陜西省澄城縣寺前中學(xué)高中數(shù)學(xué) 兩點(diǎn)間的距離公式學(xué)案

陜西省澄城縣寺前中學(xué)高中數(shù)學(xué)必修2 兩點(diǎn)間的距離公式 學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、掌握平面上兩點(diǎn)間的距離公式； 2、能熟練應(yīng)用兩點(diǎn)間的距離公式解決有關(guān)問題，進(jìn)一步體會(huì)解析法的思想。 知識(shí)梳理： 1、若平面上兩點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)分別為P1（x1，y1），P2（x2，y2），則P1、P2兩點(diǎn)間的距離公式為| P1P2|___________，特別地，原點(diǎn)O（0，0）與任一點(diǎn)P（x，y）的距離為|OP|=__________。 2、用坐標(biāo)法（解析法）解題的基本步驟可以概括為： 第一步：_____________________________________________ 第二步：_____________________________________________ 第三步：_____________________________________________ 自主學(xué)習(xí)： 1、已知點(diǎn)A（－3，4）和B（0，b），且|AB|=5，則b等于（ ） A、0或8 B、0或－8 C、0或6 D、0或－6 2、以A（1，5），B（5，1），C（－9，－9）為頂點(diǎn)的三角形是（ ） A、等邊三角形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、無法確定 3、已知點(diǎn)A（1，2），B（3，1），則到A，B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的條件是（ ） A、4x+2y=5 B、4x－2y=5 C、x+2y=5 D、x－2y=5 4、設(shè)A，B是x軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，且|PA|=|PB|，若直線PA的方程為x－y+1=0，則直線PB的方程為（ ） A、x+y－5=0 B、2x－y－1=0 C、2y－x－4=0 D、2x+y－7=0 5、已知點(diǎn)A（x，5）關(guān)于點(diǎn)C（1，y）的對(duì)稱點(diǎn)是B（－2，－3），則點(diǎn)P（x，y）到原點(diǎn)的距離是_________。 6、求證：三角形的中位線長(zhǎng)度等于底邊長(zhǎng)度的一半。 小結(jié)： 1、坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式，是解析幾何中的最基本最重要的公式之一，利用它可以求平面上任意兩個(gè)已知點(diǎn)間的距離，反過來，已知兩點(diǎn)間的距離也可以根據(jù)條件求其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。 2、平面幾何中與線段長(zhǎng)有關(guān)的定理和重要結(jié)論，可以用解析法來證明，用解析法解題時(shí)，由于平面圖菜的幾何性質(zhì)是不依賴于平面直角坐標(biāo)系的建立而改變的，但不同的平面直角坐標(biāo)系會(huì)使計(jì)算有繁簡(jiǎn)之分，因此在建立直角坐標(biāo)系時(shí)必須“避繁就簡(jiǎn)”。