福建省晉江二中2020屆高三數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí) 第八章 第3講 圓的方程 理(無答案)
第3講 圓的方程(A組)
一.選擇題
1.若直線3x+y+a=0過圓x2+y2+2x-4y=0的圓心,則a的值為( )
(A) -1 (B) 1 (C)3 (D)-3
2.圓心在y軸上,半徑為1,且過點(1,2)的圓的方程為 ( )
A.x2+(y-2)2=1 B.x2+(y+2)2=1
C.(x-1)2+(y-3)2=1 D.x2+(y-3)2=1
3.若直線3x-4y+12=0與兩坐標軸交點為A,B,則以線段AB為直徑的圓的方程是( )
(A)x2+y2+4x-3y=0 (B)x2+y2-4x-3y=0
(C)x2+y2+4x-3y-4=0 (D)x2+y2-4x-3y+8=0
4.圓(x+2)2+y2=5關(guān)于原點(0,0)對稱的圓的方程為( )
A.(x-2)2+y2=5 B.x2+(y-2)2=5
C.(x+2)2+(y+2)2=5 D.x2+(y+2)2=5
5.當a為任意實數(shù)時,直線(a-1)x-y+a+1=0恒過定點C,則以C為圓心,半徑為的圓的一般方程為 ( )
A.x2+y2-2x+4y=0 B.x2+y2+2x+4y=0
C.x2+y2+2x-4y=0 D.x2+y2-2x-4y=0
6.若坐標原點在圓(x-m)2+(y+m)2=4的內(nèi)部,則實數(shù)m的取值范圍是( )
A.(-1,1) B.(-,)
C.(-,) D.
二.填空題
7.以點C(-3,4)為圓心,為半徑的圓的標準方程是______________,一般方程為___________________
8. 圓的圓心為________半徑為__________
9.已知圓C經(jīng)過A(5,1),B(1,3)兩點,圓心在x軸上,則圓C的方程為______________.
10.若方程x2+y2-2x+2my+2m2-6m+9=0表示圓,則m的取值范圍是________;當半徑最大時,圓的方程為________.
三.解答題
11.根據(jù)下列條件求圓的方程:
(1)經(jīng)過點P(1,1)和坐標原點,并且圓心在直線2x+3y+1=0上;
(2)圓心在直線y=-4x上,且與直線l:x+y-1=0相切于點P(3,-2);
(3)過三點A(1,12),B(7,10),C(-9,2)
12.設(shè)定點M(-3,4),動點N在圓x2+y2=4上運動,以O(shè)M、ON為兩邊作平行四邊形MONP,求點P的軌跡.
第3講 圓的方程(B組)
一.選擇題
1.已知直線l將圓x2+(y-3)2=4平分,且與直線x+y+1=0垂直,則l的方程是( ?。?
A.x+y-2=0 B.x-y+2=0
C.x+y-3=0 D. x-y+3=0
2.已知圓C1:(x+1)2+(y-1)2=1,圓C2與圓C1關(guān)于直線x-y-1=0對稱,則圓C2的方程為( )
(A)(x+2)2+(y-2)2=1 (B)(x-2)2+(y+2)2=1
(C)(x+2)2+(y+2)2=1(D)(x-2)2+(y-2)2=1
3.若圓C經(jīng)過(1,0),(3,0)兩點,且與y軸相切,則圓C的方程為( )
A.(x-2)2+(y±2)2=3 B.(x-2)2+(y±)2=3
C.(x-2)2+(y±2)2=4 D.(x-2)2+(y±)2=4
4點P(4,-2)與圓x2+y2=4上任一點連線的中點軌跡方程是( )
A.(x-2)2+(y+1)2=1 B.(x-2)2+(y+1)2=4
C.(x+4)2+(y-2)2=4 D.(x+2)2+(y-1)2=1
5已知圓的方程為x2+y2-6x-8y=0.設(shè)該圓過點(3,5)的最長弦和最短弦分別為AC和BD,則四邊形ABCD的面積為( )
(A)10 (B) 20 (C)30 (D)40
6.設(shè)點M(x0,1),若在圓 O:x2+y2=1上存在點N,使得∠OMN=45°,則x0的取值范圍是( )
A.[-1,1] B.
C.[-,] D.
二.填空題
7.已知圓心為C的圓過點A(1,1),B(2,-2)且圓心C在直線l:x-y+1=0上,則圓的標準方程為________________.
8.已知圓C的半徑為1,圓心在第一象限,與y軸相切,與x軸相交于點A、B,且AB=,則該圓的標準方程是____________________.
9.如果直線l將圓C:(x-2)2+(y+3)2=13平分,那么坐標原點O到直線l的最大距離為________.
10.已知D是由不等式組所確定的平面區(qū)域,則圓x2+y2=4在區(qū)域D內(nèi)的弧長為________.
三.解答題
11.在平面直角坐標系中圓心在直線y=x+4上,半徑為的圓C經(jīng)過原點O,
(1)求圓C的方程;
(2)求過點(0,2)且被圓截得的弦長為4的直線方程
12.在平面直角坐標系xOy中,已知圓P在x軸上截得線段長為2,在y軸上截得線段長為2.
(1)求圓心P的軌跡方程;
(2)若P點到直線y=x的距離為,求圓P的方程.
第3講 圓的方程(C組)
一.選擇題
1.設(shè)圓的方程是x2+y2+2ax+2y+(a-1)2=0,若0<a<1,則原點與圓的位置關(guān)系是( )
A.原點在圓上 B.原點在圓外
C.原點在圓內(nèi) D.不確定
2.若圓x2+y2-2ax+3by=0的圓心位于第三象限,那么直線x+ay+b=0一定不經(jīng)過( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3若直線ax+2by-2=0(a>0,b>0)始終平分圓x2+y2-4x-2y-8=0的周長,則+的最小值為(
A.1 B.5 C.4 D.3+2
4.過點P(1,1)的直線,將圓形區(qū)域{(x,y)|x2+y2≤4}分為兩部分,使得這兩部分的面積之差最大,則該直線的方程為 ( )
A.x+y-2=0 B.y-1=0
C.x-y=0 D.x+3y-4=0
5.已知拋物線C1:x2=2y的焦點為F,以F為圓心的圓C2交C1于A,B兩點,交C1的準線于C,D兩點,若四邊形ABCD是矩形,則圓C2的方程為( )
A. B.
C.x2+(y-1)2=12 D.x2+(y-1)2=16
6.若實數(shù)x,y滿足x2+y2-2x+4y=0,則x-2y的最大值為( )
(A) (B)10 (C)9 (D)5+2
二.填空題
7.邊長為3,4,5的三角形的外接圓面積為_______,內(nèi)切圓面積為__________
8.圓C通過不同的三點P(k,0),Q(2,0),R(0,1),已知圓C在點P處的切線斜率為1,則圓C的方程為______________.
9.已知圓C關(guān)于y軸對稱,經(jīng)過點(1,0)且被x軸分成兩段,弧長比為1∶2,則圓C的方程為 ________________.
10.光線從A(1,1)出發(fā),經(jīng)y軸反射到圓C:x2+y2-10x-14y+70=0的最短路程為________.
三.解答題
11.已知圓x2+y2+x-6y+m=0和直線x+2y-3=0交于P,Q兩點,且OP⊥OQ(O為坐標原點),求該圓的圓心坐標及半徑.
12.已知過原點的動直線與圓相交于不同的兩點,.
(1)求圓的圓心坐標;
(2)求線段的中點的軌跡的方程;
(3)是否存在實數(shù),使得直線與曲線只有一個交點:若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由.