次，求恰好命中一次的概率． 解：記“甲投籃1次，命中”為事件A，“乙投籃1次，命中”為事件B. 則P(A)＝，P(B)＝，所以P()＝，P()＝. 因為“甲、乙各投1次，恰有一次命中”的事件為A·＋·B， 所以P(A·＋·B)＝P(A·)＋P(·B)＝P(A)·P()＋P()·P(B) ＝×＋×＝. 所以甲、乙各投籃1次，恰有一次命中的概率為. 12.已知男性中有5%患色盲，女性中有0.25%患色盲.從100名男性和100名女性中任選一人. （1）求此人患色盲的概率； （2）如果此人是色盲，求此人是男性的概率. B組 一、選擇題(本大題共2小題，每小題8分，共16分) 1．甲、乙兩人獨立地解決同一問題，甲解決這個問題的概率是P1，乙解決這個問題的概率是P2，那么其中至少有一人解決這個問題的概率是 (　　) A．P1＋P2 B．P1P2 C．1－P1P2 D．1－(1－P1)(1－P2) 解析：甲、乙解決問題相互獨立，則易知至少有一人解決這個問題的概率為 P＝1－(1－P1)(1－P2)． 答案：D 2.將質(zhì)地均勻的兩枚硬幣拋擲一次，若兩枚硬幣均正面朝上，我們稱之為一次成功的拋擲.現(xiàn)進行三次這樣的拋擲，則至少兩次是成功的拋擲的概率是 ( ) A B. C. D. 解析：易知“一次成功的拋擲”的概率為，所以“至少兩次成功拋擲”的概率為 . 答案：B 二、填空題（本大題共2小題，每小題8分，共16分） 3．一道數(shù)學競賽試題，甲生解出它的概率為，乙生解出它的概率為，丙生解出它的概率為，由甲、乙、丙三人獨立解答此題，只有一人解出的概率為 . 解析：P＝××＋××＋××＝. 答案： 4.水池中有10條金魚，其中4條為白色，6條為紅色.每天隨機取出3條觀察，然后又把這3條放回水池中，連續(xù)3天觀察，則3天中，每天都取出兩種顏色的金魚的概率是 . 所以Eξ. 6.設(shè)甲、乙、丙三臺機器是否需要照顧相互之間沒有影響．已知在某一小時內(nèi)，甲、乙都需要照顧的概率為0.05，甲、丙都需要照顧的概率為0.1，乙、丙都需要照顧的概率為0.125. (1)求甲、乙、丙每臺機器在這個小時內(nèi)需要照顧的概率分別是多少？ (2)計算這個小時內(nèi)至少有一臺機器需要照顧的概率． 解：記機器甲、乙、丙分別需要照顧的事件為A、B、C，則A、B、C相互獨立． (1)由已知得：P(A·B)＝P(A)·P(B)＝0.05， P(B·C)＝P(B)·P(C)＝0.125，P(A·C)＝P(A)·P(C)＝0.1. 解得：P(A)＝0.2，P(B)＝0.25，P(C)＝0.5. (2)記A，B，C的對立事件分別為，，， 則P()＝0.8，P()＝0.75，P()＝0.5. 所以P(A＋B＋C)＝1－P(··) ＝1－P()·P()·P() ＝1－0.8×0.75×0.5＝0.7. 所以這個小時內(nèi)至少有一臺機器需要照顧的概率為0.7.