人教版第14章 整式的乘法與因式分解測(cè)試卷(1)
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第14章 整式的乘法與因式分解 測(cè)試卷(1) 一、選擇題 1.計(jì)算:(m3n)2的結(jié)果是( ?。? A.m6n B.m6n2 C.m5n2 D.m3n2 2.計(jì)算(x2)3的結(jié)果是( ) A.x B.3x2 C.x5 D.x6 3.下列各式計(jì)算正確的是( ?。? A.(a2)2=a4 B.a(chǎn)+a=a2 C.3a2+a2=2a2 D.a(chǎn)4?a2=a8 4.下列計(jì)算正確的是( ?。? A.a(chǎn)3?a4=a12 B.(a3)4=a7 C.(a2b)3=a6b3 D.a(chǎn)3÷a4=a(a≠0) 5.下列運(yùn)算正確的是( ) A.a(chǎn)2?a3=a6 B.(a4)3=a12 C.(﹣2a)3=﹣6a3 D.a(chǎn)4+a5=a9 6.下列計(jì)算正確的是( ?。? A.a(chǎn)3+a2=a5 B.a(chǎn)3?a2=a6 C.(a2)3=a6 D. 7.下列運(yùn)算正確的( ?。? A.a(chǎn)3﹣a2=a B.a(chǎn)2?a3=a6 C.(a3)2=a6 D.(3a)3=9a3 8.下列計(jì)算正確的是( ) A.a(chǎn)2+a2=a4 B.2a﹣a=2 C.(ab)2=a2b2 D.(a2)3=a5 9.下列運(yùn)算中,正確的是( ?。? A.x3?x2=x5 B.2x﹣x=2 C.x+y=xy D.(x3)2=x9 10.下列運(yùn)算正確的是( ) A.x?x2=x2 B.(xy)2=xy2 C.(x2)3=x6 D.x2+x2=x4 11.計(jì)算(2a)3的結(jié)果是( ?。? A.6a B.8a C.2a3 D.8a3 12.下列運(yùn)算正確的是( ?。? A.a(chǎn)3?a3=a9 B.(﹣3a3)2=9a6 C.5a+3b=8ab D.(a+b)2=a2+b2 13.下列各式計(jì)算正確的是( ?。? A.(a7)2=a9 B.a(chǎn)7?a2=a14 C.2a2+3a3=5a5 D.(ab)3=a3b3 14.下列運(yùn)算正確的是( ?。? A.(a2)3=a6 B.a(chǎn)2+a=a5 C.(x﹣y)2=x2﹣y2 D.+=2 15.下列式子計(jì)算正確的是( ) A.x+x2=x3 B.3x2﹣2x=x C.(3x2y)2=3x4y2 D.(﹣3x2y)2=9x4y2 16.下列計(jì)算正確的是( ?。? A.x+x=2x2 B.x3?x2=x5 C.(x2)3=x5 D.(2x)2=2x2 17.計(jì)算(2x3y)2的結(jié)果是( ?。? A.4x6y2 B.8x6y2 C.4x5y2 D.8x5y2 18.你認(rèn)為下列各式正確的是( ?。? A.a(chǎn)2=(﹣a)2 B.a(chǎn)3=(﹣a)3 C.﹣a2=|﹣a2| D.a(chǎn)3=|a3| 19.下列運(yùn)算正確的是( ) A.3a﹣2a=1 B.x8﹣x4=x2 C. D.﹣(2x2y)3=﹣8x6y3 20.計(jì)算(﹣ab2)3的結(jié)果是( ?。? A.﹣a3b6 B.﹣a3b5 C.﹣a3b5 D.﹣a3b6 21.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是( ) A.﹣|﹣2|=﹣2 B.(a2)3=a5 C.2x2+3x2=5x2 D. 22.下列運(yùn)算正確的是( ?。? A.(﹣x)2?x3=x5 B.x3?x4=x12 C.(xy3)2=xy6 D.(﹣2x2)3=﹣6x6 23.下面計(jì)算正確的是( ?。? A.(a2)3=a6 B.a(chǎn)4+a4=a8 C.(a+b)2=a2+b2 D.﹣3(a﹣2b)=﹣3a﹣2b 24.若A為一數(shù),且A=25×76×114,則下列選項(xiàng)中所表示的數(shù),何者是A的因子?( ?。? A.24×5 B.77×113 C.24×74×114 D.26×76×116 二、填空題 25.(﹣a2b)2?a= ?。? 26.﹣7+4的倒數(shù)是 ??;(﹣2a2b)2= ?。? 27.計(jì)算:(﹣2ab3)2= ?。? 28.計(jì)算:82014×(﹣0.125)2015= ?。? 29.計(jì)算:(a3)2?a3= ?。? 30.寫出一個(gè)運(yùn)算結(jié)果是a6的算式 ?。? 參考答案與試題解析 一、選擇題 1.計(jì)算:(m3n)2的結(jié)果是( ?。? A.m6n B.m6n2 C.m5n2 D.m3n2 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方. 【分析】根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)和積的乘方的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可. 【解答】解:(m3n)2=m6n2. 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了冪的乘方,積的乘方,理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵,是一道基礎(chǔ)題. 2.計(jì)算(x2)3的結(jié)果是( ?。? A.x B.3x2 C.x5 D.x6 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方. 【分析】根據(jù)冪的乘方法則進(jìn)行解答即可. 【解答】解:(x2)3=x6, 故選:D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是冪的乘方法則,即冪的乘方法則:底數(shù)不變,指數(shù)相乘. 3.下列各式計(jì)算正確的是( ) A.(a2)2=a4 B.a(chǎn)+a=a2 C.3a2+a2=2a2 D.a(chǎn)4?a2=a8 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方;合并同類項(xiàng);同底數(shù)冪的乘法. 【分析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法及合并同類項(xiàng)的法則,分別進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可. 【解答】解:A、(a2)2=a4,計(jì)算正確,故本選項(xiàng)正確; B、a+a=2a,原式計(jì)算錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、3a2+a2=4a2,原式計(jì)算錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、a4?a2=a6,原式計(jì)算錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法及合并同類項(xiàng)的知識(shí),掌握各部分的運(yùn)算法則是關(guān)鍵. 4.下列計(jì)算正確的是( ?。? A.a(chǎn)3?a4=a12 B.(a3)4=a7 C.(a2b)3=a6b3 D.a(chǎn)3÷a4=a(a≠0) 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方;同底數(shù)冪的乘法. 