北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)習(xí)題匯編.doc

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______________________________________________________________________________________________________________ 北師大版八年級上冊習(xí)題匯編 專題一 勾股定理及其逆定理 一、填空題 1．△ABC，∠C=90°，a=9，b=12，則c=__________。 2．等邊三角形的邊長為6 cm，則它的高為__________。 3．△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，則BC∶AC∶AB=__________。 4．直角三角形兩直角邊長分別為3 和4，則斜邊上的高為__________。 5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a=6，b=8，則c= ． 6.在ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，則BC的長為 7．如圖1，在高2米，坡角為30°的樓梯表面鋪地毯，地毯的長至少需________米。 8．若一個三角形的三邊長分別為3，4，x，則使此三角形是直角三角形的x2的值是__________。 圖1 圖2 9、矩形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如圖18-1方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則DE=_______cm． 圖9 圖18-1 10. 如圖8，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)直角邊沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD的長為 ． 11.如圖9，矩形紙片中，厘米，厘米，現(xiàn)將重合，使紙片折疊壓平，設(shè)折痕為，重疊部分AEF的面積為。 二、選擇題 1.下列各組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形的一組是（ ） A.1,2, B.1,2, C．3，4，5 D．6，8，12 2．直角三角形的斜邊比一直角邊長2 cm，另一直角邊長為6 cm，則它的斜邊長（ ） A．4 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm 3．如圖2，以三角形三邊為直徑向外作三個半圓，若較小的兩個半圓面積之和等于較大的半圓面積，則這個三角形是（ ） A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．銳角三角形或鈍角三角形 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，則斜邊上的高CD的長為（ ） A． B． C． D． 5．若一直角三角形兩邊的長為12和5，則第三邊的長為（ ） A．13 B．13或 C．13或15 D．15 6．Rt△一直角邊的長為11，另兩邊為自然數(shù)，則Rt△的周長為（　　） A、121 B、120 C、132 D、不能確定 7. 如圖1，直角三角形ABC的周長為24，且AB：BC=5：3，則AC= （ ）. （A）6 （B）8 （C）10 （D）12 8. 已知：如圖2，以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊AB＝3,則圖中陰 影部分的面積為（ ）.（A）9（B）3 （C） （D） 9 如圖3，在△ABC中，AD⊥BC與D，AB=17，BD=15，DC=6，則AC的長為（ ）. （A）11 （B）10 （C）9 （D）8 10. 高為3，底邊長為8的等腰三角形腰長為（ ）.（A）3 （B）4 （C）5 （D）6 三、解答題 1、在某山區(qū)需要修建一條高速公路，在施工過程中要沿直線AB打通一條隧道，動工前，應(yīng)先測隧道BC的長，現(xiàn)測得∠ABD=150°，∠D=60°，BD=10 km，請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求出隧道BC的長。 2、如圖,校園內(nèi)有兩棵樹,相距BC=12米,一棵樹高AB為13米,另一棵樹高CD為8米,一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端,小鳥至少要飛多遠? 