七年級數學上學期第一次月考試卷（含解析） 蘇科版21

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2016-2017學年江蘇省鹽城市鹽都中學七年級（上）第一次月考數學試卷 一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中， 1． 2015的相反數是（　?。? A．﹣ B．2015 C． D．﹣2015 2．比﹣3大2的數是（　?。? A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5 3．下列各式正確的是（　?。? A．﹣|﹣3|=3 B．+（﹣3）=3 C．﹣（﹣3）=3 D．|﹣3|=﹣3 4．下列各組的兩個數中，運算后結果相等的是（　?。? A．﹣32與（﹣3）2 B．53與35 C．﹣73與（﹣7）3 D．（﹣）3與 5．我國南海海域面積約為3500000km2，用科學記數法表示數3500000為（　?。? A．0.35107 B．3.5106 C．3.5105 D．35105 6．已知a，b兩數在數軸上對應的點如圖所示，下列結論正確的是（　?。? A．a+b＞0 B．|a|＞|b| C．ab＜0 D．b﹣a＜0 7．小惠在紙上畫了一條數軸后，折疊紙面，使數軸上表示l的點與表示﹣3的點重合，若數軸上A、B兩點之間的距離為8（A在B的左側），且A、B兩點經上述折疊后重合，則A點表示的數為（　?。? A．﹣4 B．﹣5 C．﹣3 D．﹣2 8．如圖所示的數碼叫“萊布尼茨調和三角形”，它們是由整數的倒數組成的，第n行有n個數，且兩端的數均為，每個數是它下一行左右相鄰兩數的和，則第8行第3個數（從左往右數）為（　　） A． B． C． D． 　 二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應位置上） 9．如果向南走48m，記作+48m，則向北走36m，記為　?。? 10．計算：|﹣3|﹣4=　?。? 11．比較大小：﹣1　　﹣（填“＞”或“＜”） 12．化簡：已知a＞3，|a﹣3|=　?。? 13．絕對值大于1而小于3的所有整數和是　?。? 14．數軸上點A對應的數為﹣2，與A點相距4個單位長度的點所對應的有理數為　?。? 15．如圖是一個程序運算，若輸入的x為﹣6，則輸出y的結果為　?。? 16．在﹣3，﹣2，﹣1，4，5中取出三個數，把三個數相乘，所得到的最大乘積是　?。? 17．數學家發(fā)明了一個魔術盒，當任意數對（a，b）放入其中時，會得到一個新的數：a2+b+1．例如把（3，﹣2）放入其中，就會得到32+（﹣2）+1=8．現將數對（﹣2，3）放入其中得到數m=　　，再將數對（m，1）放入其中后，得到的數是　　． 18．將正方形圖1作如下操作：第1次：分別連接各邊中點如圖2，得到5個正方形；第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到9個正方形…，以此類推，根據以上操作，若要得到2017個正方形，則需要操作　　次數． 　 三、解答題（本大題共有8小題，共66分．請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19．把下列各數填在相應的大括號里： ﹣4，﹣|﹣|，0，，，2013，﹣（+5），+1.88，0.010010001…，﹣2.33…． 整數集合{　　 …} 非負數集合{　　…} 分數集合{　　…} 無理數集合{　　…}． 20．將下列各數在數軸上表示出來，并將它們用“＜”連接起來 ﹣（﹣2.5），﹣|﹣4|，0.5，﹣1，﹣3，0． 21．寫出符合下列條件的數： （1）大于﹣3且小于2的所有整數； （2）絕對值大于2且小于5的所有負整數， （3）在數軸上，與表示﹣1的點的距離為2的所有數； （4）不超過（﹣）3的最大整數． 22．計算： （1）（﹣21）+（﹣31） （2）﹣5.4+0.2﹣0.6+0.8 （3）（﹣13）（﹣6） （4）8（﹣）（﹣0.125）； （5）（﹣6.5）（﹣2）（﹣）（﹣13） （6）（﹣+）（﹣36） 23．泰州出租車司機小李，一天下午以車站為出發(fā)點，在南北走向的路上營運，如果規(guī)定向北為正，向南為負，他這天下午行車里程（單位：千米）如下： +15，﹣2，+5，﹣13，+10，﹣7，﹣8，+12，+4，﹣5，+6 （1）將最后一名乘客送到目的地時，小李距下午出車時的出發(fā)車站多遠？在車站的什么方向？ （2）若每千米的價格為3元，這天下午小李的營業(yè)額是多少？ 24．根據某地實驗測得的數據表明，高度每增加1km，氣溫大約下降6℃，已知該地地面溫度為23℃． （1）高空某處高度是8km，求此處的溫度是多少； （2）高空某處溫度為﹣31℃，求此處的高度． 25．某自行車廠一周計劃生產1400輛自行車，平均每天生產200輛，由于各種原因實際每天生產量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產情況（超產為正、減產為負）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9 （1）根據記錄可知前三天共生產　　輛； （2）產量最多的一天比產量最少的一天多生產　　輛； （3）該廠實行每周計件工資制，每生產一輛車可得60元，若超額完成任務，則超過部分每輛另獎15元；少生產一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？ 26．數學實驗室： 點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數軸上A、B兩點之間的距離AB=|a﹣b|． 利用數形結合思想回答下列問題： ①數軸上表示2和6兩點之間的距離是　　，數軸上表示1和﹣4的兩點之間的距離是　?。? ②數軸上表示x和﹣3的兩點之間的距離表示為　?。當递S上表示x和6的兩點之間的距離表示為　　． ③若x表示一個有理數，則|x﹣1|+|x+4|的最小值=　　． ④若x表示一個有理數，且|x+1|+|x﹣3|=4，則滿足條件的所有整數x的是　?。? ⑤若x表示一個有理數，當x為　　，式子|x+2|+|x﹣3|+|x﹣4|有最小值為　?。? 　  2016-2017學年江蘇省鹽城市鹽都中學七年級（上）第一次月考數學試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中， 1．2015的相反數是（　　） A．﹣ B．2015 C． D．﹣2015 【考點】相反數． 【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得一個數的相反數． 【解答】解：2015的相反數是﹣2015， 故選：D． 【點評】本題考查了相反數，在一個數的前面加上符號就是這個數的相反數． 　 2．比﹣3大2的數是（　?。? A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5 【考點】有理數的加法． 【分析】有理數運算中加法法則：異號兩數相加，取絕對值較大數的符號，并把絕對值相減． 【解答】解：﹣3+2=﹣（3﹣2）=﹣1．故選B． 【點評】解題關鍵是理解加法的法則，先確定和的符號，再進行計算． 　 3．下列各式正確的是（　　） A．﹣|﹣3|=3 B．+（﹣3）=3 C．﹣（﹣3）=3 D．|﹣3|=﹣3 【考點】絕對值；相反數． 【分析】利用絕對值和相反數的定義解答即可． 【解答】解：A．﹣|﹣3|=﹣3，所以此選項錯誤； B．+（﹣3）=﹣3，所以此選項錯誤； C．﹣（﹣3）=3，所以此選項正確； D．|﹣3|=3，所以此選項錯誤， 故選C． 【點評】本題主要考查了絕對值和相反數的定義，理解絕對值和相反數的定義是解答此題的關鍵． 　 4．下列各組的兩個數中，運算后結果相等的是（　?。? A．﹣32與（﹣3）2 B．53與35 C．﹣73與（﹣7）3 D．（﹣）3與 【考點】有理數的乘方． 【分析】根據有理數的乘方的定義對各選項分析判斷利用排除法求解． 【解答】解：A、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，不相等，故本選項錯誤； B、53=125，35=243，不相等，故本選項錯誤； C、﹣73=﹣353，（﹣7）3=﹣353，相等，故本選項正確； D、（﹣）3=﹣， =﹣，不相等，故本選項錯誤． 故選C． 【點評】本題考查了有理數的乘方，要注意負數的乘方和分數的乘方底數要加括號． 　 5．我國南海海域面積約為3500000km2，用科學記數法表示數3500000為（　?。? A．0.35107 B．3.5106 C．3.5105 D．35105 【考點】科學記數法—表示較大的數． 【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數． 【解答】解：將3500000用科學記數法表示為3.5106． 