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、積的乘方的運(yùn)算性質(zhì),利用排除法求解. 【解答】解:A、應(yīng)為a3?a4=a7,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、應(yīng)為(a3)4=a12,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、每個(gè)因式都分別乘方,正確; D、應(yīng)為a3÷a4=(a≠0),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法,積的乘方和冪的乘方,需熟練掌握且區(qū)分清楚,才不容易出錯(cuò). 5.下列運(yùn)算正確的是( ?。? A.a(chǎn)2?a3=a6 B.(a4)3=a12 C.(﹣2a)3=﹣6a3 D.a(chǎn)4+a5=a9 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方;合并同類項(xiàng);同底數(shù)冪的乘法. 【專題】計(jì)算題. 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì),冪的乘方的性質(zhì),積的乘方的性質(zhì),合并同類項(xiàng)的法則,對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解. 【解答】解:A、a2?a3=a2+3=a5≠a6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、(a4)3=a4×3=a12,故本選項(xiàng)正確; C、(﹣2a)3=(﹣2)3a3=﹣8a3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、a4與a5不是同類項(xiàng),不能合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng),同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方,積的乘方,理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵. 6.下列計(jì)算正確的是( ) A.a(chǎn)3+a2=a5 B.a(chǎn)3?a2=a6 C.(a2)3=a6 D. 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方;合并同類項(xiàng);同底數(shù)冪的乘法. 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì),冪的乘方的性質(zhì),積的乘方的性質(zhì),合并同類項(xiàng)的法則,對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解. 【解答】解:A、不是同類項(xiàng),不能合并,選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、a2?a3=a5,選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、正確; D、()2=,選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng),同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方,積的乘方,理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵. 7.下列運(yùn)算正確的( ?。? A.a(chǎn)3﹣a2=a B.a(chǎn)2?a3=a6 C.(a3)2=a6 D.(3a)3=9a3 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方;合并同類項(xiàng);同底數(shù)冪的乘法. 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方法則,分別進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可. 【解答】解:A、a3與a2不是同類項(xiàng),不能直接合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、a2?a3=a5,原式計(jì)算錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、(a3)2=a6,計(jì)算正確,故本選項(xiàng)正確; D、(3a)3=27a3,原式計(jì)算錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方,解答本題的關(guān)鍵是掌握各部分的運(yùn)算法則. 8.下列計(jì)算正確的是( ?。? A.a(chǎn)2+a2=a4 B.2a﹣a=2 C.(ab)2=a2b2 D.(a2)3=a5 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方;合并同類項(xiàng). 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則,同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方的知識(shí)求解即可求得答案. 【解答】解:A、a2+a2=2a2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、2a﹣a=a,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、(ab)2=a2b2,故本選項(xiàng)正確; D、(a2)3=a6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法,合并同類項(xiàng),一定要記準(zhǔn)法則才能做題. 9.下列運(yùn)算中,正確的是( ?。? A.x3?x2=x5 B.2x﹣x=2 C.x+y=xy D.(x3)2=x9 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方;合并同類項(xiàng);同底數(shù)冪的乘法. 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方和合并同類項(xiàng)法則分別判斷得出即可. 【解答】解:A、x3?x2=x5,此選項(xiàng)正確; B、2x﹣x=x,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、x+y無法計(jì)算,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、(x3)2=x6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選:A. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方和合并同類項(xiàng)法則等知識(shí),熟練掌握相關(guān)法則是解題關(guān)鍵. 10.