第九章【思考與練習(xí)】題與答案

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1、【思考與練習(xí)】 一、 判斷題： 1、正相關(guān)指的是兩個(gè)變量之間的變動(dòng)方向都是上升的。（ ） 2、相關(guān)系數(shù)是測(cè)定變量之間相關(guān)密切程度的唯一方法。 （ ） 3、負(fù)相關(guān)指的就是兩個(gè)變量變化趨勢(shì)相反，一個(gè)上升而另一個(gè)下降。（ ） 4、甲產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本的相關(guān)系數(shù)是-0.89。乙產(chǎn)品單位成本與利潤(rùn)率的相關(guān)系數(shù)是-0.93。因此，甲比乙的相關(guān)程度高。（ ） 5、回歸分析和相關(guān)分析一樣，所分析的兩個(gè)變量都一定是隨機(jī)變量。（ ） 6、相關(guān)系數(shù)r是在曲線相關(guān)條件下，說(shuō)明兩個(gè)現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo)。（ ） 7、回歸分析中，對(duì)于沒(méi)有明顯因果關(guān)系的

2、兩個(gè)變量可以求得兩個(gè)回歸方程。（ ） 8、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差指的就是實(shí)際值y與估計(jì)值的平均誤差程度。（ ） 9、一個(gè)回歸方程只能作一種推算，即給出自變量的數(shù)值估計(jì)因變量的可能值。（ ） 10、產(chǎn)量增加，則單位產(chǎn)品成本降低。這種相關(guān)關(guān)系屬于正相關(guān)。（ ） 答案：1.×、2.×、3.√、4.×、5.×、6.×、7.√、8.×、9.√、10.× 二、單項(xiàng)選擇題: 1、當(dāng)自變量的數(shù)值確定后，因變量的數(shù)值也隨之完全確定，這種關(guān)系屬于（ ）。 A.相關(guān)關(guān)系 B.函數(shù)關(guān)系 C.回歸關(guān)系 D.隨機(jī)關(guān)系 2、測(cè)定變量之間相關(guān)密切程度的代表性指標(biāo)是

3、（ ）。 A.估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 B.兩個(gè)變量的協(xié)方差 C.相關(guān)系數(shù) D.兩個(gè)變量的標(biāo)準(zhǔn)差 3、現(xiàn)象之間的相互關(guān)系可以歸納為兩種類(lèi)型，即（ ）。 A．相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系 B．相關(guān)關(guān)系和因果關(guān)系 C．相關(guān)關(guān)系和隨機(jī)關(guān)系 D．函數(shù)關(guān)系和因果關(guān)系 4、相關(guān)系數(shù)的取值范圍是（ ）。 A．0≤r≤1 B．-1＜r＜1 C．-1≤r≤1 D．-1≤r≤0 5、在價(jià)格不變的條件下，商品銷(xiāo)售額和銷(xiāo)售量之間存在著（ ）。 Ａ．不完全的依存關(guān)系 B．不完全的隨機(jī)關(guān)系 C．完全的隨機(jī)關(guān)系

4、 Ｄ．完全的依存關(guān)系 6、下列( )兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度高。 Ａ．商品銷(xiāo)售額和商品銷(xiāo)售量的相關(guān)系數(shù)是0.9 Ｂ．商品銷(xiāo)售額和商業(yè)利潤(rùn)率的相關(guān)系數(shù)是0.84 Ｃ．平均流通費(fèi)用率與商業(yè)利潤(rùn)率的相關(guān)系數(shù)是-0.94 Ｄ．商品銷(xiāo)售價(jià)格與銷(xiāo)售量的相關(guān)系數(shù)是-0.91 7、回歸分析中的兩個(gè)變量（ ）。 A．都是隨機(jī)變量 B．關(guān)系是對(duì)等的 C．都是給定的量 D．一個(gè)是自變量，一個(gè)是因變量 8、配合回歸方程對(duì)資料的要求是（ ）。 A．因變量是給定的數(shù)值，自變量是隨機(jī)的 B．自變量是給定的數(shù)值，因變量是隨機(jī)的 C

