【優(yōu)化方案】2020年高中數(shù)學 第一章1.2.2第1課時知能演練輕松闖關(guān) 新人教A版必修1

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1、【優(yōu)化方案】2020年高中數(shù)學 第一章1.2.2第1課時知能演練輕松闖關(guān) 新人教A版必修1 1．下列點中不在函數(shù)y＝的圖象上的是(　　) A．(1,1)　　　　　　　 B．(－2，－2) C．(3，) D．(－1,0) 答案：D 2．已知一次函數(shù)的圖象過點(1,0)，和(0,1)，則此一次函數(shù)的解析式為(　　) A．f(x)＝－x B．f(x)＝x－1 C．f(x)＝x＋1 D．f(x)＝－x＋1 解析：選D.設一次函數(shù)的解析式為f(x)＝kx＋b(k≠0)， 由已知得∴∴f(x)＝－x＋1. 3．已知f(x)＝2x＋3，且f(m)＝6，

2、則m等于________． 解析：2m＋3＝6，m＝. 答案： 4．已知f(2x)＝x2－x－1，則f(x)＝________. 解析：令2x＝t，則x＝， ∴f(t)＝2－－1，即f(x)＝－－1. 答案：－－1 [A級　基礎(chǔ)達標] 1．已知f(x)是反比例函數(shù)，且f(－3)＝－1，則f(x)的解析式為(　　) A．f(x)＝－　　　　　　　 B．f(x)＝ C．f(x)＝3x D．f(x)＝－3x 答案：B 2．若f(1－2x)＝(x≠0)，那么f()等于(　　) A．1 B．3 C．15 D．30 解析：選C.法一：令1－2x＝t

3、，則x＝(t≠1)， ∴f(t)＝－1， ∴f()＝16－1＝15. 法二：令1－2x＝，得x＝， ∴f()＝16－1＝15. 3．一列貨運火車從某站出發(fā)，勻加速行駛一段時間后開始勻速行駛，過了一段時間，火車到達下一站停車，裝完貨以后，火車又勻加速行駛，一段時間后再次勻速行駛，下列圖象可以近似地刻畫出火車在這段時間內(nèi)的速度變化情況的是(　　) 解析：選B.根據(jù)題意，知火車從靜止開始勻加速行駛，所以只有選項B、C符合題意，然后勻速行駛一段時間后又停止了一段時間，所以可以確定選B. 4．已知函數(shù)f(x)，g(x)分別由下表給出， x 1 2 3 f(x) 2 1

4、 1 　　 x 1 2 3 g(x) 3 2 1 則f[g(1)]的值為________；當g[f(x)]＝2時，x＝________. 解析：f[g(1)]＝f(3)＝1； g[f(x)]＝2，∴f(x)＝2， ∴x＝1. 答案：1　1 5．若一個長方體的高為80 cm，長比寬多10 cm，則這個長方體的體積y(cm3)與長方體的寬x(cm)之間的表達式是________． 解析：由題意，知長方體的寬為x cm，長為(10＋x) cm，則根據(jù)長方體的體積公式，得y＝(10＋x)x×80＝80x2＋800x.所以y與x之間的表達式是y＝80x2＋800x(

5、x>0)． 答案：y＝80x2＋800x(x>0) 6．已知f(x)是一次函數(shù)，且滿足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，求f(x)． 解：設f(x)＝ax＋b(a≠0)， 則3f(x＋1)－2f(x－1)＝3ax＋3a＋3b－2ax＋2a－2b ＝ax＋b＋5a＝2x＋17， ∴a＝2，b＝7，∴f(x)＝2x＋7. [B級　能力提升] 7．已知f(x)是一次函數(shù)，2f(2)－3f(1)＝5,2f(0)－f(－1)＝1，則f(x)＝(　　) A．3x＋2 B．3x－2 C．2x＋3 D．2x－3 解析：選B.設f(x)＝kx＋b(k≠0)， ∵2f

6、(2)－3f(1)＝5,2f(0)－f(－1)＝1， ∴，∴，∴f(x)＝3x－2. 8. 已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則此函數(shù)的定義域、值域分別是(　　) A．(－3,3)；(－2,2) B．[－3,3]；[－2,2] C．[－2,2]；[－3,3] D．(－2,2)；(－3,3) 解析：選B.結(jié)合f(x)的圖象知，定義域為[－3,3]，值域為[－2,2]． 9．已知f(＋1)＝x＋2，則f(x)的解析式為________． 解析：∵f(＋1)＝x＋2＝()2＋2＋1－1 ＝(＋1)2－1，∴f(x)＝x2－1. 由于＋1≥1，∴f(x)＝x2－1(x≥1)．

7、 答案：f(x)＝x2－1(x≥1) 10．2020年，第三十屆夏季奧林匹克運動會在英國倫敦舉行，其門票價格從20英磅到2000英磅不等，但最高門票：7月27日開幕式的貴賓票，價格高達2020英磅，折合人民幣21352元，是2020年北京奧運會門票的四倍．為鼓勵倫敦青少年到現(xiàn)場觀看比賽，倫敦奧組委為倫敦市的14000名學生提供了一次免費門票機會，16歲以下青少年兒童的門票價格比最低價門票還要優(yōu)惠些，有些比賽項目則無需持票觀看，如馬拉松、三項全能和公路自行車比賽均向觀眾免費開放．某同學打算購買x張價格為20英磅的門票(x∈{1,2,3,4,5}，需用y英磅，試用函數(shù)的三種表示方法將y表示成x的函數(shù)． 解：解析法：y＝20x，x∈{1,2,3,4,5}． 列表法： x(張) 1 2 3 4 5 y(英磅) 20 40 60 80 100 圖象法： 11．作出下列函數(shù)的圖象： (1)y＝x＋2，|x|≤3； (2)y＝x2－2，x∈Z且|x|≤2. 解：(1)因為|x|≤3，所以函數(shù)的圖象為線段，而不是直線，如圖(1)． (2)因為x∈Z且|x|≤2，所以函數(shù)的圖象是五個孤立的點，如圖(2)．