（廣東專用）2014高考數(shù)學第一輪復習用書 第16課 指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 文

第16課 指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 1．已知全集，集合,,則( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，，∴，∴． 2．已知的圖象的圖象經(jīng)過點，則)的值域為（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由過點可知， ∵在上是增函數(shù)，可知C正確． 3．（2012梅州二模）函數(shù)的圖象大致為（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵，∴，故排除C、D． ，易知在）上為減函數(shù)，故選A． 4．（2012東城一模）已知函數(shù)若方程有且只有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】如圖，只需便可． 5.（1）已知是奇函數(shù)，求常數(shù)的值． （2）畫出函數(shù)的圖象，并利用圖象回答：為何值時，方程無解？有一解？有兩解？ 【解析】（1）∵ 是奇函數(shù)，∴ ． ∴ ，解得． （2）圖象如右圖實線 當時， 與的圖象無交點， ∴ 方程無解． 當或時，與的圖象有一個交點， ∴方程有一個解． 當時，與的圖象有二個交點， ∴ 方程有二個解． 6.（2013珠海一模）對于函數(shù) （1）判斷函數(shù)的單調性并證明； （2）是否存在實數(shù)使函數(shù)為奇函數(shù)？并說明理由. 【解析】(1)當時，在上是單調增函數(shù)； 當時，在上是單調減函數(shù)； 證明：設 ， . 當時，∵，∴， ∴，即， 故此時函數(shù)在上是單調增函數(shù)； 當時，∵，∴， ∴，即， 故此時函數(shù)在上是單調減函數(shù)． (2) 的定義域是， 由 ，求得. 當時，， ， 滿足條件， 故時函數(shù)為奇函數(shù)