中考數(shù)學(xué) 第一部分 教材梳理 第七章 統(tǒng)計與概率 第1節(jié) 統(tǒng)計復(fù)習(xí)課件 新人教版.ppt

《中考數(shù)學(xué) 第一部分 教材梳理 第七章 統(tǒng)計與概率 第1節(jié) 統(tǒng)計復(fù)習(xí)課件 新人教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué) 第一部分 教材梳理 第七章 統(tǒng)計與概率 第1節(jié) 統(tǒng)計復(fù)習(xí)課件 新人教版.ppt（62頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第一部分 教材梳理,第1節(jié) 統(tǒng) 計,第七章 統(tǒng)計與概率,,知識要點梳理,,概念定理,1. 統(tǒng)計的基本概念 （1）總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體. （2）個體：把組成總體的每一個考察對象叫做個體. （3）樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本. （4）樣本容量：一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量. 注意：樣本容量只是個數(shù)字，沒有單位.,2. 統(tǒng)計的基本思想：用樣本估計總體 （1）用樣本的頻率分布估計總體分布：從一個總體得到一個包含大量數(shù)據(jù)的樣本，我們很難從一個個數(shù)字中直接看出樣本所包含的信息，這時，我們用頻率分布直方圖來表示相應(yīng)樣本的頻率分布，從而去估計總體的分布情況. （2）用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征：主要數(shù)據(jù)有眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差. （3）一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確.,3. 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) （1）平均數(shù)：指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標(biāo). （2）中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù). （3）眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù). 求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時眾數(shù)就是這幾個數(shù)據(jù).,4. 方差、標(biāo)準(zhǔn)差 （1）方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差. （2）標(biāo)準(zhǔn)差：樣本方差的算術(shù)平方根表示樣本的標(biāo)準(zhǔn)差. 方差和標(biāo)準(zhǔn)差均可用于衡量數(shù)據(jù)的波動程度，它們的值越大，數(shù)據(jù)波動越大；值越小，數(shù)據(jù)波動越小. 5. 頻數(shù)、頻率 （1）頻數(shù)：指每個對象出現(xiàn)的次數(shù). （2）頻率：指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）.頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的分量.,主要公式,1. 平均數(shù)（ ）的公式： 對于n個數(shù)x1，x2，…，xn，滿足 2. 方差（s2）的公式： 3. 標(biāo)準(zhǔn)差（s）的公式：,方法規(guī)律,1. 中位數(shù)、眾數(shù)的意義 （1）中位數(shù)代表了這組數(shù)據(jù)值大小的“中點”，不易受極端值影響，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息. （2）中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中出現(xiàn)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢. （3）眾數(shù)不易受數(shù)據(jù)中的極端值影響.眾數(shù)也是數(shù)據(jù)的一種代表數(shù)，反映了一組數(shù)據(jù)的集中程度，眾數(shù)可作為描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量.,2. 方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義 （1）方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動程度的一個量.方差越大，則其與平均值的離散（波動）程度越大，穩(wěn)定性越差；反之，則其與平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好. （2）標(biāo)準(zhǔn)差是反映一組數(shù)據(jù)離散程度最常用的一種量化形式，是表示精密確的最重要指標(biāo).標(biāo)準(zhǔn)差越大，則其與平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性越差；反之，則其與平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.,3. 畫頻率分布直方圖的步驟 （1）計算極差，即計算最大值與最小值的差. （2）決定組距與組數(shù)（組數(shù)與樣本容量有關(guān)，一般來說樣本容量越大，分組就越多，樣本容量不超過100時，按數(shù)據(jù)的多少，常分成5～12組）. （3）確定分點，將數(shù)據(jù)分組. （4）列頻率分布表. （5）繪制頻率分布直方圖.,,中考考點精講精練,考點1 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù),考點精講 【例1】（2015梅州）在“全民讀書月”活動中，小明調(diào)查了班級里40名同學(xué)本學(xué)期計劃購買課外書的花費情況，并將結(jié)果繪制成如圖7-1-1所示的統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（直接填寫結(jié)果）,（1）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ； （2）這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ； （3）若該校共有學(xué)生1 000人，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計本學(xué)期計劃購買課外書花費50元的學(xué)生有 人.,思路點撥：（1）眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，據(jù)此即可判斷； （2）中位數(shù)就是大小處于中間位置的數(shù)，根據(jù)定義即可判斷； （3）求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后利用1 000乘以本學(xué)期計劃購買課外書花費50元的學(xué)生所占的比例即可求解. 