下列運(yùn)算正確的是( ?。? A.x?x2=x2 B.(xy)2=xy2 C.(x2)3=x6 D.x2+x2=x4 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方;正數(shù)和負(fù)數(shù);合并同類項(xiàng);同底數(shù)冪的乘法. 【專題】計(jì)算題. 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì),冪的乘方的性質(zhì),積的乘方的性質(zhì),合并同類項(xiàng)的法則,對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解. 【解答】解:A、x?x2=x1+2=x3≠x2,故A錯(cuò)誤; B、(xy)2=x2y2≠xy2,故B錯(cuò)誤; C、(x2)3=x2×3=x6,故C正確; D、x2+x2=2x2=x4,故D錯(cuò)誤. 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng),同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方,積的乘方,理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵. 11.計(jì)算(2a)3的結(jié)果是( ?。? A.6a B.8a C.2a3 D.8a3 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方. 【分析】利用積的乘方以及冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可求出答案. 【解答】解:(2a)3=8a3; 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了冪的乘方與積的乘方,同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方很容易混淆,一定要記準(zhǔn)法則是解題的關(guān)鍵. 12.下列運(yùn)算正確的是( ) A.a(chǎn)3?a3=a9 B.(﹣3a3)2=9a6 C.5a+3b=8ab D.(a+b)2=a2+b2 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方;合并同類項(xiàng);同底數(shù)冪的乘法;完全平方公式. 【專題】計(jì)算題. 【分析】A、利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果,即可作出判斷; B、利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果,即可作出判斷; C、本選項(xiàng)不能合并,錯(cuò)誤; D、利用完全平方公式展開得到結(jié)果,即可作出判斷. 【解答】解:A、a3?a3=a6,故A錯(cuò)誤; B、(﹣3a3)2=9a6,故B正確; C、5a+3b不能合并,故C錯(cuò)誤; D、(a+b)2=a2+2ab+b2,故D錯(cuò)誤, 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了積的乘方與冪的乘方,合并同類項(xiàng),同底數(shù)冪的乘法,以及完全平方公式,熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵. 13.下列各式計(jì)算正確的是( ?。? A.(a7)2=a9 B.a(chǎn)7?a2=a14 C.2a2+3a3=5a5 D.(ab)3=a3b3 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方;合并同類項(xiàng);同底數(shù)冪的乘法. 【專題】計(jì)算題. 【分析】A、利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果,即可做出判斷; B、利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果,即可做出判斷; C、原式不能合并,錯(cuò)誤; D、利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果,即可做出判斷. 【解答】解:A、(a7)2=a14,本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、a7?a2=a9,本選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、本選項(xiàng)不能合并,錯(cuò)誤; D、(ab)3=a3b3,本選項(xiàng)正確, 故選D 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了冪的乘方與積的乘方,同底數(shù)冪的乘法,以及合并同類項(xiàng),熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 14.下列運(yùn)算正確的是( ?。? A.(a2)3=a6 B.a(chǎn)2+a=a5 C.(x﹣y)2=x2﹣y2 D.+=2 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方;實(shí)數(shù)的運(yùn)算;合并同類項(xiàng);完全平方公式. 【專題】計(jì)算題. 【分析】A、利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果,即可作出判斷; B、原式不能合并,錯(cuò)誤; C、原式利用完全平方公式展開得到結(jié)果,即可作出判斷; D、原式利用立方根的定義化簡得到結(jié)果,即可作出判斷. 【解答】解:A、(a2)3=a6,本選項(xiàng)正確; B、本選項(xiàng)不能合并,錯(cuò)誤; C、(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2,本選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、+=2+,本選項(xiàng)錯(cuò)誤, 故選A 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了積的乘方與冪的乘方,合并同類項(xiàng),同底數(shù)冪的乘法,以及完全平方公式,熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵. 15.下列式子計(jì)算正確的是( ?。? A.x+x2=x3 B.3x2﹣2x=x C.(3x2y)2=3x4y2 D.(﹣3x2y)2=9x4y2 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方;合并同類項(xiàng). 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方和合并同類項(xiàng)法則分別判斷得出即可. 【解答】解:A、x+x2=x3,無法計(jì)算,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、3x2﹣2x=x,無法計(jì)算,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、(3x2y)2=9x4y2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、(﹣3x2y)2=9x4y2,故此選項(xiàng)正確. 