3、如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時梯子底部B到墻底端的距離為0.7米，考慮爬梯子的穩(wěn)定性，現(xiàn)要將梯子頂部A沿墻下移0.4米到A′處，問梯子底部B將外移多少米？ 4.如圖，有一個底面半徑為6cm，高為24cm的圓柱，在圓柱下底面的點A有一只螞蟻，它想吃到上底面上與點A相對的點B處的食物后再返回到A點處休息，請問它需爬行的最短路程約是多少？（π取整數(shù)3） ★★5、有一棵古樹直立在地上，樹高2丈，粗3尺，有一根藤條從根處纏繞而上，纏繞5周到達樹頂，請問這根藤條有多長？（注：古樹可以看成圓柱體；樹粗3尺指的是圓柱底面周長為3尺。1丈＝10尺） A B 小河 東 北 牧童 小屋 6.如圖，一個牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到 小河邊去飲水，然后回家.他要完成這件事情所走的最短路程是多少？ 7、有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿∠CAB的角平分線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長嗎？ 8.校園里有一塊三角形空地，現(xiàn)準備在這塊空地上種植草皮以美化環(huán)境，已經(jīng)測量出它的三邊長分別是13、14、15米，若這種草皮每平方米售價120元，則購買這種草皮至少需要支出多少？ A D B C E F 9、如圖，在△ABC中，∠B=，AB=BC=6，把△ABC進行折疊，使點A與點D重合，BD:DC=1:2，折痕為EF，點E在AB上，點F在AC上，求EC的長。 10.如圖所示，在一次夏令營活動中，小明從營地A點出發(fā)，沿北偏東60°方向走了到達B點，然后再沿北偏西30°方向走了500m到達目的地C點。 （1）求A、C兩點之間的距離。 （2）確定目的地C在營地A的什么方向。 專題二 實數(shù) 一、選擇題 1、的算術(shù)平方根是（　?。? A．±6 B．6 C．± D． 2、下列各數(shù)中沒有平方根的數(shù)是（　?。? A．－（－2）3 B．3－3 C．a(chǎn)0 D．－（a2+1） 3、7－2的算術(shù)平方根是 A. B.7 C. D.4 4、若x＜0，則等于（ ） A.x B.2x C.0 D.－2x 5、若規(guī)定誤差小于1，那么的估算值為( ) A.3 B.7 C.8 D.7或8 6、立方根等于本身的數(shù)是( ) A.-1 B.0 C.±1 D.±1或0 7、下列說法正確的是( ) A．無限小數(shù)都是無理數(shù) B．帶根號的數(shù)都是無理數(shù) C．開方開不盡的數(shù)是無理數(shù) D．π是無理數(shù)，故無理數(shù)也可能是有限小數(shù) 8、已知實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|-|c-b|的結(jié)果是( ) A．a(chǎn)+c B．-a-2b+c C．a(chǎn)+2b-c D．-a-c 9、已知a-b=2-1,ab=,則(a+1)(b-1)的值為( ) A． B．3 C．2 D． 10、一個正偶數(shù)的算術(shù)平方根是m，則和這個正偶數(shù)相鄰的下一個正偶數(shù)的算術(shù)平方根是（　　） A．m+2 B．m+ C． D． 11、當(dāng)1＜x＜4時，化簡－結(jié)果是（　?。? A．－3 B．3 C．2x－5 D．5 12.如果a是(－3)2的平方根，那么等于（ ） A.－3 B.－ C.±3 D.或－ 13.、若a2=(－5)2,b3=(－5)3,則a+b的值為（ ） A.0 B.±10 C.0或10 D.0或－10 14．的平方根是（ ）A． B． C． D． 15．若，則的值是（ ）A． B． C． D． 16．若，,則（ ）A.8 B.±8 C.±2 D.±8或±2 二、填空題 1．已知0≤x≤3，化簡+=__________。 2．若|x－2|+=0，則x·y=______。 3、a是的整數(shù)部分，b是的整數(shù)部分，則a2＋b2＝____________。 4、大于－且小于的整數(shù)有________________。 5、下列各數(shù)中： －，，3.14159，π，，－，0，0.，，，2.121122111222… 其中有理數(shù)有___________________________ ；無理數(shù)有_________________________________。 6、已知：＝102，＝0.102，則x＝________。 7．的相反數(shù)是 ；絕對值是 。 8．在數(shù)軸上表示的點離原點的距離是 。 9．若有意義，則= 。 10．