3、選項B錯誤．從開始運動到相遇，a球動能減少量ΔEka＝mv＝mgh，b球動能增加量ΔEkb＝mv＝mgh，選項C正確．相遇之后，重力對b球做功的功率Pb＝mgvb＝mg(＋gt)，重力對a球做功的功率Pa＝mg(va＋gt)＝mg·gt，Pb>Pa，選項D錯誤．
3．如圖所示是全球最高的(高度208米)北京朝陽公園摩天輪，一質(zhì)量為m的乘客坐在摩天輪中以速率v在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動，假設t＝0時刻乘客在軌跡最低點且重力勢能為零，那么，下列說法錯誤的是( )
A．乘客運動的過程中，重力勢能隨時間的變化關(guān)系為Ep＝mgR
B．乘客運動的過程中，在最高點受到座位的支持力為mg
4、－m
C．乘客運動的過程中，機械能守恒，且機械能為E＝mv2
D．乘客運動的過程中，機械能隨時間的變化關(guān)系為E＝mv2＋mgR
解析：選C.在最高點，根據(jù)牛頓第二定律可得，mg－FN＝m，受到座位的支持力為FN＝mg－m，B項正確；由于乘客在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，其動能不變，重力勢能發(fā)生變化，所以乘客在運動的過程中機械能不守恒，C項錯誤；在時間t內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧度為t，所以對應t時刻的重力勢能為Ep＝mgR，總的機械能為E＝Ek＋Ep＝mv2＋mgR，A、D兩項正確．
4.如圖所示，物體受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直線運動．通過力傳感器和速度傳感器監(jiān)測到推力F、物體速度v隨時間t
5、變化的規(guī)律如圖甲、乙所示．取g＝10 m/s2.則下列說法不正確的是( )
A．物體的質(zhì)量m＝0.5 kg
B．物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.20
C．第2 s內(nèi)物體克服摩擦力做的功W＝2.0 J
D．前2 s內(nèi)推力F做功的平均功率＝1.5 W
解析：選B.由圖乙知，在0～1 s時間內(nèi)，物體沒有被推動；在2～3 s時間內(nèi)為勻速運動，故得物體所受摩擦力為Ff＝2 N．在1～2 s時間內(nèi)為加速運動，加速度a＝2 m/s2，由牛頓第二定律得F－Ff＝ma，所以m＝＝ kg＝0.5 kg，選項A對；動摩擦因數(shù)μ＝＝＝0.4，B錯；第2 s內(nèi)物體位移為s＝at2＝×2×12 m＝
6、1 m，故物體克服摩擦力做的功W＝Ffs＝2×1 J＝2 J，C對；前2 s內(nèi)推力F做功的平均功率＝＝＝ W＝1.5 W，故選項D對．
5．某汽車在平直公路上以功率P、速度v0勻速行駛時，牽引力為F0.在t1時刻，司機減小油門，使汽車的功率減為P/2，此后保持該功率繼續(xù)行駛，t2時刻，汽車又恢復到勻速運動狀態(tài)．下面是有關(guān)汽車牽引力F、速度v的幾種說法，其中正確的是( )
A．t2后的牽引力仍為F0
B．t2后的牽引力小于F0
C．t2后的速度仍為v0
D．t2后的速度大于v0
解析：選A.由P＝Fv可知，當汽車的功率突然減小P/2時，瞬時速度還沒來得及變化，則牽引力突然變?yōu)镕0/
7、2，汽車將做減速運動，隨著速度的減小，牽引力逐漸增大，汽車做加速度逐漸減小的減速運動，當速度減小到使牽引力又等于阻力時，汽車再勻速運動，可見只有A正確．
6．如圖所示，在外力作用下某質(zhì)點運動的圖象為正弦曲線．從圖中可以判斷( )
