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1、典型環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù)任何一個復(fù)雜系統(tǒng)都是由有限個典型環(huán)節(jié)組合而成的。,,,典型環(huán)節(jié)通常分為以下六種：,1 比例環(huán)節(jié),式中 K-增益 特點：輸入輸出量成比例，無失真和時間延遲。,4.7 典型環(huán)節(jié)的離散化,,,,,,,2 積分環(huán)節(jié),特點： 輸出量與輸入量的積分成正比例，當輸入消失，輸出具有記憶功能。,,,,特點： 輸出量正比輸入量變化的速度，能預(yù)示輸入信號的變化趨勢。,3 微分環(huán)節(jié),理想微分 一階微分 二階微分,4 慣性環(huán)節(jié),特點：含一個儲能元件，對突變的輸入,其輸出不能立即復(fù)現(xiàn)，輸出無振蕩。,,式中 阻尼比 -自然振蕩角頻率（無阻尼振蕩角頻率） 特點：環(huán)節(jié)中有兩個獨立的儲能元件，并可進行能量交
2、換，其輸出出現(xiàn)振蕩。 實例：RLC電路的輸出與輸入電壓間的傳遞函數(shù)。,5 振蕩環(huán)節(jié),兩級RC無源網(wǎng)絡(luò)的微分方程:,,,,,,,6 純時間延時環(huán)節(jié),式中 延遲時間 特點： 輸出量能準確復(fù)現(xiàn)輸入量，但須延遲一固定的時間間隔。,典型環(huán)節(jié)的離散化,典型環(huán)節(jié)可用一階基本環(huán)節(jié)來表示，,經(jīng)變換及用拉氏反變換得，,（）,（）,積分環(huán)節(jié)離散化,積分環(huán)節(jié): (3-3-1),(3-3-2)中，，,傳遞函數(shù)表示,微分方程表示,狀態(tài)方程表示,x(t)=ku(t) y(t)=x(t) ,其中，k=C/B,積分環(huán)節(jié)離散化從狀態(tài)方程求解,先從狀態(tài)方程求解，對比第三章第二節(jié)（離散狀態(tài)方程模型）(3-2-1)式，利用相同的推導(dǎo)方
3、法可知， 對零階保持器有 x(n+1)=(T)x(n)+m(T)u(n) 對一階保持器有 x(n+1)= (T)x(n)+m(T)u(n)+p(T)u(n) 根據(jù)第三章第二節(jié)離散化狀態(tài)方程系數(shù)計算方法， (T)=1, m(T)=kT, p(T)=(1/2)kT2,積分環(huán)節(jié)離散化從傳遞函數(shù)求解,現(xiàn)從傳遞函數(shù)求解，Ga(s)=k/s, (k=C/B), 對零階保持器有 故脈沖傳遞函數(shù)為， G(z)=Y(z)/U(z)=ZGh(s)Ga(s)=(kT)/(z-1) z-反變換，y(n+1)=y(n)+kTu(n) 對一階保持器有,積分環(huán)節(jié)離散化從傳遞函數(shù)求解,故脈沖傳遞函數(shù)為， G(z)=Y(z)
4、/U(z)=ZGh(s)Ga(s) =,,z變換，查表,所以，,z-反變換，并用移位性得，,y(n+1)=y(n)+(kT/2)3u(n)-u(n-1),二. 比例加積分環(huán)節(jié),,,三. 慣性環(huán)節(jié),四、超前遲后環(huán)節(jié),五、比例加微分環(huán)節(jié),一階基本環(huán)節(jié)小結(jié),根據(jù)一階基本環(huán)節(jié)的四個參數(shù)A,B,C,D是否為零,可以分成12種類型,現(xiàn)總結(jié)如下表:,,,u,y,一階基本環(huán)節(jié)小結(jié),如果采用滯后一拍三角形保持器,其仿真模型可歸納為: x(n+1)=Ex(n)+Fu(n)+Gu(n-1) y(n+1)=Hx(n+1)+Lu(n)+pu(n-1),,二階環(huán)節(jié)離散化,設(shè)二階環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)為:,若選零階保持器，則， G
5、(z)=ZGh(s)Ga(s),,(1-e-Ts)/s,其中， c2=B2/A2; a1=A1/A0;a2=A2/A0; b0=B0/A0-B2/A2;b1=B1/A0-A1B2/A0A2,對于還未完成的z變換， 下面分三種情況討論： a12-4a20; a12-4a2=0; a12-4a2<0,a12-4a20;即特征方程s2+a1s+a2=0 有兩個相異實數(shù)根；,因而， 變?yōu)?反變換為， y(n+1)=Ay(n)+By(n-1)+Cx(n+1)+Dx(n)+Ex(n-1),其中， A=e(-p1T)+e(-p2T) B=-e-(p1+p2)T C=B0/A0 D=(p1-p2)(-b0-c2e-p1T-c2e-p2T)+(b1-b0p1) e-p2T+(b0p2-b1)e-p1T/(p1-p2) E=c2(p1-p2)e-(p1+p2)T+(b0p1-b1)e-p2T+(b1-b0p2) e-p1T/(p1-p2),二階非振蕩環(huán)節(jié),
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