2020年人教版九年級中考復(fù)習(xí)專題練習(xí) 方程和不等式

A．a(chǎn)﹣3＞b﹣3       B．  a 2   2          C．﹣2a＜﹣2b 方程與不等式 一、單選題 1．如果 a＞b，下列各式中不正確的是（ ） b ＞  D．﹣2a＞﹣2b 2．設(shè)“●■▲”表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖，那么“●■▲”這三種物體 質(zhì)量從大到小順序排列應(yīng)為（ ） 4 x - 5 y = 41    2 x + 3 y = -7 A．●■▲ B．▲■● C．■●▲ D．■▲● ì x > 3 3．如果一元一次不等式組 í 的解集為 x ＞3.則 a 的取值范圍是( ) î x > a A． a ＞3 B． a ≥3 C． a ≤3 D． a ＜3 ìax - by = 13 ìax + by = 3 4．如果方程組 í 與 í 有相同的解，則 a，b 的值是（ ） î î îb = 1 îb = -3 îb = -5 ìa = 2 A． í  ìa = 2 B． í ì 5 ïa = C． í   2 ïîb = 1  ìa = 4 D． í 5．運行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個值 x”到“結(jié)果是否＞95”為一次程序操作，如果程 序操作進行了三次才停止，那么 x 的取值范圍是（ ） A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23 6．某種商品的進價為 800 元，出售時標價為 1200 元，后來由于該商品積壓，商店準備打折 銷售，但要保證利潤率不低于 5%，則至多可打（ ） A．6 折 B．7 折 C．8 折 D．9 折 7．方程（x+1）2＝0 的根是（ ） A．x1＝x2＝1 B．x1＝x2＝﹣1 C．x1＝﹣1，x2＝1 D．無實根 8．關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+4x+k＝0 有兩個相等的實數(shù)根，則 k 的值為（ ） A．k＝4 B．k＝﹣4 C．k≥﹣4 D．k≥4 9．已知 a, b 是一元二次方程 x 2 + x - c = 0 的兩根，且 a + b - 2ab = 5 ，那么 c 等于（ ） A．3 B． -3 C．2 D． -2 î  x - k < 1 ì2 x + 9 > 6 x + 1 10．不等式組 í  的解集為 x < 2 ．則 k 的取值范圍為（  ） 11．若關(guān)于 x 的分式方程    m x - 3  =  3 - x  - 2 有增根，則實數(shù) m 的值是（ ） î  x < -3  的解集是____． A． k < 1 B． k £ 1 C． k > 1 D． k ³ 1 1 - x A． 2 B． -2 C． 1 D． 0 12．若 x ，x 是一元二次方程 x2 + x -1 = 0 的兩根，則 x2 - 2017x - 2018x 的值為( 1 2 1 1 2 A．2020 B．2019 C．2018 D．2017 二、填空題 ì x < 4 13．不等式組 í 14．關(guān)于 x 的方程 (m + 1)x2 - (m - 1)x + 1 = 0 是一元二次方程，那么 m _________.  ) 15．分式方程  4 x = 3 x - 1 的解是  ． 17．已知 í      ，是方程組 í           的解，則 m + n = ________. y = -2           nx - 2 y = -7 16．兩年前生產(chǎn)1t 藥品的成本是 6000 元，現(xiàn)在生產(chǎn)1t 藥品的成本是 4860 元，則藥品成本 的年平均下降率是__________． ì x = 1 ì2 x + my = 4 î î 18．已知不等式 -2 < x < 3a - 1 的整數(shù)解有四個，則 a 的范圍是___________． 19．若 m，n 滿足 m2 - m - 1 = 0, n2 - n - 1 = 0 且 m ¹ n ．則 m2 +n2 = _____． 20．某品牌旗艦店平日將某商品按進價提高 40%后標價，在某次電商購物節(jié)中，為促銷該 商品，按標價 8 折銷售，售價為 2240 元，則這種商品的進價是______元. 