若一個數(shù)的立方根就是它本身，則這個數(shù)是 。 三、解答題 1、通過估算，比較下列數(shù)的大小. （1）和 （2）與 2．計算（1）； （3）； 3．求下列各式中的x （1）x2 = 17； （2）x2 = 0。 4、已知某數(shù)有兩個平方根分別是a+3與2a－15，求這個數(shù)。 5、|2a－5|與互為相反數(shù)，求ab的值。 X|k |B| 1 . c| O |m 6、已知y=+18,求代數(shù)式的值。 7． 一個正數(shù)x的平方根是2a3與5a，則a是多少？ 8、計算下列各小題 （1） （2）3 （3); (4)()-2(). 9、觀察下列各式: ……請你將猜想到的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的代數(shù)式表示出來是______________________________________________。 10．觀察 ，即； 即； 猜想：等于什么，并通過計算驗證你的猜想。 專題三 四邊形的性質(zhì)和判別 一、選擇題 1、以A、B、C三點為平行四邊形的三個頂點,作形狀不同的平行四邊形,一共可以作( ) A.0個或3個 B.2個 C.3個 D.4個 2、在ABCD中，若AB＝5 cm，BC＝7 cm，則這個平行四邊形的周長為（　?。? A.12 cm B.35 cm C.24 cm D.48 cm 3、順次連結(jié)一個四邊形各邊中點所得的四邊形必定是…( ) A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 4、下列說法中，正確的是（ ） A.對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形 B.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形 C.對角線互相平分且相等的四邊形是菱形 D.對角線相等的四邊形是菱形 5、菱形的周長為16 cm，相鄰兩角之比為2∶1,那么菱形對邊間的距離是（ ） A.6 cm B. 2cm C.3 cm D.2 cm 6、菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ） A.對角相等 B.對邊相等 C.對角線互相垂直 D.對角線相等 7、兩條平行線被第三條直線所截，兩組內(nèi)錯角的平分線相交所成的四邊形是（ ） A.一般平行四邊形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 8、菱形、矩形、正方形都具有的性質(zhì)是（ ） A.、對角線相等且互相平分 B、對角線相等且互相垂直平分 C、對角線互相平分 D、四條邊相等，四個角相等 9、如圖1，在正方形ABCD中作等邊△AEF，則∠AFB的度數(shù)為（ ） A、40° B、75° C、50° D、55° 圖1 10、等腰梯形兩底之差等于一腰長，則腰與上底的夾角為（ ） A. 60° B. 120° C. 135° D. 150° 11．從六邊形的一個頂點向其它頂點引線段，則把這個六邊形分成了（ ）個三角形。 A．3 B．4 C．5 D．6 12．在平行四邊形、菱形、矩形、正方形、圓中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的圖形個數(shù)為（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空題 1、平行四邊形的對角線長分別為10、16，則它的邊長x的取 值范圍是___________。 2、如圖，已知菱形ABCD的周長為16，∠ABC=60o， 則菱形的面積為___________。 3、設(shè)E、F是正方形ABCD的邊BC、CD的中點，若AB=4,則△AEF的面積是 。 4、以線段a=16、b=13為梯形的兩底，以c=10為一腰，則另一腰長d的范圍是________。 5、等腰梯形的腰與上底相等且等于下底的一半，則該梯形對角線與下底的夾角為________。 6．若多邊形的每一個外角都是15°，則這個多邊形的邊數(shù)是_______。 三、解答題 1、如圖，已知ABCD的周長為60厘米，對角線交于O，△BOC的周長比△AOB的周長少8厘米，求AB、BC的長。 2、已知：在△ABC中，AB=AC=4，M為底邊BC上任意一點，過點M分別作AB、AC的平行線交AC于P，交AB于Q. 求(1)求四邊形AQMP的周長；(2)M位于BC的什么位置時，四邊形AQMP為菱形？說明你的理由。 3、如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、 OD的中點，順次連結(jié)E、F、G、H所得的四邊形EFGH是矩形嗎？說明理由。 