高三數學上學期第二次月考試題 文（高補班）

《高三數學上學期第二次月考試題 文（高補班）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高三數學上學期第二次月考試題 文（高補班）（13頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

豐城中學2016-2017學年上學期高四第二次月考試卷 數 學 （文科） 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分；每小題有且只有一個正確答案） 1. 設集合A＝，B＝，若，則實數的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 2. 命題“”的否定是 ( ) A. B. C. D. 3. 已知函數，若，則實數等于（ ） A． B． C． D． 4. 已知，則（ ） A. B. C. D. 5. 已知的圖象與函數的圖象關于直線對稱，則 6. 函數的零點個數是 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 7. 已知函數，則=（ ） A． 1 B 2 C． 3 D．4 8. 已知直線與曲線相切，則的值為（ ） A． B． C． D． 9. 設是定義在R上單調遞減的奇函數，若則（ ） A． B． C． D． 10. 函數的圖象是（ ） A． B． C． D． 11. 已知函數，且，則（ ） A. B. C. D. 12. 已知定義在R上的可導函數的導函數為，滿足，且為偶函數，，則不等式的解集為（ ） A. B. C. D. 2、 填空題（本大題共4小題；每小題5分，共20分；請把結果填在相應的橫線上） 13. 已知是定義在上的奇函數，當時，，則= . 14. 已知定義在R上的函數，則 . 15. 函數的單調減區(qū)間為 . 16. 已知函數的圖象經過四個象限，則實數的取值范圍是 . 三、解答題（本大題共6小題，共70分；要求寫出必要的解答步驟或證明過程） 17．（本小題共10分） 已知集合，B＝，C＝ ①求； ②若，求的取值范圍. 18． （本小題共12分） 設命題錯誤！未找到引用源。：實數錯誤！未找到引用源。滿足錯誤！未找到引用源。，其中錯誤！未找到引用源。；命題錯誤！未找到引用源。：實數錯誤！未找到引用源。滿足錯誤！未找到引用源。且是錯誤！未找到引用源。的充分不必要條件，求實數錯誤！未找到引用源。的取值范圍. 19．（本小題共12分） 已知冪函數為偶函數． （1）求的解析式； （2）若函數在區(qū)間上為單調函數，求實數的取值范圍． 20．（本小題共12分） 已知函數． （Ⅰ）求函數的圖象在點處的切線的方程； （Ⅱ）求函數區(qū)間上的最值． 21．（本小題共12分） 甲方是一農場，乙方是一工廠．由于乙方生產須占用甲方的資源，因此甲方有權向乙方索賠以彌補經濟損失并獲得一定凈收入，在乙方不賠付甲方的情況下，乙方的年利潤（元）與年產量（噸）滿足函數關系，若乙方每生產一噸產品必須賠付甲方元（以下稱為賠付價格）． （1）實施賠付方案后，試將乙方的年利潤（元）表示為年產量（噸）的函數，并求出乙方獲得最大利潤的年產量；（賠付后實際年利潤＝賠付前的年利潤－賠付款總額） （2）甲方每年受乙生產影響的經濟損失金額（元），在乙方按照獲得最大利潤的產量進行生產的前提下，甲方要在索賠中獲得最大凈收入，應向乙方要求的賠付價格是多少？（凈收入＝賠付款總額－經濟損失金額） 22．（本小題共12分） 已知函數（為常數）. （Ⅰ）討論函數的單調區(qū)間； （Ⅱ）當時，設的兩個極值點，，（）恰為的零點，求的最小值. 參考答案 1.解析：A＝＝，，故選C. 2. 3.【答案】B 4.解析：法一.（湊配法），∴. 法二.（換元法）令，則， ∴，∴.故選B. 5.【答案】D 【解析】 6.【答案】B 【解析】 試題分析：由已知得，所以在R上單調遞增，又，，所以的零點個數是1，故選B． 7. B 8.【答案】C 【解析】 試題分析：設切點為，解方程組得 9.【答案】A 【解析】 試題分析：對題設中的條件進行變化，利用函數的性質得到不等式關系，再由不等式的運算性質整理變形成結果，與四個選項比對即可得出正確選項． 