勾股定理教案 (3)

§3.6勾股定理 貴州省德江縣楠桿中學(xué) 曾 東 一、教學(xué)目標(biāo)： （1）知識(shí)與技能：體驗(yàn)勾股定理的探索過程，了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法；了解勾股定理的內(nèi)容；能利用已知兩邊求直角三角形另一邊的長。 （2）過程與方法：在勾股定理的探索過程中，培養(yǎng)合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想；在探索活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和探索的結(jié)果。 （3）情感與態(tài)度：通過對(duì)勾股定理歷史的了解，對(duì)比介紹我國古代和西方數(shù)學(xué)家關(guān)于勾股定理的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國悠久文化的情感，激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)學(xué)習(xí)；在探索勾股定理的過程中，體驗(yàn)獲得結(jié)論的快樂，鍛煉克服困難的勇氣，培養(yǎng)合作意識(shí)和探索精神。 （4）法律滲透：侵犯著作權(quán)或者與著作權(quán)有關(guān)的權(quán)利的，侵權(quán)人應(yīng)當(dāng)按照權(quán)利人的實(shí)際損失給予賠償；實(shí)際損失難以計(jì)算的，可以按照侵權(quán)人的違法所得給予賠償。賠償數(shù)額還應(yīng)當(dāng)包括權(quán)利人為制止侵權(quán)行為所支付的合理開支。權(quán)利人的實(shí)際損失或者侵權(quán)人的違法所得不能確定的，由人民法院根據(jù)侵權(quán)行為的情節(jié)，判決給予五十萬元以下的賠償。（中華人民共和國著作權(quán)法（第四十九條）） 二、教學(xué)重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：探索和證明勾股定理 難點(diǎn)：用拼圖方法證明勾股定理 三、課時(shí)安排 1課時(shí) 四、教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1、同學(xué)們好，上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了構(gòu)成三角形的條件，那么直角三角形它除了任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊外，它們的三邊還有沒有特殊的關(guān)系呢？ 2、出示幻燈片，讓同學(xué)們觀察： b=4 a=3 c= A B C B C A a=12 b=5 c= ? ? （1）你能找出上面兩對(duì)圖中a、b、c之間的關(guān)系嗎？ （2）圖中的兩對(duì)它們都得到兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。 是不是所有的直角三角形都滿足呢？ （二）新知探究 上面兩對(duì)是我們的具體數(shù)，一般的直角三角形是否也具有“兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”呢？（觀察“探索”中的圖案） 上面圖（甲）中的大正方形的面積為： 圖（乙）中的大正方形的面積為： 上面兩個(gè)大正方形的邊長都是a+b，所以它們的面積相等。 于是有：＝ 即 ＝ 由此，我們可以得到直角三角形的性質(zhì)定理 直角三角形兩直角邊a，b的平方和，等于斜邊c的平方。 ＝ 五、知識(shí)視野：了解勾股定理的專題 六、強(qiáng)概念，提素質(zhì) 七、布置作業(yè)，鞏固加深 八、小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？我知道多少呢？