雞西市中考數(shù)學二輪復習拔高訓練卷3 函數(shù)的圖象與性質(zhì)

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1、雞西市中考數(shù)學二輪復習拔高訓練卷3 函數(shù)的圖象與性質(zhì) 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2019九上江都月考) 如圖，在平面直角坐標系xOy中，以原點O為圓心的圓過點A(13,0)直線y=kx-3k+4與 交于B、C兩點，則弦BC的長的最小值為（ ） A . 22 B . 24 C . D . 2. （2分） 已知：如圖，在直角坐標系中，有菱形OABC，A點的坐標為（10，0），對角線OB,AC相交于D點，雙曲線y=（x＞0

2、）經(jīng)過D點，交BC的延長線于E點，且OB?AC=160，有下列四個結(jié)論：①菱形OABC的面積為80；②E點的坐標是（4，8）；③雙曲線的解析式為y=（x＞0）；④ ， 其中正確的結(jié)論有（ ）個。 A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 3. （2分） (2017中山模擬) 如圖，邊長分別為1和2的兩個等邊三角形，開始它們在左邊重合，大三角形固定不動，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．設小三角形移動的距離為x，兩個三角形重疊面積為y，則y關于x的函數(shù)圖象是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 下列四個點中，

3、有三個點在同一反比例函數(shù)的圖象上，則不在這個函數(shù)圖象上的點是 （ ） A . (5，1) B . (－1，5) C . ( ， 3) D . (－3，) 5. （2分） (2017江都模擬) 如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60，點M，N分別在AB，AD邊上，若AM：MB=AN：ND=1：2，則sin∠MCN=（ ） A . B . C . D . ﹣2 6. （2分） 三軍受命，我解放軍各部奮力抗戰(zhàn)在救災一線.現(xiàn)有甲.乙兩支解放軍小分隊將救災物資送往某重災小鎮(zhèn),甲隊先出發(fā),從部隊基地到該小鎮(zhèn)只有唯一通道

4、,且路程為24km.如圖是他們行走的路程關于時間的函數(shù)圖象,四位同學觀察此函數(shù)圖象得出有關信息,其中正確的個數(shù)是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 7. （2分） (2018八上徐州期末) 如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG，動點P從點A出發(fā)，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運動到點B時停止（不含點A和點B），則△ABP的面積S隨著時間t變化的函數(shù)圖象大致是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017巴中) 如圖，A，B，C，D為圓O的四等分點，動點P從圓心

5、O出發(fā)，沿CO→ →DO的路線做勻速運動，當點P運動到圓心O時立即停止，設運動時間為t s，∠APB的度數(shù)為y度，則下列圖象中表示y（度）與t（s）之間的函數(shù)關系最恰當?shù)氖牵? ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017承德模擬) 如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點M為對角線AC上的一個動點（不與端點A，C重合），過點M作ME⊥AD，MF⊥DC，垂足分別為E，F(xiàn)，則四邊形EMFD面積的最大值為（ ） A . 6 B . 12 C . 18 D . 24 10. （2分） (2018番禺模擬) 拋物線 與 軸交于

6、A、B兩點，點P在函數(shù) 的圖象上，若△PAB為直角三角形，則滿足條件的點P的個數(shù)為（ ）. A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 6個 11. （2分） (2017丹東模擬) 如圖，邊長為2的正方形ABCD的頂點A在y軸上，頂點D在反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，已知點B的坐標是（ ， ），則k的值為（ ） A . 4 B . 6 C . 8 D . 10 12. （2分） (2017安岳模擬) 已知拋物線y=a（x+3）2+c上有兩點（x1 ， y1）和（x2 ， y2），若|x1+3|＞|x2+3|，則下列結(jié)論一定成立的是（

7、 ） A . y1+y2＞0 B . y1﹣y2＞0 C . a（y1﹣y2）＞0 D . a（y1+y2）＞0 二、 填空題 (共5題；共10分) 13. （2分） (2019八下高新期中) 如圖，Rt△ABC中，AB=AC=8，BO= AB，點M為BC邊上一動點，將線段OM繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90至ON，連接AN、CN，則△CAN周長的最小值為________. 14. （2分） (2017南山模擬) 如圖，半徑為1的半圓形紙片，按如圖方式折疊，使對折后半圓弧的中點M與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是________． 15. （2分） (2016九上鞍

8、山期末) 如圖，點P1（x1 ， y1），點P2（x2 ， y2），P3（x3 ， y3）都在函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，△P1OA1 ， △P2A1A2 ， △P3A2A3 ， 都是等腰直角三角形，斜邊OA3 ， A1A2 ， A2A3都在x軸上，已知點P1的坐標為（1，1），則點P3的坐標為________． 16. （2分） (2015金華) 如圖，在平面直角坐標系中，菱形OBCD的邊OB在x軸正半軸上，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象經(jīng)過該菱形對角線的交點A，且與邊BC交于點F．若點D的坐標為（6，8），則點F的坐標是________． 17. （2分） (2017

