第九章【思考與練習】題與答案

【思考與練習】 一、 判斷題： 1、正相關指的是兩個變量之間的變動方向都是上升的。（ ） 2、相關系數(shù)是測定變量之間相關密切程度的唯一方法。 （ ） 3、負相關指的就是兩個變量變化趨勢相反，一個上升而另一個下降。（ ） 4、甲產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本的相關系數(shù)是-0.89。乙產(chǎn)品單位成本與利潤率的相關系數(shù)是-0.93。因此，甲比乙的相關程度高。（ ） 5、回歸分析和相關分析一樣，所分析的兩個變量都一定是隨機變量。（ ） 6、相關系數(shù)r是在曲線相關條件下，說明兩個現(xiàn)象之間相關關系密切程度的統(tǒng)計分析指標。（ ） 7、回歸分析中，對于沒有明顯因果關系的兩個變量可以求得兩個回歸方程。（ ） 8、估計標準誤差指的就是實際值y與估計值的平均誤差程度。（ ） 9、一個回歸方程只能作一種推算，即給出自變量的數(shù)值估計因變量的可能值。（ ） 10、產(chǎn)量增加，則單位產(chǎn)品成本降低。這種相關關系屬于正相關。（ ） 答案：1.×、2.×、3.√、4.×、5.×、6.×、7.√、8.×、9.√、10.× 二、單項選擇題: 1、當自變量的數(shù)值確定后，因變量的數(shù)值也隨之完全確定，這種關系屬于（ ）。 A.相關關系 B.函數(shù)關系 C.回歸關系 D.隨機關系 2、測定變量之間相關密切程度的代表性指標是（ ）。 A.估計標準誤差 B.兩個變量的協(xié)方差 C.相關系數(shù) D.兩個變量的標準差 3、現(xiàn)象之間的相互關系可以歸納為兩種類型，即（ ）。 A．相關關系和函數(shù)關系 B．相關關系和因果關系 C．相關關系和隨機關系 D．函數(shù)關系和因果關系 4、相關系數(shù)的取值范圍是（ ）。 A．0≤r≤1 B．-1＜r＜1 C．-1≤r≤1 D．-1≤r≤0 5、在價格不變的條件下，商品銷售額和銷售量之間存在著（ ）。 Ａ．不完全的依存關系 B．不完全的隨機關系 C．完全的隨機關系 Ｄ．完全的依存關系 6、下列( )兩個變量之間的相關程度高。 Ａ．商品銷售額和商品銷售量的相關系數(shù)是0.9 Ｂ．商品銷售額和商業(yè)利潤率的相關系數(shù)是0.84 Ｃ．平均流通費用率與商業(yè)利潤率的相關系數(shù)是-0.94 Ｄ．商品銷售價格與銷售量的相關系數(shù)是-0.91 7、回歸分析中的兩個變量（ ）。 A．都是隨機變量 B．關系是對等的 C．都是給定的量 D．一個是自變量，一個是因變量 8、配合回歸方程對資料的要求是（ ）。 A．因變量是給定的數(shù)值，自變量是隨機的 B．自變量是給定的數(shù)值，因變量是隨機的 C．自變量和因變量都是隨機的 D．自變量和因變量都不是隨機的 9、估計標準誤差說明回歸直線的代表性，因此（ ）。 Ａ．估計標準誤差數(shù)值越大，說明回歸直線的代表性越大 Ｂ．估計標準誤差數(shù)值越大，說明回歸直線的代表性越小 Ｃ．估計標準誤差數(shù)值越小，說明回歸直線的代表性越小 Ｄ．估計標準誤差數(shù)值越小，說明回歸直線的實用價值小 10、在回歸直線方程中，回歸系數(shù)表示（ ）。 A．當x=0時y的期望值 B．x變動一個單位時y的變動總額 C．y變動一個單位時x的平均變動量 D．x變動一個單位時y的平均變動量 答案:1.B、2.C、3.A、4.C、5.D、6.C、7.D、8.B、9.B、10.D 三、多項選擇題(每題至少有兩個正確答案)： 1、測定現(xiàn)象之間有無相關關系的方法是（ ）。 A．編制相關表 B．繪制相關圖 C．對客觀現(xiàn)象作定性分析 D．計算估計標準誤差 E．配合回歸方程 2、直線回歸分析中（ ）。 A．自變量是可控制量，因變量是隨機的 B．兩個變量不是對等的關系 C．利用一個回歸方程，兩個變量可以互相推算 D．根據(jù)回歸系數(shù)可以判定相關的方向 E．對于沒有明顯關系的兩變量可求得兩個回歸方程 3、下列屬于正相關的現(xiàn)象是（ ）。 Ａ．家庭收入越多，其消費支出也越多 Ｂ．某產(chǎn)品產(chǎn)量隨工人勞動生產(chǎn)率的提高而增加 C．流通費用率隨商品銷售額的增加而減少 D．生產(chǎn)單位產(chǎn)品所耗工時隨勞動生產(chǎn)率的提高而減少 E．產(chǎn)品產(chǎn)量隨生產(chǎn)用固定資產(chǎn)價值的減少而減少 4、進行相關分析時按相關的程度可分為（ ）。 A．完全相關 B．不完全相關 C．線性相關 D．非線性相關 E．不相關 5、計算相關系數(shù)時（ ）。 A.相關的兩個變量都是隨機的 B.相關的兩個變量是對等的關系 C.相關的兩個變量一個是隨機的，一個是可控制的量 D.相關系數(shù)有正負號，可判斷相關的方向 E.