【步步高】2020年高考物理大一輪 實(shí)驗(yàn)十六 驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律 新人教版選修3-5

實(shí)驗(yàn)十六　驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律 一、實(shí)驗(yàn)原理 在一維碰撞中，測(cè)出物體的質(zhì)量m和碰撞前后物體的速度v、v′，找出碰撞前的動(dòng)量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動(dòng)量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后動(dòng)量是否守恒． 二、實(shí)驗(yàn)器材 方案一：氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時(shí)器、天平、滑塊(兩個(gè))、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等． 方案二：帶細(xì)線的擺球(兩套)、鐵架臺(tái)、天平、量角器、坐標(biāo)紙、膠布等． 方案三：光滑長(zhǎng)木板、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、小車(兩個(gè))、天平、撞針、橡皮泥． 方法四：斜槽、小球(兩個(gè))、天平、復(fù)寫紙、白紙等． 三、實(shí)驗(yàn)步驟 方案一：利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實(shí)驗(yàn) (1)測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出滑塊質(zhì)量． (2)安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌． (3)實(shí)驗(yàn)：接通電源，利用配套的光電計(jì)時(shí)裝置測(cè)出兩滑塊各種情況下(①改變滑塊的質(zhì)量．②改變滑塊的初速度大小和方向)碰撞前后的速度． (4)驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒． 方案二：利用等長(zhǎng)懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實(shí)驗(yàn) (1)測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量m1、m2. (2)安裝：把兩個(gè)等大小球用等長(zhǎng)懸線懸掛起來(lái)． (3)實(shí)驗(yàn)：一個(gè)小球靜止，拉起另一個(gè)小球，放下時(shí)它們相碰． (4)測(cè)速度：可以測(cè)量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對(duì)應(yīng)小球的速度，測(cè)量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對(duì)應(yīng)小球的速度． (5)改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn)． (6)驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒． 方案三：在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實(shí)驗(yàn) (1)測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩小車的質(zhì)量． (2)安裝：將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在光滑長(zhǎng)木板的一端，把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥． (3)實(shí)驗(yàn)：接通電源，讓小車A運(yùn)動(dòng)，小車B靜止，兩車碰撞時(shí)撞針插入橡皮泥中，把兩小車連接成一體運(yùn)動(dòng)． (4)測(cè)速度：通過紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離及時(shí)間由v＝算出速度． (5)改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn)． (6)驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒． 方法四：利用斜槽上滾下的小球驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律 (1)用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球?yàn)槿肷湫∏颍? 圖1 (2)按照?qǐng)D1所示安裝實(shí)驗(yàn)裝置．調(diào)整、固定斜槽使斜槽底端水平． (3)白紙?jiān)谙?，?fù)寫紙?jiān)谏锨以谶m當(dāng)位置鋪放好．記下重垂線所指的位置O. (4)不放被撞小球，讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)10次．用圓規(guī)畫盡量小的圓把小球所有的落點(diǎn)都圈在里面．圓心P就是小球落點(diǎn)的平均位置． 圖2 (5)把被撞小球放在斜槽末端，讓入射小球從斜槽同一 高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次．用步 驟(4)的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被撞小球落 點(diǎn)的平均位置N.如圖2所示． (6)連接ON，測(cè)量線段OP、OM、ON的長(zhǎng)度．將測(cè)量數(shù)據(jù)填入表中．最后代入m1＝m1＋m2，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立． (7)整理好實(shí)驗(yàn)器材放回原處． (8)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)，碰撞系統(tǒng)的動(dòng)量守恒． 四、注意事項(xiàng) 1．前提條件：碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”． 2．方案提醒 (1)若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí)，注意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平． (2)若利用擺球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，兩小球靜放時(shí)球心應(yīng)在同一水平線上，用等長(zhǎng)懸線懸掛后兩小球剛好接觸，擺線豎直，將小球拉起后，兩條擺線應(yīng)在同一豎直面內(nèi)． (3)若利用長(zhǎng)木板進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，可在長(zhǎng)木板下墊一小木片用以平衡摩擦力． (4)若利用斜槽進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，入射球質(zhì)量要大于被碰球質(zhì)量，即：m1>m2，防止碰后m1被反彈． 