4、如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8。將矩形ABCD沿CE折疊后，使點D恰好落在對角線AC上的點F處。求（1）求EF的長；（2）求梯形ABCE的面積。 5、正方形ABCD中，E、F、G、H分別是各邊的中點，試說明四邊形EFGHR形狀。 6、如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，過D點作DE∥AC交BC的延長線于E點。 （1）請說明四邊形ACED是平行四邊形； （2）若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面積。 E A B C D F 7.如圖,在平行四邊形ABCD中,點E、F分別是AB、CD上的點,DE∥BF,求證:AE=CF 8．如圖所示，分別過△ABC的頂點A，B，C作對邊BC，AC，AB的平行線，交點分別為E，F(xiàn)，D．（1）請找出圖中所有的平行四邊形；（2）求證：BC=12 DE． 9.如圖,等腰梯形ABCD中,AB//CD，DC=AD=BC,且對角線AC垂直于腰BC,求梯形的各個內(nèi)角. 10如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE． 已知∠BAC=30o，EF⊥AB，垂足為F，連結(jié)DF． 10題圖 （1）試說明AC=EF； （2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形． 專題四 一次函數(shù) 一、選擇題 1、已知點M在第三象限，它到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則M點的坐標為( ) A.（3，2） B.（-3，-2） C.（3，-2） D.（-2，-3） 2、點P（-3，0）到y(tǒng)軸的距離是（ ）A、3 B、4 C、-3 D、0 3、已知點P（1，m）在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，那么P點的坐標是( ) A.（1，2） B.（-1，-2） C.（1，-2） D.（-1，2） 4、若直線y=kx+b經(jīng)過A（1，0），B（0，1），則（ ） A.k=－1,b=－1 B.k=1,b=1 C.k=1,b=－1 D.k=－1,b=1 5、函數(shù)y=3x-6和y=-x+4的圖象交于一點，這一點的坐標是( ) A.(-，-) B.(，) C.(，) D.(-2，3) 6、點(1，m)、(2，n)在函數(shù)y=-x+1的圖象上，則m、n的大小關(guān)系是( ). A.m＞n B.m＜n C.m＝n D.不能確定 7、直線y=x-2與坐標軸所圍成的三角形的面積為( )A.2 B.1 C.4 D.3 二、填空題 1、點P坐標(3，4)關(guān)于x軸對稱的點坐標為______，點Q(-2，1)關(guān)于原點對稱的點坐標為______。 2、已知直線y=x+b經(jīng)過點(-2，)，則b=__________。 3、如圖1：OA、BA分別表示甲乙兩名學(xué)生運動的一次函數(shù)的圖象，圖中s和t分別表示 運動的路程和時間，根據(jù)圖象請你判斷： （1）圖中可看出 的速度比較快； （2）快者的速度比慢者的速度每秒快_______米。 圖1 三、解答題 1、已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過A(-2，-3)、B(1，3)兩點。 （1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）試判斷點P(-1，1)是否在這個一次函數(shù)的圖象上? 2、如果y+3與x+2成正比例，且x=3時，y=7。 (1) 寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 求當(dāng)x=-1時，y的值；(3) 求當(dāng)y=0時，x的值。 3、汽車的油箱中的余油量Q（升）是它行駛的時間t（小時）的一次函數(shù).某天該汽車外出時，油箱中余油量與行駛時間的變化關(guān)系如下圖： （1）根據(jù)圖象，求油箱中的余油Q與行駛時間t的函數(shù)關(guān)系， 并求出t的取值范圍。 （2）從開始算起，如果汽車每小時行駛40千米，當(dāng)油箱中余油 20升時，該汽車行駛了多少千米？ 4、某市制定了如下用水收費標準：每戶每月的用水不超過6噸時，水價為每噸2元，超過6噸時，超過的部分按每噸3元收費.該市某戶居民5月份用水x噸，應(yīng)交水費y元. （1）若0＜x≤6，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）若x＞6，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式； （3）如果該戶居民這個月交水費27元，那么這個月該戶用了多少噸水？ 