2020學(xué)年高中物理 第16章 動量守恒定律 2 動量和動量定理課時作業(yè) 新人教版選修3-5

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1、2　動量和動量定理 一、A組(20分鐘) 1.下面關(guān)于物體動量和沖量的說法,正確的是(　　) A.物體所受合外力沖量越大,它的動量也越大 B.物體所受合外力沖量不為零,它的動量一定要改變 C.物體動量增量的方向,就是它所受合外力的沖量方向 D.物體所受合外力沖量越大,它的動量變化就越大 解析:由動量定理可知,物體所受合外力的沖量,其大小等于動量的變化量的大小,方向與動量增量的方向相同,故A項錯誤,B、C、D項正確。 答案:BCD 2.籃球運動員通常伸出雙手迎接傳來的籃球。接球時,兩手隨球迅速收縮至胸前。這樣做可以(　　) A.減小球?qū)κ值臎_量　　B.減小球?qū)κ值臎_擊力

2、C.減小球的動量變化量 D.減小球的動能變化量 解析:由動量定理Ft=Δp知,接球時兩手隨球迅速收縮至胸前,延長了手與球接觸的時間,從而減小了球的動量變化率,減小了球?qū)κ值臎_擊力,選項B正確。 答案:B 3.導(dǎo)學(xué)號97280008質(zhì)量為60 kg的建筑工人,不慎從高空跌下,幸好彈性安全帶的保護使他懸掛起來。已知彈性安全帶的緩沖時間是1.5 s,安全帶自然長度為5 m,g取10 m/s2,則安全帶所受的平均沖力的大小為(　　) A.500 N B.1 100 N C.600 N D.1 000 N 解析:建筑工人下落5 m時速度為v,由v2=2gh得 v= m/s=10 m/s

3、設(shè)安全帶所受的平均沖力為F,則由動量定理得 (mg-F)t=0-mv 所以F=mg+=60×10 N+ N=1 000 N,選項D正確,選項A、B、C錯誤。 答案:D 4.A、B兩球質(zhì)量相等,A球豎直上拋,B球平拋,兩球在運動中空氣阻力不計,則下列說法中正確的是(　　) A.相同時間內(nèi),動量的變化大小相等,方向相同 B.相同時間內(nèi),動量的變化大小相等,方向不同 C.動量的變化率大小相等,方向相同 D.動量的變化率大小相等,方向不同 解析:A、B球在空中只受重力作用,因此相同時間內(nèi)重力的沖量相同,因此兩球動量的變化大小相等、方向相同,A選項正確;動量的變化率為=m=mg,大小相

4、等、方向相同,C選項正確。 答案:AC 5.質(zhì)量為m的鋼球自高處落下,以速度v1碰地,豎直向上彈回,碰撞時間極短,離地的速度為v2。在碰撞過程中,地面對鋼球的沖量的方向和大小為(　　) A.向下,m(v1-v2) B.向下,m(v1+v2) C.向上,m(v1-v2) D.向上,m(v1+v2) 解析:物體以豎直速度v1與地面碰撞而又以v2的速度反彈。物體在與地面碰撞過程的初、末狀態(tài)動量皆已確定。根據(jù)動量定理便可以求出碰撞過程中鋼球受到的沖量。 設(shè)垂直地面向上的方向為正方向,對鋼球應(yīng)用動量定理得 Ft-mgt=mv2-(-mv1)=mv2+mv1 由于碰撞時間極短,t趨于零,則

5、mgt趨于零。 所以Ft=m(v2+v1),即彈力的沖量方向向上,大小為m(v2+v1)。 答案:D 6.關(guān)于動量的變化,下列說法正確的是(　　) A.做直線運動的物體速度增大時,動量的變化量Δp的方向與運動方向相同 B.做直線運動的物體速度減小時,動量的變化量Δp的方向與運動方向相反 C.物體的速度大小不變時,動量的變化量Δp為零 D.物體做曲線運動時,動量的變化量一定不為零 解析:當(dāng)運動物體的速度增大時,其末態(tài)動量p2大于初態(tài)動量p1,由矢量的運算法則可知Δp=p2-p1>0,與物體運動方向相同,如圖(a)所示,所以選項A正確; 當(dāng)物體速度減小時,p2

