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中考數(shù)學(xué) 專題聚焦 第1章 選擇題、填空題 跟蹤突破3 選擇填空壓軸題之函數(shù)圖象問題試題1

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中考數(shù)學(xué) 專題聚焦 第1章 選擇題、填空題 跟蹤突破3 選擇填空壓軸題之函數(shù)圖象問題試題1

專題跟蹤突破3 選擇填空壓軸題之函數(shù)圖象問題 一、選擇題 1.(2016貴州)為了加強愛國主義教育,每周一學(xué)校都要舉行莊嚴(yán)的升旗儀式,同學(xué)們凝視著冉冉上升的國旗,下列哪個函數(shù)圖象能近似地刻畫上升的國旗離旗桿頂端的距離與時間的關(guān)系( A ) ,A) ,B) ,C) ,D) 2.(2015菏澤)小明騎自行車上學(xué),開始以正常速度勻速行駛,但行至中途自行車出了故障,只好停下來修車,車修好后,因怕耽誤上課,加快了騎車速度,下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時間t的函數(shù)圖象,那么符合小明行駛情況的圖象大致是( D ) 3.(2016衡陽)如圖,已知A,B是反比例函數(shù)y= (k>0,x>0)圖象上的兩點,BC∥x軸,交y軸于點C,動點P從坐標(biāo)原點O出發(fā),沿O→A→B→C(圖中“→”所示路線)勻速運動,終點為C,過P作PM⊥x軸,垂足為M.設(shè)三角形OMP的面積為S,P點運動時間為t,則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為( A ) 點撥:設(shè)∠AOM=α,點P運動的速度為a,當(dāng)點P從點O運動到點A的過程中,S==a2cosαsinαt2,由于α及a均為常量,從而可知本段圖象應(yīng)為拋物線,且S隨著t的增大而增大;當(dāng)點P從A運動到B時,由反比例函數(shù)性質(zhì)可知△OPM的面積為k,保持不變,故本段圖象應(yīng)為與橫軸平行的線段;當(dāng)點P從B運動到C過程中,OM的長在減少,△OPM的高與在B點時相同,故本段圖象應(yīng)該為一段下降的線段;故選A ,第3題圖)   ,第4題圖) 4.(2016鄂州)如圖,O是邊長為4 cm的正方形ABCD的中心,M是BC的中點,動點P由A開始沿折線A-B-M方向勻速運動,到M時停止運動,速度為1 cm/s.設(shè)P點的運動時間為t(s),點P的運動路徑與OA,OP所圍成的圖形面積為S(cm2),則描述面積S(cm2)與時間t(s)的關(guān)系的圖象可以是( A ) 點撥:分兩種情況: ,圖1)  ,圖2) ①當(dāng)0≤t<4時,作OM⊥AB于M,如圖1所示:∵四邊形ABCD是正方形,∴∠B=90,AD=AB=BC=4 cm,∵O是正方形ABCD的中心,∴AM=BM=OM=AB=2 cm,∴S=APOM=t2=t(cm2) ②當(dāng)4≤t≤6時,作OM⊥AB于M,如圖2所示:S=△OAM的面積+梯形OMBP的面積=22+(2+t-4)2=t(cm2);綜上所述,面積S(cm2)與時間t(s)的關(guān)系的圖象是過原點的線段,故選A 5.(導(dǎo)學(xué)號:01262148)(2016黑龍江)如圖,直角邊長為1的等腰直角三角形與邊長為2的正方形在同一水平線上,三角形沿水平線從左向右勻速穿過正方形.設(shè)穿過時間為t,正方形與三角形不重合部分的面積為S(陰影部分),則S與t的大致圖象為( A ) 6.(導(dǎo)學(xué)號:01262149)(2016隨州)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過點(-1,0),對稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④若點A(-3,y1),點B(-,y2),點C(,y3)在該函數(shù)圖象上,則y1<y3<y2;⑤若方程a(x+1)(x-5)=-3的兩根為x1和x2,且x1<x2,則x1<-1<5<x2.其中正確的結(jié)論有( B ) A.2個 B.3個 C.4個 D.5個 點撥:①正確.∵- =2,∴4a+b=0.故①正確 ②錯誤.∵x=-3時,y<0,∴9a-3b+c<0,∴9a+c<3b,故②錯誤 ③正確.由圖象可知拋物線經(jīng)過(-1,0)和(5,0),∴ 解得解得∴8a+7b+2c=8a-28a-10a=-30a,∵a<0,∴8a+7b+2c>0,故③正確 ④錯誤,∵點A(-3,y1)、點B(-,y2),點C(,y3),∵-2=,2-(-)=,∴<,∴點C離對稱軸的距離近,∴y3>y2,∵a<0,-3<-<2,∴y1<y2,∴y1<y2<y3,故④錯誤 ⑤正確.∵a<0,∴(x+1)(x-5)=->0,即(x+1)(x-5)>0,故x<-1或x>5,故⑤正確.∴正確的有三個,故選B 二、填空題 7.(導(dǎo)學(xué)號:01262150)(2016黃岡)如圖,是小明從學(xué)校到家里行進的路程s(米)與時間t(分)的函數(shù)圖象.觀察圖象,從中得到如下信息: ①學(xué)校離小明家1 000米;②小明用了20分鐘到家;③小明前10分鐘走了路程的一半;④小明后10分鐘比前10分鐘走得快,其中正確的有___①②④__.(填序號) 8.(導(dǎo)學(xué)號:01262059)(2016南充)已知拋物線y=ax2+bx+c開口向上且經(jīng)過點(1,1),雙曲線y=經(jīng)過點(a,bc),給出下列結(jié)論:①bc>0;②b+c>0;③b,c是關(guān)于x的一元二次方程x2+(a-1)x+=0的兩個實數(shù)根;④a-b-c≥3.其中正確的結(jié)論是__①③④__.(填寫序號) 點撥:∵拋物線y=ax2+bx+c開口向上且經(jīng)過點(1,1),雙曲線y=經(jīng)過點(a,bc),∴ ∴bc>0,故①正確;∴a>1時,則b,c均小于0,此時b+c<0,當(dāng)a=1時,b+c=0,則與題意矛盾,當(dāng)0<a<1時,則b,c均大于0,此時b+c>0,故②錯誤;∴x2+(a-1)x+=0可以轉(zhuǎn)化為x2+(b+c)x+bc=0,得x=b或x=c,故③正確;∵b,c是關(guān)于x的一元二次方程x2+(a-1)x+=0的兩個實數(shù)根,∴a-b-c=a-(b+c)=a+(a-1)=2a-1,a+b+c=1故b+c=1-a<1,當(dāng)1>1-a>-1,即2>a>0時,有(b+c)2<1,即4bc<1,bc<,從而得出a>2,與題設(shè)矛盾,故a≥2,即2a-1≥3,故④正確;故答案為①③④

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