山西省陽泉市中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題10 一元一次不等式組

一元一次不等式(組) 題組練習(xí)一（問題習(xí)題化） 1.用不等式表示： （1）x的一半與4的差是非負(fù)數(shù)； （2）a的5倍與3的差不大于20. 2．a(chǎn)，b都是實數(shù)，且a＜b，則下列不等式的變形正確的是（　?。? A． a+x＞b+x B．﹣a+1＜﹣b+1 C．3a＜3b D．a(chǎn)x＞bx 3.不等式2x＜﹣4的解集在數(shù)軸上表示為（　　） A. B. C. D. 4.求不等式的負(fù)整數(shù)解. 5.（湖南株洲）為了舉行班級晚會，孔明準(zhǔn)備去商店購買20乒乓球做道具，并買一些乒乓球拍做獎品，已知乒乓球每個1.5元，球拍每個22元，如果購買金額不超過200元，且買的球拍盡可能多，那么孔明應(yīng)該買多少個球拍？ 知識梳理 內(nèi) 容 知識技能要求 不等式的意義（根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系） 了解 不等式的基本性質(zhì)；解一元一次不等式；用數(shù)軸表示一元一次不等式的解集；根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次不等式解決簡單實際問題 掌握 題組練習(xí)二（知識網(wǎng)絡(luò)化） 6.由不等式（m－2）x>1得到x<的條件是（ ） A．m<2 B．m>2 C．m>3 D．m<3 7.實數(shù)a，b，c的在數(shù)軸上的位置如圖所示，則(a－c)b______0. c a 0 b 8.已知不等式3x－a≤0的正整數(shù)解是1、2、3，則a 的取值范圍是 ______. 9.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_______. 10.直線L1:y=k1x+b 與直線L2:y=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像如圖所示則關(guān)于x的不等式k 1x+b>k2x的解集為（ ） x y y=k2x y=k1x=b -2 -1 -2 o A．x>-1 B．x<-1 C．x<-2 D．無法確定 11．如圖，若開始輸入的x的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為144，則滿足條件的x的值為　29或6　． 12．某種商品的進(jìn)價為320元，為了吸引顧客，按標(biāo)價的八折出售，這時仍可盈利至少25%，則這種商品的標(biāo)價最少是　500　元． 13.某工程機(jī)械廠根據(jù)市場需求，計劃生產(chǎn)A、B兩種型號的大型挖掘機(jī)共100臺，該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22 400萬元，但不超過22 500萬元，且所籌資金全部用于生產(chǎn)此兩型挖掘機(jī)，所生產(chǎn)的此兩型挖掘機(jī)可全部售出，此兩型挖掘機(jī)的生產(chǎn)成本和售價如下表： 型號 A B 成本（萬元/臺） 200 240 售價（萬元/臺） 250 300 （1）該廠對這兩型挖掘機(jī)有哪幾種生產(chǎn)方案？ （2）該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤？ （3）根據(jù)市場調(diào)查，每臺B型挖掘機(jī)的售價不會改變，每臺A型挖掘機(jī)的售價將會提高m萬元（m＞0），該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)獲得最大利潤？（注：利潤=售價﹣成本） 題組練習(xí)三（中考考點鏈接） 13．若不等式組有解，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。? A． a＜﹣36 B．a(chǎn)≤﹣36 C．a(chǎn)＞﹣36 D． a≥﹣36 14.一元二次方程x2﹣2x+m=0總有實數(shù)根，則m應(yīng)滿足的條件是（　?。? A．m＞1 B．m=1 C．m＜1 D．m≤1 15.自學(xué)下面材料后，解答問題。 分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式。如：等 。那么如何求出它們的解集呢？ 根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)。其字母表達(dá)式為（1）若a＞0 ，b＞0 ，則＞0；若a＜0 ，b＜0，則＞0； （2）若a＞0 ，b＜0 ，則＜0 ；若a＜0，b＞0 ，則＜0。 反之：（1）若＞0則 （2）若＜0 ，則__________或_____________. 根據(jù)上述規(guī)律，求不等式 的解集。 答案： 1.(1)x-4≥0 （2）5a-3≤20 2.C 3.D； 4.-3 -2 -1 5.解：設(shè)購買球拍個，依題意得： 解之得： 由于取整數(shù)，故的最大值為7。 6.A；7. >；8.9≤a<12；9.x≥-3且x≠0； 10.B； 11.29或6. 12.500 13.（1）設(shè)生產(chǎn)A型挖掘機(jī)x臺，則B型挖掘機(jī)（100﹣x）臺，由題意，得 22 400≤200x+240（100﹣x）≤22 500， 解得37.5≤x≤40． ∵x取非負(fù)整數(shù)，∴x為38，39，40． ∴有以下三種生產(chǎn)方案： ①A型38臺，B型62臺； ②A型39臺，B型61臺； ③A型40臺，B型60臺． （2）設(shè)獲得利潤W（萬元），由題意得W=50x+60（100﹣x）=6000﹣10x. ∴當(dāng)x=38時，W最大=5620（萬元）， 即生產(chǎn)A型38臺，B型62臺時，獲得最大利潤． （3）由題意，得W=（50+m）x+60（100﹣x）=6 000+（m﹣10）x. ∴當(dāng)0＜m＜10，則x=38時，W最大，即生產(chǎn)A型38臺，B型62臺； 當(dāng)m=10時，m﹣10=0則三種生產(chǎn)方案獲得利潤相等； 當(dāng)m＞10，則x=40時，W最大，即生產(chǎn)A型40臺，B型60臺． 14. C； 15.D； 16. （1），（2）x＞2或x＜-1.