6、)所示,Δp與p1或p2方向相反,選項B正確; 當(dāng)物體的速度大小不變時,其方向可能變化,也可能不變化,動量可能不變化,即Δp=0,也可能動量大小不變而方向變化,此種情況Δp≠0,選項C不正確;當(dāng)物體做曲線運動時,動量的方向變化,即動量一定變化,Δp一定不為零,如圖(c)所示,故選項D正確。 答案:ABD 7. 水平推力F1和F2分別作用于水平面上等質(zhì)量的甲、乙兩物體上,作用一段時間后撤去推力,物體將繼續(xù)運動一段時間后停下來。兩物體的v-t圖象如圖所示,圖中線段AB∥CD,則(　　) A.F1的沖量大于F2的沖量 B.F1的沖量等于F2的沖量 C.兩物體受到的摩擦力大小相等

7、D.兩物體受到的摩擦力大小不等 解析:甲、乙先做加速運動,撤去推力后做減速運動。圖中線段AB∥CD,表明甲、乙與水平面的動摩擦因數(shù)相同,又甲、乙質(zhì)量相等,所以兩物體受到的摩擦力大小相等,所以選項C正確,D錯誤;因為整個運動過程,物體的動量改變量為零,所以推力的沖量大小等于物體受到的摩擦力的沖量大小,由圖可知甲的運動時間小于乙的運動時間,所以甲的摩擦力的沖量小于乙的摩擦力的沖量,則F1的沖量小于F2的沖量,所以選項A、B錯誤。 答案:C 8.在水平力F=30 N的作用下,質(zhì)量m=5 kg的物體由靜止開始沿水平面運動。已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,若F作用6 s后撤去,撤去F后物

8、體還能向前運動多長時間才停止?(g取10 m/s2) 解析:解法一:用動量定理求解,分段處理。 甲 選物體作為研究對象,對于撤去F前物體做勻加速運動的過程,受力情況如圖甲所示,始態(tài)速度為零,終態(tài)速度為v。取水平力F的方向為正方向,根據(jù)動量定理有(F-μmg)t1=mv-0,對于撤去F后,物體做勻減速運動的過程,受力情況如圖乙所示,始態(tài)速度為v,終態(tài)速度為零。根據(jù)動量定理有 乙 -μmgt2=0-mv。 以上兩式聯(lián)立解得 t2=t1=×6 s=12 s。 解法二:用動量定理求解,研究全過程。 選物體作為研究對象,研究整個運動過程,這個過程的始、終狀態(tài)的物體速度都等于零。

9、 取水平力F的方向為正方向,根據(jù)動量定理得(F-μmg)t1+(-μmg)t2=0 解得t2=t1=×6 s=12 s。 答案:12 s 9.導(dǎo)學(xué)號97280009一輛轎車強行超車時,與另一輛迎面駛來的轎車相撞,兩車車身因相互擠壓,皆縮短了0.5 m,據(jù)測算兩車相撞前速度約為30 m/s,則: (1)假設(shè)兩車相撞時人與車一起做勻減速運動,試求車禍中車內(nèi)質(zhì)量約60 kg的人受到的平均沖力是多大; (2)由于人系有的安全帶在車禍過程中與人體的作用時間是1 s,求這時人體受到的平均沖力為多大。 解析:(1)兩車相撞時認(rèn)為人與車一起做勻減速運動直到停止,位移為0.5 m,設(shè)運動的時間為t

10、,則 由x=t得,t= s。 根據(jù)動量定理Ft=Δp=mv0 解得F= N=5.4×104 N。 (2)若人系有安全帶,則 F'= N=1.8×103 N。 答案:(1)5.4×104 N　(2)1.8×103 N 二、B組(20分鐘) 1.物體在恒定的合力F作用下做直線運動,在時間t1內(nèi)速度由0增大到v,在時間t2內(nèi)速度由v增大到2v。設(shè)F在t1內(nèi)做的功是W1,沖量是I1;在t2內(nèi)做的功是W2,沖量是I2,那么(　　) A.I1

11、=mv,I2=Ft2=m·2v-m·v=mv,故I1=I2;由動能定理得W1=mv2-0=mv2,W2=m(2v)2-mv2=mv2,即W1

12、度v2=v1+3a·t0=,則3t0時刻的瞬時功率為P=3F0·,選項A錯誤,選項B正確;在t=0到3t0這段時間內(nèi),由動能定理可得W=ΔEk=,則這段時間內(nèi)的平均功率,選項C錯誤,選項D正確。 方法二:根據(jù)“面積法”或動量定理,F02t0+3F0t0=mv2,得v2=,則3t0時刻的瞬時功率為P=3F0·,選項A錯誤,選項B正確;在t=0到3t0這段時間內(nèi),由動能定理可得W=ΔEk=,則這段時間內(nèi)的平均功率,選項C錯誤,選項D正確。 答案:BD 3.一粒鋼珠從靜止?fàn)顟B(tài)開始自由下落,然后陷入泥潭中。若把在空中下落的過程稱為過程Ⅰ,進入泥潭直到停止的過程稱為過程Ⅱ,則以下說法正確的是(　　

