《山西省陽泉市中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題10 一元一次不等式組》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《山西省陽泉市中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題10 一元一次不等式組(3頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
一元一次不等式(組)
題組練習(xí)一(問題習(xí)題化)
1.用不等式表示:
(1)x的一半與4的差是非負(fù)數(shù);
(2)a的5倍與3的差不大于20.
2.a(chǎn),b都是實(shí)數(shù),且a<b,則下列不等式的變形正確的是( ?。?
A. a+x>b+x B.﹣a+1<﹣b+1
C.3a<3b D.a(chǎn)x>bx
3.不等式2x<﹣4的解集在數(shù)軸上表示為( )
A. B.
C. D.
4.求不等式的負(fù)整數(shù)解.
5.(湖南株洲)為了舉行班級晚會,孔明準(zhǔn)備去商店購買20乒乓球做道具,并買一些乒乓球拍做獎品,已知乒乓球每個1.5元,球拍每個22元,如果購買金額不超過200元,且買
2、的球拍盡可能多,那么孔明應(yīng)該買多少個球拍?
知識梳理
內(nèi) 容
知識技能要求
不等式的意義(根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系)
了解
不等式的基本性質(zhì);解一元一次不等式;用數(shù)軸表示一元一次不等式的解集;根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次不等式解決簡單實(shí)際問題
掌握
題組練習(xí)二(知識網(wǎng)絡(luò)化)
6.由不等式(m-2)x>1得到x<的條件是( )
A.m<2 B.m>2 C.m>3 D.m<3
7.實(shí)數(shù)a,b,c的在數(shù)軸上的位置如圖所示,則(a-c)b______0.
c a 0 b
8.已知不等式3x-a≤0的正整數(shù)解是
3、1、2、3,則a 的取值范圍是 ______.
9.在函數(shù)中,自變量x的取值范圍是_______.
10.直線L1:y=k1x+b 與直線L2:y=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像如圖所示則關(guān)于x的不等式k 1x+b>k2x的解集為( )
x
y
y=k2x
y=k1x=b
-2 -1
-2
o
A.x>-1 B.x<-1 C.x<-2 D.無法確定
11.如圖,若開始輸入的x的值為正整數(shù),最后輸出的結(jié)果為144,則滿足條件的x的值為 29或6 .
12.某種商品的進(jìn)價為320元,為了吸
4、引顧客,按標(biāo)價的八折出售,這時仍可盈利至少25%,則這種商品的標(biāo)價最少是 500 元.
13.某工程機(jī)械廠根據(jù)市場需求,計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號的大型挖掘機(jī)共100臺,該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22 400萬元,但不超過22 500萬元,且所籌資金全部用于生產(chǎn)此兩型挖掘機(jī),所生產(chǎn)的此兩型挖掘機(jī)可全部售出,此兩型挖掘機(jī)的生產(chǎn)成本和售價如下表:
型號
A
B
成本(萬元/臺)
200
240
售價(萬元/臺)
250
300
(1)該廠對這兩型挖掘機(jī)有哪幾種生產(chǎn)方案?
(2)該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤?
(3)根據(jù)市場調(diào)查,每臺B型挖掘機(jī)的售價不會改變,每臺A型挖掘機(jī)的售價將會
5、提高m萬元(m>0),該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)獲得最大利潤?(注:利潤=售價﹣成本)
題組練習(xí)三(中考考點(diǎn)鏈接)
13.若不等式組有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?
A. a<﹣36 B.a(chǎn)≤﹣36
C.a(chǎn)>﹣36 D. a≥﹣36
14.一元二次方程x2﹣2x+m=0總有實(shí)數(shù)根,則m應(yīng)滿足的條件是( ?。?
A.m>1 B.m=1 C.m<1 D.m≤1
15.自學(xué)下面材料后,解答問題。
分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式。如:等 。那么如何求出它們的解集呢?
根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知:兩數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù)。其字母表達(dá)式為(1)若a>0 ,b>
6、0 ,則>0;若a<0 ,b<0,則>0;
(2)若a>0 ,b<0 ,則<0 ;若a<0,b>0 ,則<0。
反之:(1)若>0則
(2)若<0 ,則__________或_____________.
根據(jù)上述規(guī)律,求不等式 的解集。
答案:
1.(1)x-4≥0 (2)5a-3≤20 2.C 3.D; 4.-3 -2 -1
5.解:設(shè)購買球拍個,依題意得:
解之得:
由于取整數(shù),故的最大值為7。
6.A;7. >;8.9≤a<12;9.x≥-3且x≠0; 10.B;
11.29或6. 12.500
13.(1)設(shè)生產(chǎn)A
7、型挖掘機(jī)x臺,則B型挖掘機(jī)(100﹣x)臺,由題意,得
22 400≤200x+240(100﹣x)≤22 500,
解得37.5≤x≤40.
∵x取非負(fù)整數(shù),∴x為38,39,40.
∴有以下三種生產(chǎn)方案:
①A型38臺,B型62臺;
②A型39臺,B型61臺;
③A型40臺,B型60臺.
(2)設(shè)獲得利潤W(萬元),由題意得W=50x+60(100﹣x)=6000﹣10x.
∴當(dāng)x=38時,W最大=5620(萬元),
即生產(chǎn)A型38臺,B型62臺時,獲得最大利潤.
(3)由題意,得W=(50+m)x+60(100﹣x)=6 000+(m﹣10)x.
∴當(dāng)0<m<10,則x=38時,W最大,即生產(chǎn)A型38臺,B型62臺;
當(dāng)m=10時,m﹣10=0則三種生產(chǎn)方案獲得利潤相等;
當(dāng)m>10,則x=40時,W最大,即生產(chǎn)A型40臺,B型60臺.
14. C; 15.D;
16. (1),(2)x>2或x<-1.