新人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第4單元 第2課時(shí)《比例尺的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)

《比例尺的應(yīng)用》 教學(xué)目標(biāo) 1．進(jìn)一步理解比例尺的意義，掌握利用比例尺求實(shí)際距離的方法。 2．在綜合運(yùn)用比例尺知識(shí)解決問題的過程中，感受比例尺知識(shí)的價(jià)值，提 高分析問題和解決問題的能力。 3．感受數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn) 應(yīng)用比例尺的知識(shí)，求實(shí)際距離。 教學(xué)難點(diǎn) 把比例尺應(yīng)用到實(shí)際生活中，解決實(shí)際問題。 課前準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備 PPT 課件 教學(xué)過程 ⊙復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1.復(fù)習(xí)提問。 (1)什么是比例尺？關(guān)于比例尺你了解了哪些內(nèi)容？ (引導(dǎo)學(xué)生從比例尺意義的認(rèn)識(shí)及數(shù)值比例尺和線段比例尺的認(rèn)識(shí)等方面回 答) (2)說一說下列比例尺表示的具體意義。 ①比例尺 1∶250000。 ②比例尺 80∶1。 ③比例尺 。 (引導(dǎo)學(xué)生交流后說一說每種比例尺的實(shí)際意義) 2.導(dǎo)入新課。 通過交流，可以看出同學(xué)們對比例尺的相關(guān)知識(shí)掌握得很好，這節(jié)課我們就 一起來探究如何應(yīng)用比例尺的知識(shí)解決實(shí)際問題。(板書：比例尺的應(yīng)用) 設(shè)計(jì)意圖：全面回顧比例尺的相關(guān)知識(shí)，為學(xué)生應(yīng)用比例尺的知識(shí)解決問題 奠定基礎(chǔ)。 ⊙探究新知 1.教學(xué)例 2，根據(jù)比例尺和圖上距離求實(shí)際距離。 (1)課件出示教材 54 頁例 2。 (2)審題，找出已知條件和所求問題。 預(yù)設(shè) 生：本題已知比例尺是 1∶400000，圖中的長度大約是 7.8 cm，求實(shí)際長度 大約是多少。 (3)思考、交流：如何求從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長度？ 預(yù)設(shè) 生 1：先設(shè)從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長度大約是 x cm，再根據(jù)比例尺的 意義，列出比例式，求出實(shí)際長度是多少厘米。 生 2：根據(jù)比例尺的意義，直接用圖上長度 7.8 乘比例尺中的 400000，求出 實(shí)際長度是多少厘米。 生 3：根據(jù)比例尺的意義計(jì)算：400000÷100000＝4(km)，7.8×4＝31.2(km)。 (4)重點(diǎn)理解基本解法。 問題 1：為什么設(shè)的實(shí)際長度要以“cm”為單位？ 問題 2：列比例的依據(jù)是什么？ 問題 3：“400000”表示什么？ 預(yù)設(shè) 生 1：設(shè)的實(shí)際長度以“cm”為單位，是因?yàn)閳D上的長度單位是“cm”，只有圖 上的長度單位和實(shí)際的長度單位統(tǒng)一了，才能計(jì)算出正確的結(jié)果。 生 2：列比例的依據(jù)是“ 圖上距離 實(shí)際距離 ＝比例尺”。 生 3：“400000”表示圖上 1 cm 的長度相當(dāng)于實(shí)際 400000 cm 的長度。 (5)學(xué)生獨(dú)立用解比例的方法解決問題后，指名板演并訂正。 解：設(shè)從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長度大約是 x cm。 7.8 1 x ＝400000 x＝7.8×400000 x＝3120000 3120000 cm＝31.2 km 答：從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長度大約是 31.2 km。 (6)鞏固、拓展。 如果地鐵 1 號(hào)線上的某兩地之間的距離是 1 km，那么在比例尺為 1∶400000 的規(guī)劃圖上，這兩地之間的圖上距離是多少？ 學(xué)生獨(dú)立解決后匯報(bào)交流。 1 km＝100000 cm 解：設(shè)這兩地之間的圖上距離是 x cm。 x 1 100000＝400000 x＝100000÷400000 x＝0.25 答：這兩地之間的圖上距離是 0.25 cm。 2.教學(xué)例 3，根據(jù)比例尺和實(shí)際距離畫平面圖。 (1)課件出示教材 55 頁例 3。 (2)你從題目中知道了哪些信息？我們要解決哪些問題？ 預(yù)設(shè) 生 1：小明家在學(xué)校正西方向，距學(xué)校 200 m ；小亮家在小明家正東方向， 距小明家 400 m；小紅家在學(xué)校正北方向，距學(xué)校 250 m。 生 2：我們要在給定的圖中畫出這三個(gè)同學(xué)家和學(xué)校的位置平面圖，并把數(shù) 值比例尺 1∶10000 改寫成線段比例尺。 (3)怎樣才能準(zhǔn)確地畫出平面圖呢？ (引導(dǎo)學(xué)生明確：若想畫得準(zhǔn) ，應(yīng)按題目中給定的比例尺分別求出三個(gè)同學(xué) 家到學(xué)校的圖上距離) (4)學(xué)生自主求出繪圖所需數(shù)據(jù)。   x 400000 (5)動(dòng)手畫圖。(學(xué)生自主畫圖，教師巡視指導(dǎo)) (6)概括根據(jù)比例尺畫圖的一般方法。 ①根據(jù)比例尺和實(shí)際距離計(jì)算圖上距離。 ②根據(jù)數(shù)據(jù)，畫出平面圖。 設(shè)計(jì)意圖：先鼓勵(lì)學(xué)生用不同的解題策略解決問題，再重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解基 本解法，使學(xué)生在探索新知的過程中培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識(shí)。 ⊙鞏固提高 ( 1.完成教材 55 頁“做一做”。 引導(dǎo)學(xué)生先說一說繪制平面圖前應(yīng)做好哪些準(zhǔn) 備工作，繪圖時(shí)應(yīng)注意哪些問題，再完成本題) 2.完成教材 57 頁 5 題。 (學(xué)生獨(dú)立完成后，交流需要注意的地方) 3.完成教材 57 頁 8 題。 (填寫后，說出求圖上距離和實(shí)際距離的方法) 4.完成教材 57 頁 9 題。 ⊙全課總結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？在應(yīng)用比例尺解決問題時(shí)，你認(rèn)為需要 注意些什么？ ⊙布置作業(yè) 教材 58 頁 10、11、12 題。 板書設(shè)計(jì) 比例尺的應(yīng)用 例 2 解：設(shè)從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長度大約是 x cm。 7.8 1 ＝ x＝7.8×400000 x＝3120000 3120000 cm＝31.2 km 答：從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長度大約是 31.2 km 。 例 3 200 m＝20000 cm 400 m＝40000 cm 250 m＝25000 cm 1 小明家到學(xué)校的圖上距離：20000×10000＝2(cm) 1 小亮家到學(xué)校的圖上距離：(40000－20000)×10000＝2(cm) 1 小紅家到學(xué)校的圖上距離：25000×10000＝2.5(cm)