3．探究結(jié)論：尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不改變． 考點(diǎn)一　利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律 典例剖析 例1　某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和氣墊導(dǎo)軌做驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)，氣墊導(dǎo)軌裝置如圖3甲所示，所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架等組成．在空腔導(dǎo)軌的兩個(gè)工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔，向?qū)к壙涨粌?nèi)不斷通入壓縮空氣，空氣會(huì)從小孔中噴出，使滑塊穩(wěn)定地漂浮在導(dǎo)軌上，這樣就大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差． 圖3 (1)下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟： ①安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平； ②向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣； ③把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌左端彈射架的外側(cè)，將紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和彈射架并固定在滑塊1的左端，調(diào)節(jié)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的高度，直至滑塊拖著紙帶移動(dòng)時(shí)，紙帶始終在水平方向； ④使滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩； ⑤把滑塊2放在氣墊導(dǎo)軌的中間，已知碰后兩滑塊一起運(yùn)動(dòng)； ⑥先____________，然后__________，讓滑塊帶動(dòng)紙帶一起運(yùn)動(dòng)； ⑦取下紙帶，重復(fù)步驟④⑤⑥，選出較理想的紙帶如圖乙所示； ⑧測(cè)得滑塊1(包括撞針)的質(zhì)量310 g，滑塊2(包括橡皮泥)的質(zhì)量為205 g. 試著完善實(shí)驗(yàn)步驟⑥的內(nèi)容． (2)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02 s打一個(gè)點(diǎn)，計(jì)算可知兩滑塊相互作用前質(zhì)量與速度的乘積 之和為____ kg·m/s；兩滑塊相互作用以后質(zhì)量與速度的乘積之和為______ kg·m/s(保留三位有效數(shù)字) (3)試說明(2)問中兩結(jié)果不完全相等的主要原因是__________________________________ ________________________________________________________________________. 考點(diǎn)二　利用平拋運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律 典例剖析 例2　(2020·北京理綜·21(2))如圖4，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚€(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系． 圖4 ①實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通過僅測(cè)量________(填選項(xiàng)前的符號(hào))，間接地解決這個(gè)問題． A．小球開始釋放高度h B．小球拋出點(diǎn)距地面的高度H C．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程 ②圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程OP.然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù)． 接下來(lái)要完成的必要步驟是________．(填選項(xiàng)前的符號(hào)) A．用天平測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量m1、m2 B．測(cè)量小球m1開始釋放的高度h C．測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度H D．分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N E．測(cè)量平拋射程OM、ON ③若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為________(用②中測(cè)量的量表示)；若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為__________(用②中測(cè)量的量表示)． ④經(jīng)測(cè)定，m1＝45.0 g，m2＝7.5 g，小球落地點(diǎn)的平均位置距O點(diǎn)的距離如圖5所示．碰撞前、后m1的動(dòng)量分別為p1與p1′，則p1∶p1′＝________∶11；若碰撞結(jié)束時(shí)m2的動(dòng)量為p2′，則p1′∶p2′＝11∶________. 圖5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明，碰撞前、后總動(dòng)量的比值為________． ⑤有同學(xué)認(rèn)為，在上述實(shí)驗(yàn)中僅更換兩個(gè)小球的材質(zhì)，其他條件不變，可以使被碰小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程增大，請(qǐng)你用④中已知的數(shù)據(jù)，分析和計(jì)算出被碰小球m2平拋運(yùn)動(dòng)射程ON的最大值為________cm. 1. 在做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”實(shí)驗(yàn)時(shí)，入射球a的質(zhì)量為m1，被 碰球b的質(zhì)量為m2，小球的半徑為r，各小球的落地點(diǎn)如圖6 所示，下列關(guān)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)的說法正確的是 (　　) 圖6 A．入射球與被碰球最好采用大小相同、質(zhì)量相等的小球 B．讓入射球與被碰球連續(xù)10次相碰，每次都要使入射小球從斜槽上不同的位置滾下 C．要驗(yàn)證的表達(dá)式是m1＝m1＋m2 D．要驗(yàn)證的表達(dá)式是m1＝m1＋m2 E．要驗(yàn)證的表達(dá)式是m1(－2r)＝m1(－2r)＋m2 圖7 2. 