系統(tǒng)辨識(shí)與自適應(yīng)控制第9章模型參考自適應(yīng)控制

第9章 模型參考自適應(yīng)控制,9.1 模型參考自適應(yīng)控制引言 9.1.1 模型參考自適應(yīng)控制的概念,圖9.1.1 模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu),9.1.2 模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)問(wèn)題可以總結(jié)為：,按希望的性能指標(biāo)選擇參考模型及其參數(shù)； 根據(jù)設(shè)計(jì)要求選擇一個(gè)合適的自適應(yīng)機(jī)構(gòu)； 采用已有的設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)自適應(yīng)律； 以適當(dāng)?shù)氖侄螌?shí)現(xiàn)參考模型和自適應(yīng)律。 9.1.3 模型參考自適應(yīng)控制的應(yīng)用 9.2 基于局部參數(shù)最優(yōu)化理論的設(shè)計(jì)方法 9.2.1 梯度法的基本原理,圖9.2.1 梯度法尋優(yōu)示意圖,梯度法的主要特點(diǎn)是： 定義參考模型與可調(diào)系統(tǒng)之間狀態(tài)（或參數(shù)）距離的二次型性能指標(biāo)(IP)； 在額定點(diǎn)((IP)最小)的鄰域內(nèi)，在參數(shù)空間中定義(IP)=常數(shù)的超曲面； 使用最優(yōu)化技術(shù)改變參數(shù)，使(IP)從高的到低的超曲面過(guò)度。 9.2.2 具有可調(diào)增益的MRAC 設(shè)參考模型的傳遞函數(shù)為：,圖9.2.2 具有可調(diào)增益的自適應(yīng)系統(tǒng),被控過(guò)程的傳遞函數(shù)為： 廣義誤差為：e=ym-yp,圖9.2.3 MIT可調(diào)增益自適應(yīng)系統(tǒng),9.2.3 修正方案,圖9.2.4 例9.2.1模型參考自 適應(yīng)系統(tǒng)的仿真結(jié)果,9.3 基于李雅普諾夫穩(wěn)定性理論設(shè)計(jì)模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng),圖9.2.5 例9.2.2模型參考自 適應(yīng)系統(tǒng)的仿真結(jié)果,9.3.1 李雅普諾夫穩(wěn)定性定理 定理9.3.1 假設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)方程 零狀態(tài)為其平衡狀態(tài)，即f(0,t)=0 tt0。如果存在一個(gè)具有連續(xù)的一階偏導(dǎo)數(shù)的標(biāo)量函數(shù) (x,t)，并且滿足下述條件： V(x,t)是正定的； 沿方程(9.3.1)軌線的 (x,t)是負(fù)定的。 則在原點(diǎn)x=0處的平衡狀態(tài)是漸近穩(wěn)定的。,定理9.3.2 系統(tǒng)(9.3.2)的平衡狀態(tài) 在大范圍內(nèi)漸近穩(wěn)定的充分必要條件是:對(duì)一個(gè)給定的實(shí)對(duì)稱正定矩陣 李雅普諾夫矩陣方程(9.3.4)存在一個(gè)正實(shí)對(duì)稱矩陣解 。 9.3.2 自適應(yīng)律的設(shè)計(jì) （1）具有可調(diào)增益的一階線性系統(tǒng),(2)具有可調(diào)增益的二階線性系統(tǒng),圖9.3.1 具有可調(diào)增益的一階自適應(yīng)系統(tǒng),與一階系統(tǒng)比較， 的調(diào)整規(guī)律類似，但e變?yōu)榱?。由此，可以看出基于李雅普諾夫穩(wěn)定性理論設(shè)計(jì)模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的基本思路： 系統(tǒng)必須穩(wěn)定； 一定可以找出李雅普諾夫函數(shù)；,以該函數(shù)為約束條件或出發(fā)點(diǎn)，導(dǎo)出自適應(yīng)律。 （3）一般n階定常線性系統(tǒng),基于李雅普諾夫穩(wěn)定性理論設(shè)計(jì)模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)需要注意： 能找到李雅普諾夫函數(shù)是充分條件，但一時(shí)找不到并不說(shuō)明系統(tǒng)不穩(wěn)定；,該方法的困難在于如何擴(kuò)大李雅普諾夫函數(shù)類，關(guān)鍵是如何猜出適當(dāng)?shù)睦钛牌罩Z夫函數(shù)； 自適應(yīng)律不僅與e(t)有關(guān)，還常常與其各階導(dǎo)數(shù)有關(guān)。雖然可以找到與e(t)的導(dǎo)數(shù)無(wú)關(guān)的自適應(yīng)律，但條件的限制使尋找李雅普諾夫函數(shù)更加困難。,圖9.3.2 n階穩(wěn)定可調(diào)增益自適應(yīng)控制系統(tǒng),