5、．自變量和因變量都是隨機(jī)的 D．自變量和因變量都不是隨機(jī)的 9、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差說(shuō)明回歸直線的代表性，因此（ ）。 Ａ．估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差數(shù)值越大，說(shuō)明回歸直線的代表性越大 Ｂ．估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差數(shù)值越大，說(shuō)明回歸直線的代表性越小 Ｃ．估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差數(shù)值越小，說(shuō)明回歸直線的代表性越小 Ｄ．估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差數(shù)值越小，說(shuō)明回歸直線的實(shí)用價(jià)值小 10、在回歸直線方程中，回歸系數(shù)表示（ ）。 A．當(dāng)x=0時(shí)y的期望值 B．x變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)y的變動(dòng)總額 C．y變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)x的平均變動(dòng)量 D．x變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)y的

6、平均變動(dòng)量 答案:1.B、2.C、3.A、4.C、5.D、6.C、7.D、8.B、9.B、10.D 三、多項(xiàng)選擇題(每題至少有兩個(gè)正確答案)： 1、測(cè)定現(xiàn)象之間有無(wú)相關(guān)關(guān)系的方法是（ ）。 A．編制相關(guān)表 B．繪制相關(guān)圖 C．對(duì)客觀現(xiàn)象作定性分析 D．計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 E．配合回歸方程 2、直線回歸分析中（ ）。 A．自變量是可控制量，因變量是隨機(jī)的 B．兩個(gè)變量不是對(duì)等的關(guān)系 C．利用一個(gè)回歸方程，兩個(gè)變量可以互相推算 D．根據(jù)回歸系數(shù)可以判定相關(guān)的方向 E．對(duì)于沒(méi)有明顯關(guān)系的兩變量可求得兩個(gè)

7、回歸方程 3、下列屬于正相關(guān)的現(xiàn)象是（ ）。 Ａ．家庭收入越多，其消費(fèi)支出也越多 Ｂ．某產(chǎn)品產(chǎn)量隨工人勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而增加 C．流通費(fèi)用率隨商品銷(xiāo)售額的增加而減少 D．生產(chǎn)單位產(chǎn)品所耗工時(shí)隨勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而減少 E．產(chǎn)品產(chǎn)量隨生產(chǎn)用固定資產(chǎn)價(jià)值的減少而減少 4、進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)按相關(guān)的程度可分為（ ）。 A．完全相關(guān) B．不完全相關(guān) C．線性相關(guān) D．非線性相關(guān) E．不相關(guān) 5、計(jì)算相關(guān)系數(shù)時(shí)（ ）。 A.相關(guān)的兩個(gè)變量都是隨機(jī)的 B.相關(guān)的兩個(gè)變量是對(duì)等的關(guān)系 C.相關(guān)

8、的兩個(gè)變量一個(gè)是隨機(jī)的，一個(gè)是可控制的量 D.相關(guān)系數(shù)有正負(fù)號(hào)，可判斷相關(guān)的方向 E.可以計(jì)算出自變量和因變量?jī)蓚€(gè)相關(guān)系數(shù) 6、可用來(lái)判斷現(xiàn)象之間相關(guān)方向的指標(biāo)有（ ）。 A．估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 B．相關(guān)系數(shù) C．回歸系數(shù) D．兩個(gè)變量的協(xié)方差 E．兩個(gè)變量的標(biāo)準(zhǔn)差 7、直線回歸方程中的稱為回歸系數(shù)，回歸系數(shù)的作用是（ ）。 A．可確定兩變量之間因果的數(shù)量關(guān)系 B．可確定兩變量的相關(guān)方向 C．可確定兩變量相關(guān)的密切程度 D．可確定因變量的實(shí)際值與估計(jì)值的變異程度

9、 E．可確定當(dāng)自變量增加一個(gè)單位時(shí)，因變量的平均增加值 8、工人的工資（元）依勞動(dòng)生產(chǎn)率（千元）的回歸方程為=10+70x，這意味著（ ）。 Ａ．如果勞動(dòng)生產(chǎn)率等于1000元，則工人工資為70元 Ｂ．如果勞動(dòng)生產(chǎn)率每增加1000元，則工人的工資平均提高70元 Ｃ．如果勞動(dòng)生產(chǎn)率每增加1000元，則工人工資增加80元 Ｄ．如果勞動(dòng)生產(chǎn)率等于1000元，則工人工資為80元 Ｅ．如果勞動(dòng)生產(chǎn)率每下降1000元，則工人工資平均減少70元 9、在回歸分析中，就兩個(gè)相關(guān)變量x與y而言，變量y倚變量x的回歸和變量x倚變量y的回歸所得的兩個(gè)回歸方程是不同的

