（浙江專用）2020高考數(shù)學二輪復習 小題分類練（一）

小題分類練(一)　概念辨析類 1．已知i為虛數(shù)單位，a∈R，如果復數(shù)2i－是實數(shù)，則a的值為(　　) A．－4　　　　 B．2　　　　 C．－2　　　　 D．4 2．冪函數(shù)y＝f(x)經(jīng)過點(2，)，則f(9)為(　　) A．81 B. C. D．3 3．設(shè)集合A＝{(x，y)|x＋y＝1}，B＝{(x，y)|x－y＝3}，則滿足M?(A∩B)的集合M的個數(shù)是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 4．下列結(jié)論正確的是(　　) A．若|a|＝0，則a＝0 B．若a，b是兩個單位向量，則a＝b C．若a＝b，b＝c，則a＝c D．若AB＝AC，則＝ 5．下列命題中，錯誤的是(　　) A．圓柱的軸截面是過母線的截面中面積最大的一個 B．用一個平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺 C．圓臺的所有平行于底面的截面都是圓 D．圓錐所有的軸截面都是全等的等腰三角形 6．下列四條直線中，傾斜角最大的是(　　) A．y＝x＋1 B．y＝2x＋1 C．y＝－x＋1 D．x＝1 7．已知直線l與雙曲線C交于A，B兩點(A，B在同一支上)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為雙曲線的兩個焦點，則F1，F(xiàn)2在(　　) A．以A，B為焦點的橢圓上或線段AB的垂直平分線上 B．以A，B為焦點的雙曲線上或線段AB的垂直平分線上 C．以AB為直徑的圓上或線段AB的垂直平分線上 D．以上說法均不正確 8．已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸正半軸重合，終邊在直線y＝2x上，則sin的值為(　　) A．－ B. C．－ D. 9．已知數(shù)列{an}中，an＋1＝3Sn，則下列關(guān)于{an}的說法正確的是(　　) A．一定為等差數(shù)列 B．一定為等比數(shù)列 C．可能為等差數(shù)列，但不會為等比數(shù)列 D．可能為等比數(shù)列，但不會為等差數(shù)列 10．已知雙曲線C：－＝1(a>0，b>0)滿足條件：(1)焦點為F1(－5，0)，F(xiàn)2(5，0)；(2)離心率為，求得雙曲線C的方程為f(x，y)＝0.若去掉條件(2)，另加一個條件求得雙曲線C的方程仍為f(x，y)＝0，則下列四個條件中，符合添加的條件共有(　　) ①雙曲線C：－＝1上的任意點P都滿足||PF1|－|PF2||＝6； ②雙曲線C：－＝1的虛軸長為4； ③雙曲線C：－＝1的一個頂點與拋物線y2＝6x的焦點重合； ④雙曲線C：－＝1的漸近線方程為4x±3y＝0. A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 11．雙曲線－＝1的焦點坐標為________，漸近線方程為________． 12．已知銳角α的終邊上一點P的坐標為(1＋cos 40°，sin 40°)，則銳角α＝________． 13．函數(shù)g(x)＝為________(填“奇”或“偶”)函數(shù)，函數(shù)f(x)＝＋1的對稱中心為________． 14．設(shè)各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S4＝80，S2＝8，則公比q＝________，a5＝________． 15．已知△ABC的頂點B，C在橢圓＋y2＝1上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是________． 16．已知點M(5，0)，N(－5，0)，△MNP的周長為36，則△MNP的頂點P的軌跡方程為________________． 17．給出下列四個函數(shù)： ①y＝2x；②y＝log2x；③y＝x2；④y＝. 當0<x1<x2<1時，使f>恒成立的函數(shù)的序號是________． 小題分類練(一) 1．解析：選D.