A．在0～t1時間內(nèi)，外力做正功
B．在0～t1時間內(nèi)，外力的功率逐漸增大
C．在t2時刻，外力的功率最大
D．在t1～t3時間內(nèi)，外力做的總功不為零
解析：選A.由動能定理可知，在0～t1時間內(nèi)質(zhì)點速度越來越大，動能越來越大，外力一定做正功，故A項正確；在t1～t3時間內(nèi)，動能變化量為零，可以判定外力做的總功為零，故D項錯；由P＝F·v知0、t
8、1、t2、t3四個時刻功率為零，故B、C都錯．
7． 如圖所示，質(zhì)量為M、長度為L的小車靜止在光滑的水平面上．質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點)放在小車的最左端，現(xiàn)用一水平恒力F作用在小物塊上，使物塊從靜止開始做勻加速運動，物塊和小車之間的滑動摩擦力為Ff.物塊滑到小車最右端時，小車運動的距離為s，在這個過程中，以下結(jié)論正確的是( )
A．物塊到達小車最右端時具有的動能為F(L＋s)
B．物塊到達小車最右端時，小車具有的動能為FfL
C．物塊克服摩擦力所做的功為Ff(L＋s)
D．物塊克服摩擦力所做的功為Ffs
解析：選C.物體獲得的動能等于合外力對物體所做功，而在功的公式W
9、＝Fs中位移s應是物體對地發(fā)生的位移，C正確，A、D錯誤；摩擦力對小車做的功應為Ffs，B錯誤．
8．小球由地面豎直上拋，上升的最大高度為H，設所受阻力大小恒定，地面為零勢能面．在上升至離地高度h處時，小球的動能是勢能的兩倍，在下落至離地高度h處，小球的勢能是動能的兩倍，則h等于( )
A．H/9 B．2H/9
C．3H/9 D．4H/9
解析：選D.設上升到離地面高h處時的動能為Ek1，則Ek1＝2 mgh，則從h高處上升到H高處，由動能定理得：
－(mg＋Ff)(H－h(huán))＝0－Ek1＝0－2mgh①
下落至離地高度h處，動能Ek2＝mgh，則從高H處下落至
10、高h處，由動能定理得：
(mg－Ff)(H－h(huán))＝Ek2＝mgh②
由①②得h＝H，選D.
9．如圖所示，小球從A點以初速度v0沿粗糙斜面向上運動，到達最高點B后返回，C為AB的中點．下列說法中不正確的是( )
A．小球從A出發(fā)到返回A的過程中，位移為零，外力做功為零
B．小球從A到C與從C到B的過程，減少的動能相等
C．小球從A到C與從C到B的過程，速度的變化率相等
D．小球從A到C與從C到B的過程，損失的機械能相等
解析：選A.小球從A出發(fā)到返回A的過程中，位移為零，重力做功為零，但有摩擦力做負功，選項A錯誤；因為C為AB的中點，小球從A到C與從C到B的過程合外力
11、恒定，加速度恒定，速度的變化率相等，選項C正確；又因為重力做功相等，摩擦力做功相等，則合外力做功相等，故減少的動能相等，損失的機械能相等，選項B、D正確．
二、非選擇題
10．質(zhì)量為M的拖拉機拉著耙來耙地，由靜止開始做勻加速直線運動，在時間t內(nèi)前進的距離為s.耙地時，拖拉機受到的牽引力恒為F，受到地面的阻力為自重的k倍，耙所受阻力恒定，連接桿質(zhì)量不計且與水平面的夾角θ保持不變．求：
(1)拖拉機的加速度大?。?
(2)拖拉機對連接桿的拉力大小．
(3)時間t內(nèi)拖拉機對耙做的功．
解析：(1)由勻變速直線運動的公式：s＝at2 ①
得：a＝. ②
12、(2)設連接桿對拖拉機的拉力為f，由牛頓第二定律得：
F－kMg－f cosθ＝Ma ③
根據(jù)牛頓第三定律，聯(lián)立②③式，解得拖拉機對連接桿的拉力大小為：
f′＝f＝[F－M(kg＋)]． ④
(3)拖拉機對耙做的功：
W＝f′ s cosθ ⑤
聯(lián)立④⑤式，解得：
W＝[F－M(kg＋)]s.
