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1、高二必修5復(fù)習(xí)-不等式部分
班級(jí):________________姓名：_______________座號(hào):_________
1．不等式x2≥2x的解集是( )
A．{x|x≥2} B．{x|x≤2} C．{x|0≤x≤2} D．{x|x≤0或x≥2}
2．若a、b、c∈R，a>b，則下列不等式成立的是( )
A.< B．a(chǎn)2>b2 C.> D．a(chǎn)|c|>b|c|
3．直線3x＋2y＋5＝0把平面分成兩個(gè)區(qū)域，下列各點(diǎn)與原點(diǎn)位于同一區(qū)域的是( )
A．(－3,4) B．(－3，－4) C．(0，－3) D．(－3
2、,2)
4．設(shè)M＝2a(a－2)＋3，N＝(a－1)(a－3)，a∈R，則有( b)
A．M>N B．M≥N C．M0的解集是(－，)，則a－b等于( )
A．10 B．14 C．－4 D．－10
6．設(shè)且，則 （ ）
A． B． C． D．
7.若2x＋2y＝1，則x＋y的取值范圍是( )
A．[0,2] B．[－2,0] C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2]
8設(shè)a>0，b>0.或是3a與3b的等比中項(xiàng)，則＋的最小
3、值為( )
A．8 B．4 C．1 D.
9.設(shè)變量x、y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z＝2x＋3y的最小值為( )
A．6 B．7 C．8 D．23
10. 若變量x，y滿足約束條件則的取值范圍是（ ）
(A) (，7) (B)[，5 ] c[，7] D [，7]
11. 不等式的解集是_____________.
12. 若關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)a=_______
13. 已知函數(shù)，求的取值范圍_________.
14. 已知函數(shù)f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3.若有f(
4、a)＝g(b)，則b的取值范圍為___________
15． 某種汽車，購(gòu)車費(fèi)用是10萬(wàn)元，每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)約為0.9萬(wàn)元，年維修費(fèi)第一年是0.2萬(wàn)元，以后逐年遞增0.2萬(wàn)元．那么這種汽車使用多少年時(shí)，它的平均費(fèi)用最少．
16． 如圖3所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求B點(diǎn)在AM上，D點(diǎn)在AN上，且對(duì)角線MN過(guò)C點(diǎn)，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米．
(1)要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長(zhǎng)度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
(2)當(dāng)AN的長(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形AMPN的面積最?。坎⑶蟪鲎钚≈担?
5、
1-10 DCABD ADBBD
11.
12.4 13.[-1，20] 14.(2－，2＋)
15.解析：設(shè)使用x年平均費(fèi)用最少，由年維修費(fèi)第一年是0.2萬(wàn)元，以后逐年遞增0.2萬(wàn)元，可知汽車年維修費(fèi)構(gòu)成首項(xiàng)為0.2萬(wàn)元，公差為0.2萬(wàn)元的等差數(shù)列．因此，汽車使用x年總的維修費(fèi)用為x萬(wàn)元，設(shè)汽車的年平均費(fèi)用為y萬(wàn)元，則有y＝＝＝1＋＋≥1＋2＝3.當(dāng)且僅當(dāng)＝，即x＝10時(shí)，y取最小值．
答案：10
16.解：設(shè)AN的長(zhǎng)為x米(x>2)，由＝，得|AM|＝，
∴S矩形AMPN=|AN|·|AM|＝.
(1)由S矩形AMPN>32，得>32，
又x>2，則3x2－32x＋64>0，解得28，
即AN長(zhǎng)的取值范圍為(2，)∪(8，＋∞)．
(2)y＝＝
＝3(x－2)＋＋12
≥2＋12＝24，
當(dāng)且僅當(dāng)3(x－2)＝，即x＝4時(shí)，取等號(hào)，
∴當(dāng)AN的長(zhǎng)度是4米時(shí)，矩形AMPN的面積最小，最小值為24平方米．
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