故選B 【點評】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 6．已知a，b兩數在數軸上對應的點如圖所示，下列結論正確的是（　?。? A．a+b＞0 B．|a|＞|b| C．ab＜0 D．b﹣a＜0 【考點】有理數大小比較；數軸． 【分析】根據各點在數軸上位置即可得出結論． 【解答】解：由圖可知，b＜a＜0， A、∵b＜a＜0，∴a+b＜0，故本選項錯誤； B、∵b＜a＜0，∴|a|＜|b|，故本選項錯誤； C、∵b＜a＜0，∴ab＞0，故本選項錯誤； D、∵b＜a＜0，∴b﹣a＜0，故本選項正確． 故選D． 【點評】本題考查的是有理數的大小比較，熟知數軸的特點是解答此題的關鍵． 　 7．小惠在紙上畫了一條數軸后，折疊紙面，使數軸上表示l的點與表示﹣3的點重合，若數軸上A、B兩點之間的距離為8（A在B的左側），且A、B兩點經上述折疊后重合，則A點表示的數為（　?。? A．﹣4 B．﹣5 C．﹣3 D．﹣2 【考點】翻折變換（折疊問題）；數軸． 【分析】若1表示的點與﹣3表示的點重合，則折痕經過﹣1；若數軸上A、B兩點之間的距離為8，則兩個點與﹣1的距離都是4，再根據點A在B的左側，即可得出答案． 【解答】解：畫出數軸如下所示： 依題意得：兩數是關于1和﹣3的中點對稱，即關于（1﹣3）2=﹣1對稱； ∵A、B兩點之間的距離為8且折疊后重合，則A、B關于﹣1對稱，又A在B的左側， ∴A點坐標為：﹣1﹣82=﹣1﹣4=﹣5． 故選B． 【點評】本題考查了數軸的知識，注意根據軸對稱的性質，可以求得使兩個點重合的折痕經過的點所表示的數即是兩個數的平均數． 　 8．如圖所示的數碼叫“萊布尼茨調和三角形”，它們是由整數的倒數組成的，第n行有n個數，且兩端的數均為，每個數是它下一行左右相鄰兩數的和，則第8行第3個數（從左往右數）為（　?。? A． B． C． D． 【考點】規(guī)律型：數字的變化類． 【專題】壓軸題． 【分析】根據“萊布尼茲調和三角形”的特征，每個數是它下一個行左右相鄰兩數的和，得出將楊暉三角形中的每一個數Cnr都換成分數得到萊布尼茲三角形，得到一個萊布尼茲三角形，從而可求出第n（n≥3）行第3個數字，進而可得第8行第3個數． 【解答】解：將楊暉三角形中的每一個數Cnr都換成分數，得到萊布尼茲三角形， 楊暉三角形中第n（n≥3）行第3個數字是Cn﹣12， 則“萊布尼茲調和三角形”第n（n≥3）行第3個數字是=， 則第8行第3個數（從左往右數）為=； 故選B． 【點評】本題考查了數字的變化類，解題的關鍵是通過觀察、分析、歸納推理，得出各數的關系，找出規(guī)律． 　 二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應位置上） 9．如果向南走48m，記作+48m，則向北走36m，記為　﹣36m　． 【考點】正數和負數． 【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示． 【解答】解：“正”和“負”相對， 所以如果向南走48m，記作+48m， 則乙向北走36m，記為﹣36m． 故答案為：﹣36m． 【點評】本題考查了正數與負數的知識，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量． 　 10．計算：|﹣3|﹣4=　﹣1　． 【考點】有理數的減法． 【分析】根據絕對值的性質和有理數的減法運算法則進行計算即可得解． 【解答】解：|﹣3|﹣4， =3﹣4， =﹣1． 故答案為：﹣1． 【點評】本題考查了有理數的減法，絕對值的性質，是基礎題，熟記運算法則和性質是解題的關鍵． 　 11．比較大?。憨?　＜　﹣（填“＞”或“＜”） 【考點】有理數大小比較． 【分析】先求它們的絕對值，然后根據兩個負數絕對值大的反而小，即可判斷． 【解答】解：∵|﹣1|=1，|﹣|=，且1＞， ∴﹣1＜﹣． 故答案為：＜． 【點評】此題考查了有理數的大小比較，解題關鍵是：根據兩個負數絕對值大的反而小，即可判斷． 　 12．化簡：已知a＞3，|a﹣3|=　a﹣3　． 【考點】絕對值． 【分析】根據絕對值的定義，可得出答案． 【解答】解：∵a＞3， ∴a﹣3＞0， ∴|a﹣3|=a﹣3． 故答案為a﹣3． 【點評】本題主要考查了絕對值的性質，能夠根據已知條件正確地判斷出a﹣3的符號，是解答此題的關鍵． 　 13．絕對值大于1而小于3的所有整數和是　0?。? 【考點】有理數的加法；絕對值． 