高中數(shù)學 第二章 直線與圓的位置關(guān)系 第五節(jié) 與圓有關(guān)的比例線段 圓中的比例線段與圓內(nèi)接四邊形素材 新人教A版選修4-1（通用）
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高中數(shù)學 第二章 直線與圓的位置關(guān)系 第五節(jié) 與圓有關(guān)的比例線段 圓中的比例線段與圓內(nèi)接四邊形素材 新人教A版選修4-1（通用）
14.3圓中的比例線段與圓內(nèi)接四邊形
1．圓中的比例線段
定理名稱
基本圖形
條件
結(jié)論
應(yīng)用
相交弦定理
弦AB、CD相交于圓內(nèi)點P
(1)PA·PB＝PC·PD；
(2)△ACP∽
△DBP
(1)在PA、PB、PC、PD四線段中知三求一；
(2)求弦長及角
切割線定理
PA切⊙O于A，PBC是⊙O的割線
(1)PA2＝PB·PC；
(2)△PAB∽△PCA
(1)已知PA、PB、PC知二可求一；
(2)求解AB、AC
割線定理
PAB、PCD是⊙O的割線
(1)PA·PB＝PC·PD；
(2)△PAC∽△PDB
(1)求線段PA、PB、PC、PD及AB、CD；
(2)應(yīng)用相似求AC、BD
2.圓內(nèi)接四邊形
(1)圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理：圓內(nèi)接四邊形的對角互補．
(2)圓內(nèi)接四邊形判定定理：
①如果四邊形的對角互補，則此四邊形內(nèi)接于圓；
②若兩點在一條線段同側(cè)且對該線段張角相等，則此兩點與線段兩個端點共圓，特別的，對定線段張角為直角的點共圓．
題型一 相交弦定理的應(yīng)用
題型二 切割線定理的應(yīng)用
題型三 圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)的應(yīng)用
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