依題意，復數(shù)2i－＝2i－＝是實數(shù)，因此4－a＝0，a＝4，故選D. 2．解析：選D.設(shè)f(x)＝xα，由題意得＝2α，所以α＝.所以f(x)＝x，所以f(9)＝9＝3，故選D. 3．解析：選C.由題中集合可知，集合A表示直線x＋y＝1上的點，集合B表示直線x－y＝3上的點，聯(lián)立可得A∩B＝{(2，－1)}，M為A∩B的子集，可知M可能為{(2，－1)}，?，所以滿足M?(A∩B)的集合M的個數(shù)是2. 4．解析：選C.根據(jù)向量的概念可知選C. 5．解析：選B.根據(jù)棱臺的定義，用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺． 6．解析：選C.直線方程y＝x＋1的斜率為1，傾斜角為45°，直線方程y＝2x＋1的斜率為2，傾斜角為α(60°<α<90°)，直線方程y＝－x＋1的斜率為－1，傾斜角為135°，直線方程x＝1的斜率不存在，傾斜角為90°.所以直線y＝－x＋1的傾斜角最大． 7．解析：選B.當直線l垂直于實軸時，易知F1，F(xiàn)2在AB的垂直平分線上；當直線l不垂直于實軸時，不妨設(shè)雙曲線焦點在x軸上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左，右焦點，且A，B都在右支上，由雙曲線定義知：|AF1|－|AF2|＝2a，|BF1|－|BF2|＝2a，則|AF2|－|BF2|＝|AF1|－|BF1|＜|AB|，由雙曲線定義可知，F(xiàn)1，F(xiàn)2在以A，B為焦點的雙曲線上，故選B. 8．解析：選D.由三角函數(shù)的定義得tan θ＝2，cos θ＝±，所以tan 2θ＝＝－，cos 2θ＝2cos2θ－1＝－，所以sin 2θ＝cos 2θtan 2θ＝，所以sin＝(sin 2θ＋cos 2θ)＝×＝，故選D. 9．解析：選C.若數(shù)列{an}中所有的項都為0，則滿足an＋1＝3Sn，所以數(shù)列{an}可能為等差數(shù)列，故B，D不正確；由an＋1＝3Sn，得an＋2＝3Sn＋1，則an＋2－an＋1＝3(Sn＋1－Sn)＝3an＋1，所以an＋2＝4an＋1，當a1≠0時，易知an＋1≠0，所以＝4，由an＋1＝3Sn，得a2＝3a1，即＝3，此時數(shù)列{an}既不是等比數(shù)列又不是等差數(shù)列，故A不正確，C正確． 10．解析：選B.①由||PF1|－|PF2||＝6，得a＝3，又c＝5，所以離心率為，①符合；②中b＝2，c＝5，a＝，此時離心率等于，②不符合；③中a＝，c＝5，此時離心率等于，也不符合；④漸近線方程為4x±3y＝0，所以＝，離心率為，④符合．所以正確的條件有2個． 11．解析：因為a2＝5，b2＝4，所以c2＝a2＋b2＝9.則焦點坐標為(0，±3)． 漸近線方程為y＝±x. 答案：(0，±3)　y＝±x 12．解析：由題意知tan α＝＝＝tan 20°，所以α＝20°. 答案：20° 13．解析：易知函數(shù)g(x)＝為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱， 又f(x)＝＋1＝－g(x)＋2， 所以函數(shù)f(x)的圖象的對稱中心為(0，2)． 答案：奇　(0，2) 14．解析：由題意得 解得或(舍去)，從而a5＝a1q4＝2×34＝162. 答案：3　162 15．解析：由橢圓的方程得a＝，設(shè)橢圓的另一個焦點為F，則由橢圓的定義得|BA|＋|BF|＝|CA|＋|CF|＝2a，所以△ABC的周長為|BA|＋|BF|＋|CF|＋|CA|＝2a＋2a＝4a＝4. 答案：4 16．解析：設(shè)P(x，y)，易知|MN|＝10，|PM|＋|PN|＝36－|MN|＝26>10，所以頂點P的軌跡是以M，N為焦點的橢圓，但與M，N不共線．設(shè)橢圓方程為＋＝1(a>b>0)，則2a＝26，c＝5，所以a＝13，b2＝a2－c2＝132－52＝144，所以△MNP的頂點P的軌跡方程為＋＝1(y≠0)． 答案：＋＝1(y≠0) 17．解析：由題意知滿足條件的函數(shù)圖象形狀為： 故符合圖象形狀的函數(shù)為y＝log2x，y＝. 答案：②④ - 6 -