5、已知一條直線與y軸交于點A（0，-4），與x軸交于點B（-3，0）. （1）在直角坐標系中畫出這條直線；（2）求這條直線的函數(shù)表達式； （3）若點C與點A關(guān)于x軸對稱，求△ABC的面積與周長。 6、判斷三點A（1，3）、B（－2，0）、C（2，4）是否在同一條直線上，為什么？ 7. 某單位急需用車，但又不準備買車，他們準備和一個體車主或一國營出租車公司其中的一家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x千米，應(yīng)付給個體車主的月租費用y1元，應(yīng)付給出租車公司的月租費是y2元，y1、y2分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖，觀察圖象回答下列問題： (1) 每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時租國營公司的車合算？ (2) 每月行駛的路程等于多少時，租兩家的費用相同？ (3) 如果這個單位估計每月行駛的路程為2 300 km，那么這個單位租哪一家的車合算？ ★8. 正方形ABCD的邊長為4，將此正方形置于平面直角坐標系中，使AB邊落在X軸的正半軸上，且A點的坐標是（1，0）。 ①直線y=x-經(jīng)過點C，且與x軸交與點E，求四邊形AECD的面積； ②若直線經(jīng)過點E且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分求直線的解析式， ③若直線經(jīng)過點F且與直線y=3x平行,將②中直線沿著y軸向上平移個單位交x軸于點,交直線于點,求的面積. 專題五 二元一次方程組 一、選擇題 1、以下方程中，是二元一次方程的是（ ） A.8x－y=y B.xy=3 C.3x+2y D.y= 2、下列方程組中，不是二元一次方程組的是（ ） A. B. C. D. 3、以下的各組數(shù)值是方程組的解的是（ ） A. B. C. D. 4、若是方程組的解，則m+n的值是（ ） A.1 B.－1 C.2 D.－2 5、二元一次方程3a+b=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解的個數(shù)是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空題 1、若方程(2m－6)x|n|－1+(n+2)y=1是二元一次方程，則m=_________，n=__________。 2、請寫出解為的一個二元一次方程組________。 3、在方程3x+y=2中，用x表示y,則y=________；用y表示x,則x=________。 三、解下列方程組 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、已知方程組的解適合x+y=8,求a的值。 8、求方程2x+3y=15的所有正整數(shù)解。 9、利用圖象法解二元一次方程組： 10、已知如圖所示的坐標系中兩直線l1、l2的交點坐標，可以看作哪個方程組的解? 專題七 用二元一次方程組解應(yīng)用題 一．年齡問題 解這類問題的基本關(guān)系是抓住兩個人年齡的增長數(shù)相等。年齡問題的主要特點是：時間發(fā)生變化，年齡在增長，但是年齡差始終不變。解題時，我們一定要抓住年齡差不變這個解題關(guān)鍵。 1、父子的年齡差30歲，五年后父親的年齡正好是兒子的3倍，問今年父親和兒子各是多少歲？ 2：1998年，甲的年齡是乙的年齡的4倍。2002年，甲的年齡是乙的年齡的3倍。問甲、乙二人2000年的年齡分別是多少歲? 3、甲乙兩人在聊天，甲對乙說："當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在歲數(shù)時，你才4歲?！币覍渍f：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時，你將61歲?！蹦隳芩愠鏊麄儍扇烁鲙讱q嗎？ 4.現(xiàn)在父親的年齡是兒子年齡的3倍，7年前父親的年齡是兒子年齡的5倍，問父親、兒子現(xiàn)在的年齡分別是多少歲？ 二．倍分問題 典型例題： 1、甲乙二人，若乙給甲10元，則甲所有的錢為乙的3倍，若甲給乙10元，則甲所有的錢為乙的2倍多10元，求甲乙各擁有多少錢？ 2.一批書分給組學(xué)生,每人6本則少6本，每人5本則多5本，該組共有多少名學(xué)生，這批書共有多少本？ 3、某班學(xué)生有x人，準備分成y個組開展活動，若每個組7人，則余3人；若每個組8人，則差5人.求全班的人數(shù)和所分組數(shù)。 