三、解答題 21．解下列方程（組）： （1） 2 x + 1 3  = x - 2 (    ) î5x - 2 < 3  x + 2 23．已知關(guān)于 x 、 y 的方程組 íì x + y = -m - 7 x - y = 3m + 1 ì （2） í x + y = 5 î4 x - 3 y = -1 22．解下列不等式（組）： （1） 3(x -1) > 5x + 1 ì x + 1 ³ 0 （2） í  î  的解滿足 x £ 0 ， y < 0 ． （1）用含 m 的代數(shù)式分別表示 x 和 y ； （2）求 m 的取值范圍； （3）在 m 的取值范圍內(nèi)，當 m 為何整數(shù)時，不等式 2mx + x < 2m + 1的解為 x > 1 ？ 24．小明到某服裝商場進行社會調(diào)查，了解到該商場為了激勵營業(yè)員的工作積極性，實行“月 總收入=基本工資+計件獎金”的方法，并獲得如下信息：營業(yè)員 A ：月銷售件數(shù) 100 件，月 總收入 2400 元；營業(yè)員 B ：月銷售件數(shù) 150 件，月總收入 2700 元；假設(shè)營業(yè)員的月基本 工資為 x 元，銷售每件服裝獎勵 y 元． （1）求 x 、 y 的值． （2）若某營業(yè)員的月總收入不低于 3200 元，則她當月至少要賣出服裝多少件？ 25．阿里巴巴電商對貧困地區(qū)一種特色農(nóng)產(chǎn)品進行網(wǎng)上銷售，按原價每件 300 元出售，一個 月可賣出 100 件，通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，售價每件降低 10 元，月銷售件數(shù)增加 20 件 （1）已知該農(nóng)產(chǎn)品的成本是每件 200 元，在保持月利潤不變的情況下，盡快下手完畢，則 售價應(yīng)定為多少元？ （2）小紅返校在附近線下超市也有該農(nóng)產(chǎn)品銷售，并且標價為每件 300 元，買五送一，在 （1）的條件下，小紅想要用最優(yōu)惠的價格購買 38 件該農(nóng)產(chǎn)品，應(yīng)該選擇在線上購買還是線 下超市購買？ 26．為了更好的治理西流湖水質(zhì)，保護環(huán)境，市治污公司決定購買 10 臺污水處理設(shè)備．現(xiàn) 有 A、B 兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表： A 型 B 型 價格（萬元/臺） a b 處理污水量（噸／月） 240 200 經(jīng)調(diào)查：購買一臺 A 型設(shè)備比購買一臺 B 型設(shè)備多 2 萬元，購買 2 臺 A 型設(shè)備比購買 3 臺 B 型設(shè)備少 6 萬元． （1）求 a，b 的值； （2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過 105 萬元，你認為該公司 有哪 幾種購買方案； （3）在（2）問的條件下，若每月要求處理西流湖的污水量不低于 2040 噸，為了節(jié) 約資 金，請你為治污公司設(shè)計一種最省錢的購買方案． 參考答案 1．D 2．B 3．C 4．A 5．C 6．B 7．B 8．A 9．A 10．B 11．A 12．B 13．x＜﹣3． 14． ¹ -1 15．x=4． 16．10% 17．-12 18．   ＜a £ 7 3 19．3 20．2000， 8 3  ． 21．（1）x=7；（2） íì x＝2 y＝3 î ． 23．(1)  í           ;   (2)  -2 < m £ 3  ;(3)m=-1      ; y = -2m - 4 26．（1） îb = 10 ；（2）①A 型設(shè)備 0 臺，B 型設(shè)備 10 臺；①A 型設(shè)備 1 臺，B 型設(shè)備 9 臺； 22．（1）x＜-2；（2）-1≤x＜4． ì x = m - 3 î 24．（1）x 的值為 1800，y 的值為 6；（2）某營業(yè)員當月至少要賣 200 件． 25．（1）250 元；（2）在線上購買更優(yōu)惠 ìa = 12 í ①A 型設(shè)備 2 臺，B 型設(shè)備 8 臺. ；（3）為了節(jié)約資金，應(yīng)選購 A 型設(shè)備 1 臺，B 型設(shè)備 9 臺.