【分析】找出絕對值大于1而小于3的所有整數，求出之和即可． 【解答】解：絕對值大于1而小于3的所有整數為﹣2，﹣3，2，3，之和為0． 故答案為：0． 【點評】本題考查了有理數的加法，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 14．數軸上點A對應的數為﹣2，與A點相距4個單位長度的點所對應的有理數為　﹣6或2?。? 【考點】數軸． 【分析】設A點相距4個單位長度的點所對應的有理數為x，再根據數軸上兩點間的距離公式即可得出x的值． 【解答】解：設A點相距4個單位長度的點所對應的有理數為x，則|x+2|=﹣2，解得x=﹣6或x=2． 故答案為：﹣6或2． 【點評】本題考查的是數軸，熟知數軸上兩點間的距離公式是解答此題的關鍵． 　 15．如圖是一個程序運算，若輸入的x為﹣6，則輸出y的結果為　﹣5?。? 【考點】有理數的混合運算． 【專題】計算題；實數． 【分析】把x=﹣6代入計算程序中計算即可確定出結果． 【解答】解：把x=﹣6代入計算程序中得：[﹣6+4﹣（﹣3）]（﹣5）=（﹣6+4+3）（﹣5）=﹣5， 故答案為：﹣5 【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 16．在﹣3，﹣2，﹣1，4，5中取出三個數，把三個數相乘，所得到的最大乘積是　30?。? 【考點】有理數的乘法；有理數大小比較． 【專題】計算題． 【分析】根據正數大于一切負數，同號得正，異號得負，找出乘積是正數絕對值最大的三個數相乘即可． 【解答】解：最大乘積是： （﹣3）（﹣2）5 =325 =30． 故答案為：30． 【點評】本題考查了有理數的乘法，以及有理數的大小比較，比較簡單，熟記運算法則是解題的關鍵． 　 17．數學家發(fā)明了一個魔術盒，當任意數對（a，b）放入其中時，會得到一個新的數：a2+b+1．例如把（3，﹣2）放入其中，就會得到32+（﹣2）+1=8．現將數對（﹣2，3）放入其中得到數m=　8　，再將數對（m，1）放入其中后，得到的數是　66?。? 【考點】有理數的混合運算． 【專題】新定義． 【分析】根據題中的新定義化簡所求式子，計算即可得到結果． 【解答】解：數對（﹣2，3）放入其中得到（﹣2）2+3+1=4+3+1=8； 再將數對（8，1）放入其中得到82+1+1=64+1+1=66． 故答案為：8；66． 【點評】此題考查了有理數的混合運算，弄清題中的新定義是解本題的關鍵． 　 18．將正方形圖1作如下操作：第1次：分別連接各邊中點如圖2，得到5個正方形；第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到9個正方形…，以此類推，根據以上操作，若要得到2017個正方形，則需要操作　504　次數． 【考點】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】根據正方形的個數變化可設第n次得到2017個正方形，則4n+1=2017，求出即可． 【解答】解：∵第1次：分別連接各邊中點如圖2，得到4+1=5個正方形； 第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到42+1=9個正方形…， 以此類推，根據以上操作，若第n次得到2013個正方形，則4n+1=2017， 解得：n=504． 故答案為：504． 【點評】此題主要考查了圖形的變化類，根據已知得出正方形個數的變化規(guī)律是解題關鍵． 　 三、解答題（本大題共有8小題，共66分．請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19．把下列各數填在相應的大括號里： ﹣4，﹣|﹣|，0，，，2013，﹣（+5），+1.88，0.010010001…，﹣2.33…． 整數集合{　﹣4，0，2013，﹣（+5），　 …} 非負數集合{　0，，，2013，+1.88，0.010010001…，　…} 分數集合{　﹣|﹣|，，+1.88，﹣2.33，　…} 無理數集合{　，0.010010001，　…}． 【考點】實數；絕對值． 【專題】計算題；實數． 【分析】利用整數，非負數，分數，以及無理數定義判斷即可． 【解答】解：整數集合{﹣4，0，2013，﹣（+5），…}； 非負數集合{0，，，2013，+1.88，0.010010001…，…} 分數集合{﹣|﹣|，，+1.88，﹣2.33，…} 無理數集合{，0.010010001，…}． 