三、增收節(jié)支問題、利潤問題 （1）銷售問題：利潤=總產(chǎn)值-總支出 利潤率=總產(chǎn)值-總支出總產(chǎn)值×100% 商品利潤=銷售價格-進貨價格； 商品利潤率=商品利潤商品進價×100% 利潤=標價×（折數(shù)×10）%—成本（進價）；利潤率=利潤成本×100% （2）儲蓄問題：利息=本金×利率×期數(shù) 本息和=本金+利息。 （3）增長率問題：原量×（1＋增長率）=增長后的量，原量×（1＋減少率）=減少后的量 典型例題： 1.某班買電影票55張，共用了85元，其中甲種票每張2元，乙種票每張1元，設(shè)甲、乙兩種票分別買了x張和y張，則可列方程組（ ） A.x+y=552x+y=85 B. x+y=5520x+10y=85 C. 2x+y=55x+y=85 D. x+y=55x+2y=85 2.某超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購物不超過100元，不享受優(yōu)惠；（2）一次性購物超過100元但不超過300元一律九折；（3）一次性購物超過300元一律八折，王波兩次購物分別付款80元、252元，如果王波一次性購買與上兩次相同的商品，則應(yīng)付款（ ） A.288元 B.316元 C.288元或316元 D.332元或363元 3.金鑫電腦城按定價銷售某種品牌電腦音箱時，每臺可獲利48元；按定價的九折銷售該品牌的電腦音箱6臺與將定價降低30元銷售9臺所獲利潤相同，該品牌電腦音箱每臺進價為_________,定價為______ 4.某工廠去年的總產(chǎn)值比總支出多500萬元，而今年計劃的總產(chǎn)值比總支出多950萬元，已知今年計劃總產(chǎn)值比去年增加15%，而計劃總支出比去年減少10%，則今年計劃的總產(chǎn)值和總支出各為多少？ 5．某公司向某銀行申請了甲、乙兩種貸款，共計68萬元，每年需付利息4.02萬元，甲種貸款每年的利率是4%，乙種貸款每年的利率是6.5%，則這兩種貸款的數(shù)額各是多少？ 6.甲、乙兩件服裝的成本共500元,商店老板為獲取利潤,決定將甲服裝按50%的利潤定價,乙服裝按40%的利潤定價。在實際出售時,應(yīng)顧客要求,兩件服裝均按9折出售,這樣商店共獲利157元,則甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？ 7.一件商品如果按定價打九折出售可以盈利20%;如果打八折出售可盈利10元,問此商品的定價是多少？ 8.團體購買公園門票，票價如下： 購票人數(shù) 1—50 51—100 100人以上 每人門票/元 13 11 9 現(xiàn)有甲、乙兩個旅游團，已知甲團人數(shù)少于50人，乙團人數(shù)不超過100人。若分別購票，兩團共計應(yīng)付門票1392元，若合在一起作為一個團體購票，總計應(yīng)付門票費1080元。 （1）請你判斷乙團的人數(shù)是否也少于50人。（2）求甲、乙兩旅行團個有多少人？ 9.某中學(xué)擬組織九年級師生去韶山舉辦畢業(yè)聯(lián)歡活動，下面是年級組長李老師和小芳、小明同學(xué)有關(guān)租車問題的對話： 李老師：“平安客運公司有60座和45座兩種型號的客車可供租用，60座客車每輛每天的租金比45座的貴200元?！? 小芳：“我們學(xué)校八年級師生昨天在這個客運公司租了4輛60座和2輛45座的客車到韶山參觀，一天的租金共計5000元。” 小明：“我們九年級師生租用5輛60座和1輛45座的客車正好坐滿?！? 根據(jù)以上對話，解答下列問題： （1）平安客運公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？ （2）按小明提出的租車方案，九年級師生到該公司租車一天，共需租金多少元？ 四、數(shù)字問題　(數(shù)字表示問題：如，一個三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為 c，則這個三位數(shù)為：100a+10b+c，而不是abc) 1 一個兩位數(shù)，比它十位上的數(shù)與個位上的數(shù)的和大9；如果交換十位上的數(shù)與個位上的數(shù)，所得兩位數(shù)比原兩位數(shù)大27，求這個兩位數(shù)． 2.有一個兩位數(shù),其值等于十位數(shù)字與個位數(shù)字之和的4倍，其十位數(shù)字比個位數(shù)字小2，求這個兩位數(shù)． 3．有一個兩位數(shù)和一個一位數(shù)，如果在這個一位數(shù)后面多寫一個0，則它與這個兩位數(shù)的和是146，如果用這個兩位數(shù)除以這個一位數(shù)，則商6余2，求這個兩位數(shù)和一位數(shù). 4.