可以計算出自變量和因變量兩個相關系數(shù) 6、可用來判斷現(xiàn)象之間相關方向的指標有（ ）。 A．估計標準誤差 B．相關系數(shù) C．回歸系數(shù) D．兩個變量的協(xié)方差 E．兩個變量的標準差 7、直線回歸方程中的稱為回歸系數(shù)，回歸系數(shù)的作用是（ ）。 A．可確定兩變量之間因果的數(shù)量關系 B．可確定兩變量的相關方向 C．可確定兩變量相關的密切程度 D．可確定因變量的實際值與估計值的變異程度 E．可確定當自變量增加一個單位時，因變量的平均增加值 8、工人的工資（元）依勞動生產(chǎn)率（千元）的回歸方程為=10+70x，這意味著（ ）。 Ａ．如果勞動生產(chǎn)率等于1000元，則工人工資為70元 Ｂ．如果勞動生產(chǎn)率每增加1000元，則工人的工資平均提高70元 Ｃ．如果勞動生產(chǎn)率每增加1000元，則工人工資增加80元 Ｄ．如果勞動生產(chǎn)率等于1000元，則工人工資為80元 Ｅ．如果勞動生產(chǎn)率每下降1000元，則工人工資平均減少70元 9、在回歸分析中，就兩個相關變量x與y而言，變量y倚變量x的回歸和變量x倚變量y的回歸所得的兩個回歸方程是不同的，這種不同表現(xiàn)在（ ）。 A．方程中參數(shù)估計的方法不同 B．方程中參數(shù)的數(shù)值不同 C．參數(shù)表示的實際意義不同 D．估計標準誤差的計算方法不同 E．估計標準誤差的數(shù)值不同 10、估計標準誤差是反映（ ）。 A．回歸方程代表性大小的指標 B．估計值與實際值平均誤差程度 C．自變量和因變量離差程度的指標 D．因變量估計值的可靠程度的指標 E、回歸方程實用價值大小的指標 答案:1.ABC、2.ABDE、3.ABE、4.ABE、5.ABD、6.BCD、7.ABE、8.BDE、9.BCE、10.ABDE 四、計算題 1、 已知資料如表9.9所示。 表9.9 兩變量資料統(tǒng)計情況 25 18 32 27 21 35 28 30 16 11 20 17 15 26 32 2 （1）計算相關系數(shù)。 （2）配置對的回歸直線方程（以為自變量），說明回歸系數(shù)的含義。 （3）配置對的回歸直線方程（以為自變量），說明回歸系數(shù)的含義。 解： 編 號 1 25 16 400 625 256 2 18 11 198 324 121 3 32 20 640 1024 400 4 27 17 459 729 289 5 21 15 315 441 225 6 35 26 910 1225 676 7 28 32 896 784 1024 8 30 20 600 900 400 合 計 216 157 4418 6052 3391 解: （1） 相關系數(shù) = （2）設對的回歸直線方程為： = = ∴對的回歸直線方程為： =－2．34＋0．8136 表示每增加1個單位，平均增加0．8136個單位。 （3）設對的回歸直線方程為： ∴對的回歸直線方程為：=15．66+0．5777 表示每增加1個單位，平均增加0．5777個單位。 2、 檢查五位同學高等數(shù)學的學習時間與學習成績，資料如表9.10所示。 表9.10 學習時間與學習成績相關與回歸分析資料情況 學 習 時 間 （小 時） 學 習 成 績（分） 4 40 6 60 7 50 10 70 13 90 要求： （1）配置學習成績對學習時間的直線回歸方程。 （2）計算估計標準誤差。 （3）計算學習時間與學習成績之間的相關系數(shù)。 解: 2、解： 序 號 學 習 時 間 （小 時） 學習 成 績（分） 1 4 40 160 16 1600 2 6 60 360 36 3600 3 7 50 350 49 2500 4 10 70 700 100 4900 5 13 90 1170 169 8100 合 計 40 310 2740 370 20700 （1）設對的回歸直線方程為： = =62－5．2×8=20．4 ∴學習成績對學習時間的直線回歸方程為：=20．4+5．2 （2）計算估計標準誤差 = （3）學習成績與學習時間之間的相關系數(shù)為： = 3、根據(jù)某地區(qū)歷年人均收入（元）與商品銷售額（萬元）的資料計算的有關數(shù)據(jù)如下： （代表人均收入，代表銷售額） ，，，， 計算： （1）建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的含義。 （2）若2005年人均收入為800元，試推算該年商品銷售額。 解： （1）設對的回歸直線方程為： = =－26.92 ∴銷售額對人均收入的回歸直線方程為： 回歸系數(shù)的含義為： 當人均收入每增加一元時，商品銷售額平均增加0.92萬元。 （2）預測2005年商品銷售額： =－26.92+0.92×800=709.08（萬元）