故答案為：﹣4，0，2013，﹣（+5）；0，，，2013，+1.88，0.010010001…，；﹣|﹣|，，+1.88，﹣2.33，；，0.010010001， 【點評】此題考查了實數，以及絕對值，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵． 　 20．將下列各數在數軸上表示出來，并將它們用“＜”連接起來 ﹣（﹣2.5），﹣|﹣4|，0.5，﹣1，﹣3，0． 【考點】有理數大小比較；數軸． 【分析】在數軸上表示出各數，從左到右用“＜”將它們連接起來即可． 【解答】解：如圖， ， 由圖可知，﹣|﹣4|＜﹣3＜﹣1＜0＜0.5＜﹣（﹣2.5）． 【點評】本題考查的是有理數的大小比較，熟知數軸上右邊得數總比左邊的大是解答此題的關鍵． 　 21．寫出符合下列條件的數： （1）大于﹣3且小于2的所有整數； （2）絕對值大于2且小于5的所有負整數， （3）在數軸上，與表示﹣1的點的距離為2的所有數； （4）不超過（﹣）3的最大整數． 【考點】有理數大小比較；數軸；絕對值． 【分析】（1）找出大于﹣3且小于2的所有整數即可得出結論； （2）找出絕對值大于2且小于5的所有負整數即可得出結論； （3）設在數軸上，與表示﹣1的點的距離為2的數為x，根據兩點間的距離可找出關于x的方程，解之即可得出結論； （4）找出（﹣）3的值，找出不超過它的最大整數即可得出結論． 【解答】解：（1）大于﹣3且小于2的所有整數為：﹣2，﹣1，0，1． （2）絕對值大于2且小于5的所有負整數為：﹣4，﹣3． （3）設在數軸上，與表示﹣1的點的距離為2的數為x， 則有：|x﹣（﹣1）|=2， 解得：x1=1，x2=﹣3． ∴在數軸上，與表示﹣1的點的距離為2的所有數為1，﹣3． （4）∵（﹣）3=﹣≈﹣4.63， ∴不超過（﹣）3的最大整數為﹣5． 【點評】本題考查有理數的大小比較、數軸以及絕對值，熟練掌握有理數、整數及有理數的大小比較是解題的關鍵． 　 22． 計算： （1）（﹣21）+（﹣31） （2）﹣5.4+0.2﹣0.6+0.8 （3）（﹣13）（﹣6） （4）8（﹣）（﹣0.125）； （5）（﹣6.5）（﹣2）（﹣）（﹣13） （6）（﹣+）（﹣36） 【考點】有理數的混合運算． 【專題】計算題；實數． 【分析】（1）原式利用同號兩數相加的法則計算即可得到結果； （2）原式結合后，相加即可得到結果； （3）原式利用同號兩數相乘的法則計算即可得到結果； （4）原式約分即可得到結果； （5）原式從左到右依次計算即可得到結果； （6）原式利用乘法分配律計算即可得到結果． 【解答】解：（1）原式=﹣52； （2）原式=﹣6+1=﹣5； （3）原式=78； （4）原式=8=； （5）原式=6.522=2； （6）原式=﹣28+30﹣27=﹣15． 【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 23．泰州出租車司機小李，一天下午以車站為出發(fā)點，在南北走向的路上營運，如果規(guī)定向北為正，向南為負，他這天下午行車里程（單位：千米）如下： +15，﹣2，+5，﹣13，+10，﹣7，﹣8，+12，+4，﹣5，+6 （1）將最后一名乘客送到目的地時，小李距下午出車時的出發(fā)車站多遠？在車站的什么方向？ （2）若每千米的價格為3元，這天下午小李的營業(yè)額是多少？ 【考點】正數和負數． 【分析】（1）規(guī)定向北為正，向南為負，要求他將最后一名乘客送抵目的地時，李師傅距下午出發(fā)地有多遠就要把記錄相加，看結果即可． （2）要求這天下午汽車共耗油多少升就要求共走了多少千米，然后再計算．小李的營業(yè)額就是把絕對值相加，乘3即可． 【解答】解：（1）+15﹣2+5﹣13+10﹣7﹣8+12+4﹣5+6=17千米， ∵17＞0， ∴小李距下午出車時的出發(fā)車站17米，在車站的北邊； （2）|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣13|+|+10|+|﹣7|+|﹣8|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|=87千米， 873=261（元）． 答：這天下午小李的營業(yè)額是261元． 【點評】此題主要考查正負數在實際生活中的應用，所以學生在學這一部分時一定要聯(lián)系實際，不能死學． 　 24．根據某地實驗測得的數據表明，高度每增加1km，氣溫大約下降6℃，已知該地地面溫度為23℃． （1）高空某處高度是8km，求此處的溫度是多少； （2）高空某處溫度為﹣31℃，求此處的高度． 