10、，這種不同表現(xiàn)在（ ）。 A．方程中參數(shù)估計(jì)的方法不同 B．方程中參數(shù)的數(shù)值不同 C．參數(shù)表示的實(shí)際意義不同 D．估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的計(jì)算方法不同 E．估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的數(shù)值不同 10、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差是反映（ ）。 A．回歸方程代表性大小的指標(biāo) B．估計(jì)值與實(shí)際值平均誤差程度 C．自變量和因變量離差程度的指標(biāo) D．因變量估計(jì)值的可靠程度的指標(biāo) E、回歸方程實(shí)用價(jià)值大小的指標(biāo) 答案:1.ABC、2.ABDE、3.ABE、4.ABE、5.ABD、6.BCD、7.ABE、8.BDE、9.BCE、10.ABD

11、E 四、計(jì)算題 1、 已知資料如表9.9所示。 表9.9 兩變量資料統(tǒng)計(jì)情況 25 18 32 27 21 35 28 30 16 11 20 17 15 26 32 2 （1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)。 （2）配置對(duì)的回歸直線方程（以為自變量），說(shuō)明回歸系數(shù)的含義。 （3）配置對(duì)的回歸直線方程（以為自變量），說(shuō)明回歸系數(shù)的含義。 解： 編 號(hào) 1 25 16 400 625 256 2 18 11 198 324

12、121 3 32 20 640 1024 400 4 27 17 459 729 289 5 21 15 315 441 225 6 35 26 910 1225 676 7 28 32 896 784 1024 8 30 20 600 900 400 合 計(jì) 216 157 4418 6052 3391 解: （1） 相關(guān)系數(shù) = （2）設(shè)對(duì)的回歸直線方程為： = = ∴對(duì)的回歸直線方程為： =－2．34＋0．8136 表示每增加1個(gè)單位，平均增加0．8136個(gè)

13、單位。 （3）設(shè)對(duì)的回歸直線方程為： ∴對(duì)的回歸直線方程為：=15．66+0．5777 表示每增加1個(gè)單位，平均增加0．5777個(gè)單位。 2、 檢查五位同學(xué)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)間與學(xué)習(xí)成績(jī)，資料如表9.10所示。 表9.10 學(xué)習(xí)時(shí)間與學(xué)習(xí)成績(jī)相關(guān)與回歸分析資料情況 學(xué) 習(xí) 時(shí) 間 （小 時(shí)） 學(xué) 習(xí) 成 績(jī)（分） 4 40 6 60 7 50 10 70 13 90 要求： （1）配置學(xué)習(xí)成績(jī)對(duì)學(xué)習(xí)時(shí)間的直線回歸方程。 （2）計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差。 （3）計(jì)算學(xué)習(xí)

14、時(shí)間與學(xué)習(xí)成績(jī)之間的相關(guān)系數(shù)。 解: 2、解： 序 號(hào) 學(xué) 習(xí) 時(shí) 間 （小 時(shí)） 學(xué)習(xí) 成 績(jī)（分） 1 4 40 160 16 1600 2 6 60 360 36 3600 3 7 50 350 49 2500 4 10 70 700 100 4900 5 13 90 1170 169 8100 合 計(jì) 40 310 2740 370 20700 （1）設(shè)對(duì)的回歸直線方程為： = =62－5．2×8=20．4 ∴學(xué)習(xí)成績(jī)對(duì)學(xué)習(xí)時(shí)間的直線回歸方程為

15、：=20．4+5．2 （2）計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 = （3）學(xué)習(xí)成績(jī)與學(xué)習(xí)時(shí)間之間的相關(guān)系數(shù)為： = 3、根據(jù)某地區(qū)歷年人均收入（元）與商品銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）的資料計(jì)算的有關(guān)數(shù)據(jù)如下： （代表人均收入，代表銷(xiāo)售額） ，，，， 計(jì)算： （1）建立以商品銷(xiāo)售額為因變量的直線回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的含義。 （2）若2005年人均收入為800元，試推算該年商品銷(xiāo)售額。 解： （1）設(shè)對(duì)的回歸直線方程為： = =－26.92 ∴銷(xiāo)售額對(duì)人均收入的回歸直線方程為： 回歸系數(shù)的含義為： 當(dāng)人均收入每增加一元時(shí)，商品銷(xiāo)售額平均增加0.92萬(wàn)元。 （2）預(yù)測(cè)2005年商品銷(xiāo)售額： =－26.92+0.92×800=709.08（萬(wàn)元）