一個三位數(shù)是一個兩位數(shù)的5倍，如果把這個三位數(shù)放在兩位數(shù)的左邊，比放在右邊所得五位數(shù)小18648，求這個兩位數(shù)和這個三位數(shù)。 五、行程問題 行程問題（勻速運動） 　　基本關(guān)系：s=vt 　　 (1)相遇問題(同時出發(fā))：相遇時間t=SV1+V2 　　⑵追及問題（同時出發(fā)）： 　 ⑶水（風(fēng)）中航行(航速問題)：此類問題分為水中航速和風(fēng)中航速兩類 順流（風(fēng)）：航速=靜水（無風(fēng)）中的速度+水（風(fēng)）速 逆流（風(fēng)）：航速=靜水（無風(fēng)）中的速度—水（風(fēng)）速 典型例題： 1.一列快車長70米，慢車長80米，若兩車同向而行，快車從追上慢車待完全離開所用時間（即“會車”時間）為20秒；若兩車相向而行，則兩車從相遇到離開時間為4秒，求兩車每時各行多少千米？ 2.甲、乙兩地相距360千米，一輪船往返于甲、乙兩地之間，順流用18時，逆流用24時，則船在靜水中的速度是多少？水流的速度是多少？ 3.某人要在規(guī)定時間內(nèi)由甲地趕往乙地，如果他以50千米/時的速度行駛，就會遲到24分，如果他以75千米/時的速度行駛，則可提前24分到達乙地，求甲、乙兩地間的距離。 4、甲、乙兩人練習(xí)賽跑，如果甲讓乙先跑10米，那么甲跑5秒鐘就可以追上乙；如果甲讓乙先跑2秒鐘，那么甲跑4秒鐘就能追上乙，求兩人每秒鐘各跑多少米？ 5.兩列火車同時從相距910千米的兩地相向出發(fā)，10小時后相遇，如果第一列車比第二列車早出發(fā)4小時20分，那么在第二列火車出發(fā)8小時后相遇，求兩列火車的速度． 6.從甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路與一段3千米長的下坡，如果保持上坡每小時走3千米，平 路每小時走4千米，下坡每小時走5千米，那么從甲到乙地需90分，從乙地到甲地需102分。甲地到 乙地全程是多少？ 六、配套問題 1.某廠共有120名生產(chǎn)工人，每個工人每天可生產(chǎn)螺栓25個或螺母20個，如果一個螺栓與兩個螺母配成一套，那么每天安排多名工人生產(chǎn)螺栓，多少名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天生產(chǎn)出來的產(chǎn)品配成最多套？ 綜合習(xí)題： 1、21枚1角與5角的硬幣，共是5元3角，其中1角與5角的硬幣各是多少？ 2、某校購買教學(xué)用29寸、21寸彩色電視機共7臺,用去人民幣15 900元,已知兩種型號的彩電價格分別為3 000元和1 300元,求該校兩種彩電各買了幾臺? 3、若馬四匹，牛六頭，共價四十八兩；馬三匹，牛五頭，共價三十八兩.問馬、牛各價幾何? 4、某人以兩種形式儲蓄了800元，一種儲蓄的年利率為10%，另一種儲蓄的年利率為11%，一年到期時去提取，他共得到利息85元5角，問兩種儲蓄他共存了多少錢？ 5、在全國足球甲A聯(lián)賽共22輪(即每個隊均需參賽22場)，全國冠軍上海申花隊共積46分(勝一場3分，平一場得1分，負一場得0分)，并知申花隊勝的場數(shù)比負的場數(shù)的3倍還多2，問申花隊勝、平、負各幾場 6、一筆貸款，分兩次貸出，一份年利率為10％，另一份年利率為8％，一年時間共得利息4 400元.如果把兩份的利率交換，那么利息一年可增加200元，問這筆款有多少? 7、某中學(xué)初二學(xué)生去烈士陵園掃墓，若每輛汽車坐35個學(xué)生，則16個學(xué)生沒有坐位；若每輛汽車坐52人，則空出一輛汽車.問共有幾輛汽車，有多少學(xué)生？ 8、有一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)比十位上的數(shù)大5，如果把兩個數(shù)字的位置對換，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是143，求這個兩位數(shù)。 9、甲、乙兩人騎自行車從相距34.5千米的兩地同時相向出發(fā)，在甲走了1.5小時,乙走了2小時后相遇.第二次他們同時從兩地相向出發(fā)，經(jīng)過1小時15分鐘，兩人還相距9.5千米，求甲、乙兩人騎自行車的速度。 10.國慶節(jié)，甲、乙兩班學(xué)生到集市上購買蘋果，蘋果的價格如下： 購蘋果數(shù) 不超過30千克 30千克以上但不超過50千克 50千克以上 每千克價格 3元 2.5元 2元 甲班分兩次共購買蘋果70千克（第二次多于第一次），共付出189元，而乙班則一次購買蘋果70千克。 （1）乙班比甲班少付多少元？（2）甲班第一次、第二次分別購買蘋果多少千克？  THANKS !!! 致力為企業(yè)和個人提供合同協(xié)議，策劃案計劃書，學(xué)習(xí)課件等等 打造全網(wǎng)一站式需求 歡迎您的下載，資料僅供參考 -可編輯修改-