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1、圓錐曲線離心率問題
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1. 了解近幾年各地高考對(duì)圓錐曲線離心率問題的考查內(nèi)容；
2. 回顧圓錐曲線離心率問題求解的常用策略；認(rèn)識(shí)選擇不同的角度尋求基本量a,b,c的關(guān) 系式是化解難點(diǎn)的根本方法；學(xué)會(huì)解決問題時(shí)結(jié)合圖形提高運(yùn)算的效率，提升思維的品質(zhì)．
【知識(shí)回顧】
1. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是橢圓的右焦點(diǎn)，直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且，則該橢圓的離心率是__________．
2. 已知是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，與軸垂直，，則雙曲線E的離心率為__________．
3. 橢圓的右焦點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在橢圓上，則橢圓的離心率是_____
2、_____．
4. 橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為F，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為B，線段BF延長(zhǎng)線交橢圓于D,且，則橢圓的離心率是__________．
5. 已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為M, 直線l:交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若，點(diǎn)M到直線l的距離不小于，則橢圓的離心率的取值范圍是__________．
6. 已知橢圓E：的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，若右準(zhǔn)線上存在一點(diǎn)B，橢圓上且在第一象限內(nèi)存在一點(diǎn)C，使得四邊形FABC是平行四邊形，則橢圓E的離心率e的取值范圍是__________．
【例題評(píng)析】
例1 已知橢圓左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)，上頂點(diǎn)A，線段的中垂線交橢圓于點(diǎn)B，
3、若左焦點(diǎn)在線段AB上，則橢圓的離心率為__________．
例2 如圖，已知橢圓的右焦點(diǎn)為F（1，0），離心率為e，設(shè)A，B是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，AF的中點(diǎn)為M，BF的中點(diǎn)為N，原點(diǎn)O在線段MN為直徑的圓上，設(shè)直線AB的斜率為k，若0
4、的直線交于、兩點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為__________．
3. 已知橢圓左右焦點(diǎn)為，過直線與橢圓交、兩點(diǎn)，若，，則橢圓的離心率為__________．
4. 設(shè)A為橢圓上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，且AF⊥BF． 若∠ABF?，求橢圓的離心率范圍__________．
5. 已知橢圓左右焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為A，線段延長(zhǎng)線交橢圓于B，M是中點(diǎn)，的內(nèi)切圓與線段相切于M，求橢圓離心率范圍．
6. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是橢圓的左、右焦點(diǎn)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交橢圓于另一點(diǎn)，連接．若，求橢圓離心率．
2.1 圓錐曲線1