9、九上云南月考) 如圖，已知第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù) 上，第二象限的點B在反比例函數(shù) 上，且OA OB， ，則k的值為________． 三、 解答題 (共8題；共66分) 18. （5分） 如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于點A（﹣3，0）和點B，交y軸于點C（0，3）． （1） 求拋物線的函數(shù)表達式； （2） 若點P在拋物線上，且S△AOP=4SBOC，求點P的坐標； （3） 如圖b，設點Q是線段AC上的一動點，作DQ⊥x軸，交拋物線于點D，求線段DQ長度的最大值． 19. （8分） 如圖，已知拋物線E1：y=x2經(jīng)過點A（1，m），以原點為

10、頂點的拋物線E2經(jīng)過點B（2，2），點A、B關于y 軸的對稱點分別為點A′，B′． （1）求m的值； （2）求拋物線E2所表示的二次函數(shù)的表達式； （3）在第一象限內(nèi)，拋物線E1上是否存在點Q，使得以點Q、B、B′為頂點的三角形為直角三角形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由． 20. （8分） 已知拋物線y=3ax2+2bx+c， （1）若a=3k，b=5k，c=k+1，試說明此類函數(shù)圖象都具有的性質(zhì)； （2）若a= ， c=2+b且拋物線在﹣2≤x≤2區(qū)間上的最小值是﹣3，求b的值； （3）若a+b+c=1，是否存在實數(shù)x，使得相應的y的值為1，請說明理由．

11、21. （8分） (2018溫州模擬) 如圖，拋物線 交x軸于A，B兩點（點A在點B的右側(cè)），交y軸于點C，頂點為D，對稱軸分別交x軸、AC于點E、F，點P是射線DE上一動點，過點P作AC的平行線MN交x軸于點H，交拋物線于點M，N（點M位于對稱軸的左側(cè)）.設點P的縱坐標為t.. （1） 求拋物線的對稱軸及點A的坐標. （2） 當點P位于EF的中點時，求點M的坐標. （3） ① 點P在線段DE上運動時，當 時，求t的值. 22. （8分） (2014貴港) 如圖，拋物線y=ax2+bx﹣3a（a≠0）與x軸交于點A（﹣1，0）和點B，與y軸交于點C（0，2），連接BC．

12、 （1） 求該拋物線的解析式和對稱軸，并寫出線段BC的中點坐標； （2） 將線段BC先向左平移2個單位長度，再向下平移m個單位長度，使點C的對應點C1恰好落在該拋物線上，求此時點C1的坐標和m的值； （3） 若點P是該拋物線上的動點，點Q是該拋物線對稱軸上的動點，當以P，Q，B，C四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求此時點P的坐標． 23. （9分） 有一個窗戶形狀如圖1，上部是一個半圓，下部是一個矩形，如果制作窗框的材料總長為6m，如何設計這個窗戶，使透光面積最大？ 這個例題的答案是：當窗戶半圓的半徑約為0.35m時，透光面積最大值約為1.05m2 ． 我們?nèi)绻?/p>

13、變這個窗戶的形狀，上部改為由兩個正方形組成的矩形，如圖2，材料總長仍為6m，利用圖3， 解答下列問題： （1） 若AB為1m，求此時窗戶的透光面積？ （2） 與課本中的例題比較，改變窗戶形狀后，窗戶透光面積的最大值有沒有變大？請通過計算說明． 24. （10分） (2017荊州) 如圖在平面直角坐標系中，直線y=﹣ x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點P、Q同時從點A出發(fā)，運動時間為t秒．其中點P沿射線AB運動，速度為每秒4個單位長度，點Q沿射線AO運動，速度為每秒5個單位長度．以點Q為圓心，PQ長為半徑作⊙Q． （1） 求證：直線AB是⊙Q的切線； （2）

14、 過點A左側(cè)x軸上的任意一點C（m，0），作直線AB的垂線CM，垂足為M．若CM與⊙Q相切于點D，求m與t的函數(shù)關系式（不需寫出自變量的取值范圍）； （3） 在（2）的條件下，是否存在點C，直線AB、CM、y軸與⊙Q同時相切？若存在，請直接寫出此時點C的坐標；若不存在，請說明理由． 25. （10分） (2019九上道里期末) 如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線 交x軸于點A、點 點A在點B的左邊 ，交y軸于點C，直線 經(jīng)過點B，交y軸于點D，且 ， ． （1） 求b、c的值； （2） 點 在第一象限，連接OP、BP，若 ，求點P的坐標，并直

15、接判斷點P是否在該拋物線上； （3） 在（2）的條件下，連接PD，過點P作 ，交拋物線于點F，點E為線段PF上一點，連接DE和BE，BE交PD于點G，過點E作 ，垂足為H，若 ，求 的值． 第 23 頁 共 23 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共5題；共10分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共8題；共66分) 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、