高中數(shù)學(xué) 《直線與圓的位置關(guān)系》教案2 新人教A版必修2

課題 4.2.1 直線與圓的位置關(guān)系 課時(shí) 第 1 課時(shí) 課型 新授課 授課班級(jí) 課時(shí) 教學(xué) 目標(biāo) （1）理解直線與圓的位置的種類； （2）利用平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)到直線的距離公式求圓心到直線的距離； （3）會(huì)用點(diǎn)到直線的距離來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系． 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 1、直線與圓的位置關(guān)系的幾何圖形及其判斷方法．2、用坐標(biāo)法判直線與圓的位置關(guān)系． 教 學(xué) 方 法 實(shí)驗(yàn)用具及教具 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 教師教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì) 學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì) 一、 問(wèn)題提出： 在初中，我們?cè)鯓优袛嘀本€與圓的位置關(guān)系呢？ 二、 探索求解： 如何用直線與圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系呢？ ①代數(shù)法：判斷直線與圓C的方程組成的方程組是否有解。如果有解，直線與圓C有公共點(diǎn)。有兩組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線與圓C相交；有一組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線與圓C相切；無(wú)實(shí)數(shù)解時(shí)，直線與圓C相離，即△＞0直線與圓C相交；△＝0直線與圓C相切；△＜0直線與圓C相離。 ②幾何法：判斷圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系，即d＜r直線與圓C 相交；d＝r直線與圓C相切；d＞r直線與圓C相離。 三、例題選講 例1：已知直線:與圓:. (1)判斷直線圓的位置關(guān)系; (2)求直線被圓所截得的弦長(zhǎng). 點(diǎn)撥：運(yùn)用代數(shù)法或幾何法求解。 歸納：1、運(yùn)用代數(shù)的方法來(lái)求解的，運(yùn)算雖然煩瑣了一些，但此方法是一種 通法,更具有一般性，它對(duì)討論直線與二次曲線的相關(guān)問(wèn)題都適用； 2、幾何方法來(lái)求解只對(duì)圓適用,也是一種較為簡(jiǎn)便的方法. 交點(diǎn)的個(gè)數(shù) 數(shù)形結(jié)合 練習(xí)1、 完成P128練習(xí) 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 教師教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì) 學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì) 強(qiáng)調(diào)圖形在解題中的輔助作用，加強(qiáng)了數(shù)與形的結(jié)合。 練習(xí)2、已知圓C：，直線：(2m+1)x+(m+1)y－7m－4＝0(mR). (1)證明：對(duì)mR，直線與圓C恒相交于兩點(diǎn)； （2）求直線被圓C截得的線段的最短長(zhǎng)度，并求此時(shí)m的值。 例2：已知圓（x－2）2＋y2＝4，過(guò)下列定點(diǎn)引圓的切線，求切線方程。 ①過(guò)A（4，0）②過(guò)B（1，）③過(guò)C（2，4）④過(guò)D（4，5） 小結(jié)：①過(guò)圓上點(diǎn)的圓上的切線只有一條；②過(guò)圓外點(diǎn)的圓的切線必有兩條，當(dāng)求得的k值只有一個(gè)時(shí)，說(shuō)明有一條切線斜率不存在。 練習(xí)：自點(diǎn)A（-3，3）發(fā)出的光線射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在直線與圓C：相切，求光線所在直線方程。 例3：求與y軸相切，圓心在直線x－3y＝0上，且被直線y＝x截得的弦長(zhǎng)為 的圓的方程。（選講） 四、課堂小結(jié)： （1）判斷直線與圓的位置關(guān)系有幾種方法？它們的特點(diǎn)是什么？ （2）如何求出直線與圓的相交弦長(zhǎng)？ （3）如何求圓的切線方程？ 五、提高練習(xí)： 1、過(guò)點(diǎn)P(-1,6)且與圓相切的直線方程是__________. 2、直線被曲線所截得的弦長(zhǎng)等于 3、已知實(shí)數(shù)滿足，求的取值范圍 4、 教 后 反 思 時(shí)間 5月 13 日 備課組長(zhǎng)簽名