（福建專）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 4.3 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件 文

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1、4.3三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)知識梳理考點(diǎn)自測(0,0)(,0)(2,0)(,-1)知識梳理考點(diǎn)自測2.正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)-1,1-1,1 2 奇函數(shù) 偶函數(shù) 知識梳理考點(diǎn)自測2k-,2k(kZ)2k,2k+(kZ)(k,0)(kZ)x=k(kZ)知識梳理考點(diǎn)自測非零常數(shù)T f(x+T)=f(x)T 知識梳理考點(diǎn)自測2.對稱與周期:正弦曲線、余弦曲線相鄰的兩個對稱中心、相鄰的兩條對稱軸之間的距離是半個周期,相鄰的對稱中心與對稱軸之間的距離是四分之一個周期;正切曲線相鄰兩個對稱中心之間的距離是半個周期.知識梳理考點(diǎn)自測1.判斷下列結(jié)論是否正確,正確的畫“”,錯誤的畫“”.(1)y=co

2、s x在第一、第二象限內(nèi)是減函數(shù).()(2)若y=ksin x+1,xR,則y的最大值是k+1.()(3)若非零實(shí)數(shù)T是函數(shù)f(x)的周期,則kT(k是非零整數(shù))也是函數(shù)f(x)的周期.()(4)函數(shù)y=sin x圖象的對稱軸方程為x=2k+(kZ).()(5)函數(shù)y=tan x在整個定義域上是增函數(shù).()知識梳理考點(diǎn)自測CB知識梳理考點(diǎn)自測A2 考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三三角函數(shù)的定義域、值域三角函數(shù)的定義域、值域 B B 考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三思考如何求三角函數(shù)的定義域?求三角函數(shù)值域的常用方法有哪些?解題心得1.求三角函數(shù)的定義域通常要解三角不等式(組),解三角不等式(組)常借助三

3、角函數(shù)線或三角函數(shù)的圖象.2.求三角函數(shù)值域、最值的方法:(1)利用sin x和cos x的值域直接求.(2)形如y=asin x+bcos x的三角函數(shù)化為y=Asin(x+)的形式求值域;形如y=asin2x+bsin x+c的三角函數(shù),可先設(shè)sin x=t,化為關(guān)于t的二次函數(shù)求值域(最值).(3)利用sin xcos x和sin xcos x的關(guān)系轉(zhuǎn)換成二次函數(shù)求值域.考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三D-1,1 2 考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三三角函數(shù)的單調(diào)性三角函數(shù)的單調(diào)性 CA考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三思考求三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般思路是怎樣的?已知單調(diào)區(qū)間如何

4、求參數(shù)的范圍?解題心得1.求較為復(fù)雜的三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時,首先把三角函數(shù)式化簡成y=Asin(x+)(0)的形式,然后求y=Asin(x+)的單調(diào)區(qū)間,只需把(x+)看作一個整體代入y=sin x的相應(yīng)單調(diào)區(qū)間內(nèi)即可,注意要把化為正數(shù).2.已知函數(shù)在某區(qū)間上單調(diào)求參數(shù)的范圍的解法:先確定出已知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,再利用已知的單調(diào)區(qū)間為函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的子集的關(guān)系求解.考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三B 考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三三角函數(shù)的奇偶性、周期性、對稱性三角函數(shù)的奇偶性、周期性、對稱性(多考向多考向)考向1求三角函數(shù)的周期C2或3 考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考向2三角函數(shù)周期性與對稱性的綜合 AA考點(diǎn)一

5、考點(diǎn)二考點(diǎn)三思考如何求三角函數(shù)的對稱軸及對稱中心?考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考向3已知周期性、奇偶性判斷單調(diào)性 A考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三思考已知三角函數(shù)的周期性、奇偶性判斷其單調(diào)性的基本思路是什么?考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三解題心得1.若求最小正周期,可把所給三角函數(shù)式化為y=Asin(x+)或y=Acos(x+)的形式,則最小正周期為 ;奇偶性的判斷關(guān)鍵是解析式是否為y=Asin x或y=Acos x+b的形式.2.求三角函數(shù)圖象的對稱軸及對稱中心,須先把所給三角函數(shù)式化為y=Asin(x+)或y=Acos(x+)的形式,再把(x+)整體看成一個變量,若求f(x)=Asin(x+)(0)圖象的對稱軸,則只需令x+=+k(kZ),求x;若求f(x)的對稱中心的橫坐標(biāo),則只需令x+=k(kZ),求x.3.已知三角函數(shù)的周期性、奇偶性判斷其單調(diào)性的基本思路:先根據(jù)給出的三角函數(shù)的周期性、奇偶性求出三角函數(shù)式中的參數(shù),再把三角函數(shù)式化成y=Asin(x+)或y=Acos(x+)的形式后判斷其單調(diào)性.考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三CC考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三BC考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三1.求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時,當(dāng)單調(diào)區(qū)間有無窮多個時,別忘了注明kZ.2.求三角函數(shù)式的最小正周期時,要盡可能地化為只含一個三角函數(shù)的式子,否則很容易出現(xiàn)錯誤.