解：∵x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0， ∴x1＞﹣x2，x2＞﹣x3，x3＞﹣x1， 又f（x）是定義在R上單調遞減的奇函數， ∴f（x1）＜f（﹣x2）=﹣f（x2），f（x2）＜f（﹣x3）=﹣f（x3），f（x3）＜f（﹣x1）=﹣f（x1）， ∴f（x1）+f（x2）＜0，f（x2）+f（x3）＜0，f（x3）+f（x1）＜0， ∴三式相加整理得f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0 故選A 10.【答案】B 【解析】 試題分析：求出函數的定義域，通過函數的定義域，判斷函數的單調性，推出選項即可． 解：因為，解得x＞1或﹣1＜x＜0， 所以函數的定義域為：（﹣1，0）∪（1，+∞）． 所以選項A、C不正確． 當x∈（﹣1，0）時，是增函數， 因為y=lnx是增函數，所以函數是增函數． 故選B． 11.【答案】C 【解析】 試題分析：設，則一元三次方程有三個根、、， 所以，由于的最高次項的系數為1，所以， 所以，因為， 所以. 12.【答案】B 13.【答案】 【解析】因為是定義在上的奇函數，所以. 14.【答案】 【解析】因為, 所以f(x)的周期為4,所以 . 15.【答案】（?2，?1），（或閉區(qū)間） 【解析】 試題分析：， 由解得函數的單調減區(qū)間為（?2，?1）． 16.【答案】() 【解析】 試題分析：=ax2+ax-2a=a(x2+x-2)=a(x+2)(x-1)，顯然a≠0，①：若a<0,則f(x)在()，(1,+)上單調遞減，在(-2,1)上單調遞增，因此若要使f(x)圖像過四個象限，需；②：若a>0,則f(x)在()，(1,+)上單調遞增，在(-2,1)上單調遞減，因此若要使f(x)圖像過四個象限，需，綜上，a的取值范圍是()． 17.【答案】① ② 【解析】解：⑴ 得 即 （3分） ∴ 18.解：設 . ∵是的充分不必要條件，， 所以，又，所以實數的取值范圍是. 19. 20.【答案】 (1) (2) 函數區(qū)間上的最大值為，最小值為 【解析】解：（Ⅰ）時， 切點 .………………………………2分 .………………………………………………4分 則直線：， 即為所求.………………………6分 （Ⅱ）令，則.………………………7分 當變化時，的變化情況如下表： -2 (-2,－1) －1 (－1,1) 1 （1，3） 3 － 0 ＋ 0 － 2 極小值－2 極大值2 －18 ………………………10分 故函數區(qū)間上的最大值為，最小值為.………12分 21.【答案】（1）乙方取得最大年利潤的年產量t0為（2）s=20（元/噸）時，獲最大凈收入 【解析】 試題分析：（1）由已知中賠付價格為s元/噸，所以工廠的實際年利潤為．我們利用配方法易求出工廠方取得最大年利潤的年產量；（2）由已知得，若農場凈收入為v元，則．再由．我們可以得到農場凈收入v與賠付價格s之間的函數關系式，利用導數法，我們易求出答案 試題解析：（1）因為賠付價格為s元/噸，所以乙方的實際年利潤為w=2000 -st 由w′= －s 令w=0，得t=t0= 當t＜t0時，w＞0；當t＞t0時，w＜0， 所以t=t0時，w取得最大值． 因此乙方取得最大年利潤的年產量t0為（噸）； （2）設甲方凈收入為v元，則v=st-0．002t2． 將t=代入上式， 得到甲方凈收入v與賠付價格s之間的函數關系式v= 又v′= 令v=0，得s=20． 當s＜20時，v＞0；當s＞20時，v＜0， 所以s=20時，v取得最大值． 因此甲方應向乙方要求賠付價格s=20（元/噸）時，獲最大凈收入． 22.【答案】（Ⅰ）當時，的單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為，當時，的單調遞增區(qū)間為；（Ⅱ）. 【解析】 試題分析：（Ⅰ）首先求出函數的定義域，然后求的導數，再對進行分類討論，即可得出的單調區(qū)間；（Ⅱ）先對求導，得到其兩個極值點的關系，進而得到的零點的關系，結合韋達定理就可以得到關于的式子，再通過構造函數并判斷出其單調性，就可求出的最小值. 試題解析：（Ⅰ），， 當時， 由解得，即當時，，單調遞增， 由解得，即當時，，單調遞減. 當時，，即在上單調遞增； 當時，，故，即在上單調遞增. 所以當時，的單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為； 當時，的單調遞增區(qū)間為. （Ⅱ），則， 所以的兩根即為方程的兩根. 因為， 所以，，. 又因為為的零點， 所以，， 兩式相減得，得， 而， 所以 ， 令， 由得， 因為，兩邊同時除以，得， 因為，故，解得或，所以. 設， 所以，則在上是減函數，所以即 的最小值為.