（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 微專題九 空間幾何體的位置關(guān)系講義（無(wú)答案）蘇教版

微專題九　空間幾何體的位置關(guān)系 在近幾年的高考題中，空間幾何體的位置關(guān)系如線面平行都有考察，線線垂直和面面垂直也都有考察，難度為基礎(chǔ)題，對(duì)證明的書寫規(guī)范要求很高． 年份 解答題 2020 T16考察線線垂直和線面平行 2020 T15考察線面平行和面面垂直 2020 考察線面平行和線線垂直 目標(biāo)1　位置關(guān)系的判定與證明 例1　如圖，在四棱錐S­ABCD中，底面ABCD是平行四邊形．已知平面SAB⊥平面SBC，AS⊥BS，M為線段SC的中點(diǎn)． (1) 求證：AS∥平面BDM; (2) 若BS＝BC，求證：BM⊥AC. 點(diǎn)評(píng)： 【思維變式題組訓(xùn)練】 1.如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，D為棱BC的中點(diǎn)，AB⊥BC，BC⊥BB1，AB＝A1B＝1，BB1＝.求證： (1) A1B⊥平面ABC； (2) A1B∥平面AC1D. 2.如圖，在三棱錐P­ABC中，平面PAC⊥平面ABC，AB＝BC，PA⊥PC.點(diǎn)E，F(xiàn)，O分別為線段PA，PB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G是線段CO的中點(diǎn)．求證： (1) FG∥平面EBO； (2) PA⊥BE. 目標(biāo)2　立體幾何的存在性 例2　如圖，四棱錐EABCD中，EA＝EB，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝2CD. (1) 求證：AB⊥ED； (2) 線段EA上是否存在點(diǎn)F，使DF∥平面BCE？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 點(diǎn)評(píng)： 【思維變式題組訓(xùn)練】 1.如圖，在四棱錐PABCD中，O為AC與BD的交點(diǎn)，AB⊥平面PAD，△PAD是正三角形，DC∥AB，DA＝DC＝2AB. (1) 若E為棱PA上一點(diǎn)，且OE∥平面PBC，求的值； (2) 求證：平面PBC⊥平面PDC. 2.如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分別是棱BC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱CC1上，已知AB＝AC，AA1＝3，BC＝CF＝2. (1) 求證：C1E∥平面ADF； (2) 設(shè)點(diǎn)M在棱BB1上，當(dāng)BM為何值時(shí)，平面CAM⊥平面ADF? 目標(biāo)3　簡(jiǎn)單的翻折問(wèn)題 例3　已知直角梯形ABCD中，∠C＝∠B＝90°，DC＝2AB，AE⊥CD于E，G為AE的中點(diǎn)(如圖①)．將△ADE沿AE折疊，使得DE⊥EC(如圖②)．求證： (1) AE∥平面BCD； (2) 平面BDG⊥平面BDC. 圖①　　　　　　　　　　圖② 點(diǎn)評(píng)： 【思維變式題組訓(xùn)練】 1.如圖①，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠ABC＝60°，E是BC的中點(diǎn)．如圖②，將△ABE沿AE折起，使二面角BAEC成直二面角，連接BC，BD，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，P是棱BC的中點(diǎn)． (1) 求證：AE⊥BD； (2) 求證：平面PEF⊥平面AECD. 圖① 圖② 2.在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝1，D為線段BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)為線段AC的三等分點(diǎn)(如圖①)．將△ABD沿著AD折起到△AB′D的位置，連接B′C(如圖②)． (1) 若平面AB′D⊥平面ADC，求三棱錐B′ADC的體積； (2) 記線段B′C的中點(diǎn)為H，平面B′ED與平面HFD的交線為l，求證：HF∥l. 圖① 圖②