某同學(xué)用如圖7所示裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，用輕質(zhì)細(xì)線將小球 1懸掛于O點(diǎn)，使小球1的球心到懸點(diǎn)O的距離為L(zhǎng)，被碰小 球2放在光滑的水平桌面上．將小球1從右方的A點(diǎn)(OA與豎 直方向的夾角為α)由靜止釋放，擺到最低點(diǎn)時(shí)恰與小球2發(fā)生 正碰，碰撞后，小球1繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)到C位置，小球2落到水平地面上到桌面邊緣水平 距離為x的D點(diǎn)． (1)實(shí)驗(yàn)中已經(jīng)測(cè)得上述物理量中的α、L、x，為了驗(yàn)證兩球碰撞過程動(dòng)量守恒，還應(yīng)該測(cè)量的物理量有____________________________________________________________． (2)請(qǐng)用測(cè)得的物理量結(jié)合已知物理量來(lái)表示碰撞前后小球1、小球2的動(dòng)量：p1＝__________；p1′＝__________；p2＝________；p2′＝________. 3．為了驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒，實(shí)驗(yàn)宜在氣墊導(dǎo)軌上進(jìn)行，這樣可以大大減小阻力，使滑塊在碰撞前后的運(yùn)動(dòng)可以看成是勻速運(yùn)動(dòng)．使實(shí)驗(yàn)的可靠性及準(zhǔn)確度得以提高．在某次實(shí)驗(yàn)中，A、B兩鋁制滑塊在一水平長(zhǎng)氣墊導(dǎo)軌上相碰，用閃光照相機(jī)每隔0.4秒的時(shí)間拍攝一次照片，每次拍攝時(shí)閃光的延續(xù)時(shí)間很短，如圖8所示，已知A、B之間的質(zhì)量關(guān)系是mB＝1.5mA，拍攝共進(jìn)行了4次，第一次是在兩滑塊相撞之前，以后的三次是在碰撞之后．A原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)A、B滑塊在拍攝閃光照片的這段時(shí)間內(nèi)是在10 cm至105 cm這段范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)(以滑塊上的箭頭位置為準(zhǔn))，試根據(jù)閃光照片求出： 圖8 (1)A、B兩滑塊碰撞前后的速度各為多少？ (2)根據(jù)閃光照片分析說明兩滑塊碰撞前后動(dòng)量是否守恒． 4.氣墊導(dǎo)軌(如圖9)工作時(shí)，空氣從導(dǎo)軌表面的小孔噴出，在導(dǎo)軌 表面和滑塊內(nèi)表面之間形成一層薄薄的空氣層，使滑塊不與導(dǎo) 圖9 軌表面直接接觸，大大減小了滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻力．為了驗(yàn)證動(dòng) 量守恒定律，在水平氣墊導(dǎo)軌上放置兩個(gè)質(zhì)量均為a的滑塊，每個(gè)滑 塊的一端分別與穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，兩個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率均為b.氣墊導(dǎo)軌正常工作后，接通兩個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，并讓兩滑塊以不同的速度相向運(yùn)動(dòng)，兩滑塊相碰后粘在一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng)．圖10為某次實(shí)驗(yàn)打出的點(diǎn)跡清晰的紙帶的一部分，在紙帶上以相同間距的6個(gè)連續(xù)點(diǎn)為一段劃分紙帶，用刻度尺分別量出其長(zhǎng)度x1、x2和x3.若題中各物理量的單位均為國(guó)際單位，那么，碰撞前兩滑塊的動(dòng)量大小分別為________、________，兩滑塊的總動(dòng)量大小為________；碰撞后兩滑塊的總動(dòng)量大小為________．重 復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，多做幾次．若碰撞前、后兩滑塊的總動(dòng)量在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)相等，則動(dòng)量守恒定律得到驗(yàn)證． 圖10 5．氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩個(gè)滑塊，開始時(shí)兩個(gè)滑塊靜止，它們之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧，滑塊間用繩子連接(如圖11甲所示)，繩子燒斷后，兩個(gè)滑塊向相反方向運(yùn)動(dòng)，圖乙為它們運(yùn)動(dòng)過程的頻閃照片，頻閃的頻率為10 Hz，由圖可知： 圖11 (1)A、B離開彈簧后，應(yīng)該做________運(yùn)動(dòng)，已知滑塊A、B的質(zhì)量分別為200 g、300 g，根據(jù)照片記錄的信息，從圖中可以看出閃光照片有明顯與事實(shí)不相符合的地方是 ____________________________________________． (2)若不計(jì)此失誤，分開后，A的動(dòng)量大小為____kg·m/s，B的動(dòng)量的大小為________kg·m/s.本實(shí)驗(yàn)中得出“在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，兩滑塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒”這一結(jié)論的依據(jù)是__________________________________________． 答案 課堂探究 例1　(1)接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源　放開滑塊1　(2)0.620　0.618　(3)紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔有摩擦 例2?、貱?、贏DE或DEA或DAE ③m1·OM＋m2·ON＝m1·OP m1·OM2＋m2·ON2＝m1·OP2 ④14　2.9　1(1～1.01均可)?、?6.8 隨堂訓(xùn)練 1．D 2．(1)小球1的質(zhì)量m1，小球2的質(zhì)量m2，桌面高度h，OC與豎直方向的的夾角 β (2)m1 m1　0　m2x 3．見解析 解析　(1)由題意可知， 碰前：vA＝0 碰后： 從發(fā)生碰撞到第二次拍攝照片，A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是 t1＝＝ s＝0.2 s 由此可知，從拍攝第一張照片到發(fā)生碰撞的時(shí)間是 t2＝(0.4－0.2) s＝0.2 s 則碰前物體B的速度為 vB＝＝ m/s＝1 m/s (2)碰撞前的動(dòng)量： p＝mAvA＋mBvB＝1.5mA 碰撞后的動(dòng)量： p′＝mAvA′＋mBvB′＝0.75mA＋0.75mA＝1.5mA，可見p＝p′，所以兩滑塊碰撞前后動(dòng)量守恒． 4．0.2abx1　0.2abx3　0.2ab(x1－x3) 0．4abx2 5．(1)勻速直線　A、B兩滑塊的第一個(gè)間隔 (2)0.018　0.018　A、B兩滑塊作用前后總動(dòng)量不變，均為0