2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第二章 一元二次函數(shù)、方程和不等式 2.2.1 基本不等式隨堂鞏固驗(yàn)收 新人教A版必修第一冊(cè)

第1課時(shí)　基本不等式 1．若ab>0，則下列不等式不一定能成立的是(　　) A．a(chǎn)2＋b2≥2ab B．a(chǎn)2＋b2≥－2ab C．≥ D．＋≥2 [解析]　C選項(xiàng)由條件可得到a、b同號(hào)，當(dāng)a、b均為負(fù)號(hào)時(shí)，不成立． [答案]　C 2．已知a>1，則，，三個(gè)數(shù)的大小順序是(　　) A.<< B.<< C.<< D.<≤ [解析]　當(dāng)a，b是正數(shù)時(shí)，≤≤≤ (a，b∈R＋)，令b＝1，得≤≤.又a>1，即a≠b，故上式不能取等號(hào)，選C. [答案]　C 3.＋≥2成立的條件是________． [解析]　只要與都為正，即a、b同號(hào)即可． [答案]　a與b同號(hào) 4．設(shè)a，b，c都是正數(shù)，試證明不等式：＋＋≥6. [證明]　因?yàn)閍>0，b>0，c>0， 所以＋≥2，＋≥2，＋≥2， 所以＋＋≥6， 當(dāng)且僅當(dāng)＝，＝，＝， 即a＝b＝c時(shí)，等號(hào)成立． 所以＋＋≥6. 2