故選:D. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方和合并同類項(xiàng)法則等知識(shí),熟練掌握相關(guān)法則是解題關(guān)鍵. 16.下列計(jì)算正確的是( ?。? A.x+x=2x2 B.x3?x2=x5 C.(x2)3=x5 D.(2x)2=2x2 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方;合并同類項(xiàng);同底數(shù)冪的乘法. 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則,同底數(shù)冪的乘法與除法以及冪的乘方的知識(shí)求解即可求得答案. 【解答】解:A、x+x=2x≠2x2,故A錯(cuò)誤; B、x3?x2=x5,故B正確; C、(x2)3=x6≠x5,故C錯(cuò)誤; D、(2x)2=4x2≠2x2,故D錯(cuò)誤. 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了合并同類項(xiàng)的法則,同底數(shù)冪的乘法與除法以及冪的乘方等知識(shí),解題要注意細(xì)心. 17.計(jì)算(2x3y)2的結(jié)果是( ) A.4x6y2 B.8x6y2 C.4x5y2 D.8x5y2 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方. 【分析】根據(jù)積的乘方的知識(shí)求解即可求得答案. 【解答】解:(2x3y)2=4x6y2. 故選:A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了積的乘方,一定要記準(zhǔn)法則才能做題. 18.你認(rèn)為下列各式正確的是( ?。? A.a(chǎn)2=(﹣a)2 B.a(chǎn)3=(﹣a)3 C.﹣a2=|﹣a2| D.a(chǎn)3=|a3| 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方;絕對(duì)值. 【專題】計(jì)算題. 【分析】A、B選項(xiàng)利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可做出判斷; C、D選項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡得到結(jié)果,即可做出判斷. 【解答】解:A、a2=(﹣a)2,本選項(xiàng)正確; B、a3=﹣(﹣a)3,本選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、﹣a2=﹣|﹣a2|,本選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、當(dāng)a=﹣2時(shí),a3=﹣8,|a3|=8,本選項(xiàng)錯(cuò)誤, 故選:A. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了冪的乘方與積的乘方,以及絕對(duì)值的代數(shù)意義,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 19.下列運(yùn)算正確的是( ?。? A.3a﹣2a=1 B.x8﹣x4=x2 C. D.﹣(2x2y)3=﹣8x6y3 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方;合并同類項(xiàng);二次根式的性質(zhì)與化簡. 【專題】計(jì)算題. 【分析】A、合并同類項(xiàng)得到結(jié)果,即可作出判斷; B、本選項(xiàng)不能合并,錯(cuò)誤; C、利用二次根式的化簡公式計(jì)算得到結(jié)果,即可作出判斷; D、原式利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果,即可作出判斷. 【解答】解:A、3a﹣2a=a,本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、本選項(xiàng)不能合并,錯(cuò)誤; C、=|﹣2|=2,本選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、﹣(2x2y)3=﹣8x6y3,本選項(xiàng)正確, 故選D 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了積的乘方與冪的乘方,合并同類項(xiàng),同底數(shù)冪的乘法,熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵. 20.計(jì)算(﹣ab2)3的結(jié)果是( ?。? A.﹣a3b6 B.﹣a3b5 C.﹣a3b5 D.﹣a3b6 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方. 【分析】利用積的乘方與冪的乘方的運(yùn)算法則求解即可求得答案. 【解答】解:(﹣ab2)3=(﹣)3?a3(b2)3=﹣a3b6. 故選:D. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了積的乘方與冪的乘方.注意掌握指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵. 21.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是( ) A.﹣|﹣2|=﹣2 B.(a2)3=a5 C.2x2+3x2=5x2 D. 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方;絕對(duì)值;算術(shù)平方根;合并同類項(xiàng). 【專題】計(jì)算題. 【分析】A、利用絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算得到結(jié)果,即可做出判斷; B、利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果,即可做出判斷; C、合并同類項(xiàng)得到結(jié)果,即可做出判斷; D、化為最簡二次根式得到結(jié)果,即可做出判斷. 【解答】解:A、﹣|﹣2|=﹣2,故A選項(xiàng)正確; B、(a2)3=a6,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、2x2+3x2=5x2,故C選項(xiàng)正確; D、=2,故D選項(xiàng)正確. 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了冪的乘方及積的乘方,絕對(duì)值,算術(shù)平方根,以及合并同類項(xiàng),熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 22.下列運(yùn)算正確的是( ?。? A.(﹣x)2?x3=x5 B.x3?x4=x12 C.(xy3)2=xy6 D.