【考點】有理數的混合運算． 【專題】計算題；實數． 【分析】（1）根據題意列出算式，計算即可得到結果； （2）根據題意列出算式，計算即可得到結果． 【解答】解：（1）根據題意得：23﹣68=23﹣48=﹣25℃； （2）根據題意得：[23﹣（﹣31）]6=546=9km． 【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 25． 某自行車廠一周計劃生產1400輛自行車，平均每天生產200輛，由于各種原因實際每天生產量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產情況（超產為正、減產為負）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9 （1）根據記錄可知前三天共生產　599　輛； （2）產量最多的一天比產量最少的一天多生產　26　輛； （3）該廠實行每周計件工資制，每生產一輛車可得60元，若超額完成任務，則超過部分每輛另獎15元；少生產一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？ 【考點】正數和負數． 【分析】（1）根據有理數的加法，可得答案； （2）根據最大數減最小數，可得答案； （3）根據實際生產的量乘以單價，可得工資，根據超出的部分或不足的部分乘以每輛的獎金，可得獎金，根據工資加獎金，可得答案． 【解答】解：（1）5﹣2﹣4+2003=599（輛）； （2）16﹣（﹣10）=26（輛）； （3）5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9， （1400+9）60+915=84675（元）． 故答案為：599，26，84675． 【點評】本題考查了正數和負數，有理數的加法運算是解題關鍵． 　 26． 數學實驗室： 點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數軸上A、B兩點之間的距離AB=|a﹣b|． 利用數形結合思想回答下列問題： ①數軸上表示2和6兩點之間的距離是　4　，數軸上表示1和﹣4的兩點之間的距離是　5?。? ②數軸上表示x和﹣3的兩點之間的距離表示為　|x+3|?。當递S上表示x和6的兩點之間的距離表示為　|x﹣6|?。? ③若x表示一個有理數，則|x﹣1|+|x+4|的最小值=　5?。? ④若x表示一個有理數，且|x+1|+|x﹣3|=4，則滿足條件的所有整數x的是　﹣1或0或1或2或3?。? ⑤若x表示一個有理數，當x為　3　，式子|x+2|+|x﹣3|+|x﹣4|有最小值為　6?。? 【考點】絕對值；數軸；絕對值；整式的加減． 【分析】①數軸上兩點間的距離等于兩個數的差的絕對值； ②數軸上兩點間的距離等于兩個數的差的絕對值； ③根據絕對值幾何意義即可得出結論． ④分情況討論計算即可得出結論； ⑤|x+2|+|x﹣3|+|x﹣4|表示數軸上某點到表示﹣2、3、4三點的距離之和， 【解答】解：①數軸上表示2和6兩點之間的距離是|6﹣2|=4， 數軸上表示1和﹣4的兩點之間的距離是|1﹣（﹣4）|=5； 故答案為：4，5； ②數軸上表示x和﹣3的兩點之間的距離表示為|x﹣（﹣3）|=|x+3|， 數軸上表示x和6的兩點之間的距離表示為|x﹣6|； 故答案為：|x+3|，|x﹣6|； ③根據絕對值的定義有：|x﹣1|+|x+4|可表示為點x到1與﹣4兩點距離之和，根據幾何意義分析可知： 當x在﹣4與1之間時，|x﹣1|+|x+4|有最小值5， 故答案為：5； ④當x＜﹣1時，|x+1|+|x﹣3|=﹣x﹣1+3﹣x=﹣2x+2=4， 解得：x=﹣1， 此時不符合x＜﹣1，舍去； 當﹣1≤x≤3時，|x+1|+|x﹣3|=x+1+3﹣x=4， 此時x=﹣1或x=0，x=1，x=2，x=3； 當x＞3時，|x+1|+|x﹣3|=x+1+x﹣3=2x﹣2=4， 解得：x=3， 此時不符合x＞3，舍去； 故答案為：﹣1或0或1或2或3； ⑤：∵可看作是數軸上表示x的點到﹣2、3、4三點的距離之和， ∴當x=3時，|x+2|+|x﹣3|+|x﹣4|有最小值． ∴|x+2|+|x﹣3|+|x﹣4|的最小值=|3+2|+|3﹣3|+|3﹣4|=6． 故答案為3，6． 【點評】此題是絕對值題目，主要考查的是絕對值的應用，明確|x+2|+|x﹣3|+|x﹣4|的幾何意義是解題的關鍵．