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2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 解析幾何初步 2.1.5 平面直角坐標(biāo)系中的距離公式課件3 北師大版必修2.ppt

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2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 解析幾何初步 2.1.5 平面直角坐標(biāo)系中的距離公式課件3 北師大版必修2.ppt

1.5平面直角坐標(biāo)系中的距離公式 第一課時 兩點間的距離公式,,新課引入,,三中到東門的直線距離是多少?,在平面直角坐標(biāo)系下求點A到點B的距離,A,B,了解平面直角坐標(biāo)系中的兩點間的距離公式的推導(dǎo)過程; 掌握平面直角坐標(biāo)系中兩點間的距離公式; 會用坐標(biāo)法證明簡單的幾何問題。,學(xué)習(xí)目標(biāo),平面直角坐標(biāo)系中兩點間的距離公式,在數(shù)軸上兩點的距離公式,A(xA) B(xB),回顧復(fù)習(xí),,1. 在平面直角坐標(biāo)系中,描出下列 點:A(1,1)、B(5,7),并計算AB的距離,,,C,探究一:兩點間距離公式,請你動手做一做!,,,,,,A1(x1,0),B1(x2,0),A2(0,y1),B2(0,y2),C,,,,,在直角ACB中,由勾股定理得 |AB|2=|AC|2+|BC|2=(x2x1 )2+(y2y1)2,|AB|,2.當(dāng)AB不平行也不重合于坐標(biāo)軸,計算AB的距離,特殊地,當(dāng)A為原點時,|AB|=,,,當(dāng) 平行于x軸時,當(dāng) 平行于y軸時,3.當(dāng)AB平行于坐標(biāo)軸時,4.當(dāng)AB與坐標(biāo)軸重合呢?,,,兩點間的距離公式,例1.已知點A(1,2),B(3,4),C(5,0),求證:ABC是等腰三角形。,證明:|AB|=,,|AC|=,,|BC|=,,因為|AC|=|BC|,且A,B,C不共線,,所以ABC是等腰三角形。,,坐標(biāo)法:就是通過建立坐標(biāo)系,用代數(shù)方法解決幾何問題,也就是將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題,再通過一步步地計算來解決問題的方法.,探究二:坐標(biāo)法,用坐標(biāo)法證題的步驟:,(1)根據(jù)題設(shè)條件,在適當(dāng)位置建立平面直角坐標(biāo)系; (2)設(shè)出未知坐標(biāo); (3)根據(jù)題設(shè)條件推導(dǎo)出所需未知點的坐標(biāo),進(jìn)而推導(dǎo)結(jié)論.,例2、ABC中,D是BC邊上任意一點(D與B,C不重合) 且 ,求證:ABC為等腰三角形。,證明:作AOBC,垂足為O,以BC所在直線為X軸,以O(shè)A所在直線為Y軸,建立直角坐標(biāo)系,,,,因為 則:,,,,,,1、探究范圍:探究案2,3,4題 2、時間:5分鐘 3、討論及展示要求: 分享并匯總組內(nèi)正確的解題方法 討論完請大家坐下,進(jìn)行第一次糾錯 鼓勵自由展示; 鼓勵自由點評,點評的時候要注意和同學(xué)的互動。 點評和展示時,其他同學(xué)可進(jìn)行補(bǔ)充、質(zhì)疑,并給予加分。,合作探究,1.,課堂小結(jié),2.用坐標(biāo)法證題的步驟:,(1)根據(jù)題設(shè)條件,在適當(dāng)位置建立平面直角坐標(biāo)系;(2)設(shè)出未知坐標(biāo);(3)根據(jù)題設(shè)條件推導(dǎo)出所需未知點的坐標(biāo),進(jìn)而推導(dǎo)結(jié)論.,布置作業(yè),2.完成031導(dǎo)學(xué)案,預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容,1.(例2)ABC中,D是BC邊上任意一點(D與B,C不重合) 且 ,求證:ABC為等腰三角形。 用其他建系的方法去證明,感受一下哪種方法更簡單。,Thank you!,

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