(﹣2x2)3=﹣6x6 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方;同底數(shù)冪的乘法. 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì),冪的乘方的性質(zhì),積的乘方的性質(zhì),對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解. 【解答】解:A、(﹣x)2?x3=x2?x3=x5,選項(xiàng)正確; B、x3?x4=x7,選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、(xy3)2=x2y6,選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、(﹣2x2)3=﹣8x6,選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方,積的乘方,理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵. 23.下面計(jì)算正確的是( ?。? A.(a2)3=a6 B.a(chǎn)4+a4=a8 C.(a+b)2=a2+b2 D.﹣3(a﹣2b)=﹣3a﹣2b 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方;合并同類項(xiàng);去括號(hào)與添括號(hào);完全平方公式. 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)、完全平分公式,即可解答. 【解答】解:A、正確; B、a4+a4=2a4,故錯(cuò)誤; C、(a+b)2=a2+2ab+b2,故錯(cuò)誤; D、﹣3(a﹣2b)=﹣3a+6b,故錯(cuò)誤; 故選:A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方和積的乘方,解決本題的關(guān)鍵是熟記同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)、完全平分公式法則. 24.若A為一數(shù),且A=25×76×114,則下列選項(xiàng)中所表示的數(shù),何者是A的因子?( ?。? A.24×5 B.77×113 C.24×74×114 D.26×76×116 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方. 【分析】直接將原式提取因式進(jìn)而得出A的因子. 【解答】解:∵A=25×76×114=24×74×114(2×72), ∴24×74×114,是原式的因子. 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘方,正確分解原式是解題關(guān)鍵. 二、填空題(共6小題) 25.(﹣a2b)2?a= a5b2?。? 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方;同底數(shù)冪的乘法. 【分析】根據(jù)積的乘方以及同底數(shù)冪的乘方等知識(shí)求解即可求得答案. 【解答】解:(﹣a2b)2?a=a4b2a=a5b2. 故答案為:a5b2. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了積的乘方和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則,一定要記準(zhǔn)法則才能做題. 26.﹣7+4的倒數(shù)是 ?。唬ī?a2b)2= 4a4b2?。? 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方;倒數(shù);有理數(shù)的加法. 【分析】根據(jù)倒數(shù)和冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則求解. 【解答】解:﹣7+4=﹣3,倒數(shù)為﹣; (﹣2a2b)2=4a4b2. 故答案為:;4a4b2. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方和積的乘方,解答本題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則. 27.計(jì)算:(﹣2ab3)2= 4a2b6?。? 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方. 【分析】直接由積的乘方與冪的乘方的性質(zhì)求解即可求得答案. 【解答】解:(﹣2ab3)2=4a2b6. 故答案為:4a2b6. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了積的乘方與冪的乘方.此題比較簡單,注意掌握指數(shù)與符號(hào)的變化是解此題的關(guān)鍵. 28.計(jì)算:82014×(﹣0.125)2015= ﹣0.125?。? 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方;同底數(shù)冪的乘法. 【專題】計(jì)算題. 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法,可化成指數(shù)相同的冪的乘法,根據(jù)積的乘方,可得答案. 【解答】解:原式=82014×(﹣0.125)2014×(﹣0.125) =(﹣8×0.125)2014×(﹣0.125) =﹣0.125, 故答案為:﹣0.125. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了積的乘方,先化成指數(shù)相同的冪的乘法,再進(jìn)行積的乘方運(yùn)算. 29.計(jì)算:(a3)2?a3= a9 . 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方;同底數(shù)冪的乘法. 【專題】計(jì)算題. 【分析】根據(jù)冪的乘方,可得同底數(shù)冪的乘法,根據(jù)同底數(shù)冪的乘法,可得答案. 【解答】解:原式=a6?a3=a9, 故答案為:a9. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方,先算冪的乘方,再算同底數(shù)冪的乘法. 30.寫出一個(gè)運(yùn)算結(jié)果是a6的算式 a2?a4(答案不唯一)?。? 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方;同底數(shù)冪的乘法;同底數(shù)冪的除法. 【專題】開放型. 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則,底數(shù)不變,指數(shù)相加,可得答案. 【解答】解:a2?a4=a6, 故答案為:a2?a4(答案不唯一). 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法,同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加. 第17頁(共17頁)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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