答案：(1) (2)[F－M(kg＋)]
(3)[F－M(kg＋)]s
11.
如圖所示為放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的模擬裝置，滑軌由四部分粗細均勻的金屬桿組成，其中水平直軌AB與傾斜直軌CD長均為L＝6 m，圓弧形軌道AQC
13、和BPD均光滑，AQC的半徑為r＝1 m，AB、CD與兩圓弧形軌道相切，O2D、O1C與豎直方向的夾角均為θ＝37°.現(xiàn)有一質(zhì)量為m＝1 kg的小球穿在滑軌上，以Ek0＝24 J的初動能從B點開始水平向左運動，小球與兩段直軌道間的動摩擦因數(shù)均為μ＝，設小球經(jīng)過軌道連接處均無能量損失．(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：
(1)小球第二次到達C點時的動能；
(2)小球在CD段上運動的總路程．
解析：(1)設小球第二次到達C點時的動能為EkC，根據(jù)動能定理有mgr(1＋cosθ)－μmgL－2μmgLcosθ＝EkC－Ek0，解得EkC＝16 J.
(
14、2)小球第二次到達C點時的動能為16 J，而繼續(xù)上升到達到A點還需克服重力做mgr(1＋cosθ)＝18 J的功，因此小球無法到達A點，而是滑到AQC某處后開始滑下，之后由于受滑動摩擦力的作用，上升高度越來越低，小球最終只能在圓弧形軌道FED(O2F與O2E的夾角為θ，即O2F與O2D關(guān)于O2E對稱)上做往復運動，即到達D點時動能為零，根據(jù)動能定理有mgLsinθ－μmgscosθ＝－EkC，可得小球在傾斜直軌CD上通過的路程為s＝39 m，小球通過CD段的總路程為s′＝2L＋s＝51 m.
答案：(1)16 J (2)51 m
12．節(jié)能混合動力車是一種可以利用汽油及所儲存電能作為動力來
15、源的汽車．有一質(zhì)量m＝1000 kg的混合動力轎車，在平直公路上以v1＝90 km/h勻速行駛，發(fā)動機的輸出功率為P＝50 kW.當駕駛員看到前方有80 km/h的限速標志時，保持發(fā)動機功率不變，立即啟動利用電磁阻尼帶動的發(fā)電機工作給電池充電，使轎車做減速運動，運動L＝72 m后，速度變?yōu)関2＝72 km/h.此過程中發(fā)動機功率的用于轎車的牽引，用于供給發(fā)電機工作，發(fā)動機輸送給發(fā)電機的能量最后有50%轉(zhuǎn)化為電池的電能．假設轎車在上述運動過程中所受阻力保持不變．求：
(1)轎車以90 km/h在平直公路上勻速行駛時，所受阻力F阻的大小；
(2)轎車從90 km/h減速到72 km/h過程中，
16、獲得的電能E電；
(3)轎車僅用其在上述減速過程中獲得的電能E電維持72 km/h勻速運動的距離L′.
解析：(1)轎車牽引力與輸出功率的關(guān)系P＝F牽v
將P＝50 kW，v1＝90 km/h＝25 m/s代入得
F牽＝＝2×103 N.
當轎車勻速行駛時，牽引力與阻力大小相等，有
F阻＝2×103 N.
(2)在減速過程中，注意到發(fā)動機只有P用于汽車的牽引．
根據(jù)動能定理有Pt－F阻L＝mv－mv
代入數(shù)據(jù)得Pt＝1.575×105 J
電源獲得的電能為E電＝50%×Pt＝6.3×104 J.
(3)根據(jù)題設，轎車在平直公路上勻速行駛時受到的阻力仍為F阻＝2×103 N．在此過程中，由能量守恒定律可知，僅有電能用于克服阻力做功，則E電＝F阻L′
代入數(shù)據(jù)得L′＝31.5 m.
答案：(1)2×103 N (2)6.3×104 J (3)31.5 m
2013屆高考物理 專題沖刺集訓 第5講《功、功率、動能定理》（含解析）