13、) A.過程Ⅰ中鋼珠的動量的改變量等于重力的沖量 B.過程Ⅱ中阻力的沖量的大小等于過程Ⅰ中重力的沖量的大小 C.Ⅰ、Ⅱ兩個過程中合外力的總沖量等于零 D.Ⅰ、Ⅱ兩個過程中合外力的總沖量不等于零 E.過程Ⅱ中鋼珠的動量改變量的大小等于過程Ⅰ中重力的沖量大小 解析:過程Ⅰ鋼珠只受重力,故只有重力的沖量,由動量定理得,A對;整個過程的動量改變量為零,故過程Ⅱ中合力的沖量的大小等于過程Ⅰ中重力的沖量的大小,B、D錯,C、E對。 答案:ACE 4.甲、乙兩個物體動量隨時間變化的圖象如圖所示,圖象對應(yīng)的物體的運動過程可能是(　　) A.甲物體可能做勻加速運動 B.甲物體可能做豎直上

14、拋運動 C.乙物體可能做勻變速運動 D.乙物體可能做水平直線運動時遇到了一端固定的彈簧 解析:甲物體的動量隨時間的變化圖象是一條直線,其斜率恒定不變,說明物體受到恒定的合外力作用,由圖線可以看出甲物體的動量先減小然后反向增大,則甲物體做勻變速直線運動,與豎直上拋運動類似,所以選項B正確。乙物體的動量隨時間的變化規(guī)律是一條曲線,曲線的斜率先增大后減小,則乙物體在運動過程中受到的合外力先增大后減小。由圖線還可以看出,乙物體的動量先正方向減小到零,然后反方向增大。由此可知乙物體的運動是一個變加速運動,與水平面上的小球運動時遇到一端固定的彈簧的情況類似,所以選項D正確。 答案:BD 5.質(zhì)量

15、為m的物體靜止在足夠大的水平面上,物體與桌面的動摩擦因數(shù)為μ,有一水平恒力作用于物體上,并使之加速前進,經(jīng)時間t1后去掉此恒力,求物體運動的總時間t。 解析:方法一:物體的運動可分為兩個階段,第一階段受兩個力F、Ff的作用,時間t1,物體由A運動到B速度達到v1;第二階段物體只受Ff的作用,時間為t2,由B運動到C,速度由v1變?yōu)?。 設(shè)向右為正,據(jù)動量定理: 第一階段:(F-Ff)t1=mv1-0=mv1 第二階段:-Ff·t2=0-mv1=-mv1 兩式相加:F·t1-Ff(t1+t2)=0 因為Ff=μmg,代入上式,可求出t2= 所以t總=t1+t2=。 方法二:把

16、兩個階段當(dāng)成一個過程來看:F作用t1時間,μmg則作用了t總時間,動量變化Δp=0。 F·t1-μmgt總=0,t總=。 答案: 6.導(dǎo)學(xué)號97280010用0.5 kg的鐵錘把釘子釘進木頭里,打擊時鐵錘的速度v=4.0 m/s,如果打擊后鐵錘的速度變?yōu)?,打擊的作用時間是0.01 s,那么: (1)不計鐵錘受的重力,鐵錘釘釘子時,釘子受到的平均作用力是多大? (2)考慮鐵錘受的重力,鐵錘釘釘子時,釘子受到的平均作用力又是多大?(g取10 m/s2) (3)比較(1)和(2),討論是否要忽略鐵錘的重力。 解析:(1)以鐵錘為研究對象,不計重力時,只受釘子的作用力,方向豎直向上

17、,設(shè)為F1,取豎直向上為正,由動量定理可得F1t=0-mv 所以F1=- N=200 N,方向豎直向上。 由牛頓第三定律知,鐵錘釘釘子的作用力為200 N,方向豎直向下。 (2)若考慮重力,設(shè)此時受釘子的作用力為F2,對鐵錘應(yīng)用動量定理,取豎直向上為正。 (F2-mg)t=0-mv F2=- N+0.5×10 N=205 N,方向豎直向上。 由牛頓第三定律知,此時鐵錘釘釘子的作用力為205 N,方向豎直向下。 (3)比較F1與F2,其相對誤差為×100%=2.5%,可見本題中鐵錘的重力可忽略。 答案:(1)200 N,方向豎直向下 (2)205 N,方向豎直向下 (3)見解析