答案：（1）30元（2）50元（3）250,解題指導(dǎo)：解此類題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息，同時掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等概念的含義并正確運用. 解此類題要注意以下要點： （1）平均數(shù)：指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的個數(shù). （2）中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù). （3）眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).,考題再現(xiàn) 1. （2015廣東）一組數(shù)據(jù)2，6，5，2，4，則這組 數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 （ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 2. （2015深圳）在以下數(shù)據(jù)：75，80，80，85，90中，眾數(shù)、中位數(shù)分別是 （ ） A. 75，80 B. 80，80 C. 80，85 D. 80，90,B,B,3. （2015茂名）為了幫扶本市一名特困兒童，某班有20名同學(xué)積極捐款，他們捐款的數(shù)額如下表： 對于這20名同學(xué)的捐款，眾數(shù)是 （ ） A. 20元 B. 50元 C. 80元 D. 100元 4. （2014汕尾）小明在射擊訓(xùn)練中，五次命中的環(huán)數(shù)分別為5，7，6，6，6，則小明命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)為 ，平均數(shù)為 .,B,6,6,考題預(yù)測 5. 已知一組數(shù)據(jù)2，x，4，6的眾數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 小華所在的九年級一班共有50名學(xué)生，一次體檢測量了全班學(xué)生的身高，由此求得該班學(xué)生的平均身高為1.65米，而小華的身高為1.66米.下列說法錯誤的是 （ ） A. 1.65米是該班學(xué)生身高的平均水平 B. 班上比小華高的學(xué)生不會超過25人 C. 這組身高的中位數(shù)不一定是1.65米 D. 這組身高的眾數(shù)不一定是1.65米,B,B,7. 某小組5名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動的時間如下表所示，關(guān)于“勞動時間”的這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的是（ ） A. 中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.75 B. 眾數(shù)是4，平均數(shù)是3.75 C. 中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.8 D. 眾數(shù)是2，平均數(shù)是3.8,C,8. 小剛參加射擊比賽，成績統(tǒng)計如下表： 關(guān)于他的射擊成績，下列說法正確的是 （ ） A. 極差是2環(huán) B. 中位數(shù)是8環(huán) C. 眾數(shù)是9環(huán) D. 平均數(shù)是9環(huán),B,考點2 方差、標(biāo)準(zhǔn)差,考點精講 【例2】（2014佛山）甲、乙兩組數(shù)據(jù)（單位：厘米）如下表： （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)填表：,（2）那一組數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定？,思路點撥：（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)定義以及方差公式 可得出答案； （2）根據(jù)方差的意義可得結(jié)論. 答案：（1）173 173 0.6 173 173 1.8 （2）因為兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，而甲組數(shù)據(jù)的方差更小，所以甲組數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定.,解題指導(dǎo)：解此類題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)和眾數(shù)的定義以及方差的計算公式. 解此類題要注意以下要點： 方差的計算公式：,考題再現(xiàn) 1. （2015廣州）兩名同學(xué)進(jìn)行了10次三級蛙跳測試，經(jīng)計算，他們的平均成績相同，若要比較這兩名同學(xué)的成績哪一位更穩(wěn)定，通常還需要比較他們成績的 （ ） A. 眾數(shù) B. 中位數(shù) C. 方差 D. 以上都不對,C,2. （2013茂名）小李和小林練習(xí)射箭，射完10箭后兩人的成績?nèi)鐖D7-1-2所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，根據(jù)圖中的信息，估計這兩人中的新手是 .,小李,3. （2011清遠(yuǎn)）為了從甲、乙、丙三位同學(xué)中選派一位同學(xué)參加環(huán)保知識競賽.老師對他們的五次環(huán)保知識測驗成績進(jìn)行了統(tǒng)計，他們的平均分均為85分，方差分別為 =18， =12， =23，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，應(yīng)派去參加競賽的同學(xué)是 （填“甲”“乙”或“丙”）. 4. （2010廣州）老師對甲、乙兩人的五次數(shù)學(xué)測驗成績進(jìn)行統(tǒng)計，得出兩人五次測驗成績的平均分均為90分，方差分別是 =51, =12，則成績比較穩(wěn)定的是 （填“甲”或“乙”）.,乙,乙,考題預(yù)測 5. 一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差為 ，則數(shù)據(jù)5x1-2，5x2-2，…，5xn-2的方差為 （ ） A. 2 B. 1 C. 5 D. 8 6. 一組數(shù)據(jù)：2，4，5，6，x的平均數(shù)是4，則這組數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是 （ ）,C,B,7. 某班抽取6名同學(xué)參加體能測試，成績?nèi)缦拢?0，90，75，75，80，80.下列表述錯誤的是 （ ） A. 平均數(shù)是80 B. 極差是15 C. 中位數(shù)是80 D. 標(biāo)準(zhǔn)差是25 8. 已知甲組數(shù)據(jù)是7，8，6，8，6；乙組數(shù)據(jù)是9，5，6，7，8，則下面的結(jié)論正確的是 （ ） A. 甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)的波動大 B. 乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)的波動大 C. 甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動一樣大 D. 甲乙兩組數(shù)據(jù)的波動大小不能比較,D,B,9. 某村引進(jìn)甲乙兩種水稻良種，各選6塊條件相同的實驗田，同時播種并核定畝產(chǎn)，結(jié)果甲、乙兩種水稻的平均產(chǎn)量均為550 kg/畝，方差分別為 =141.7， =433.3，則產(chǎn)量穩(wěn)定，適合推廣的品種為 （ ） A. 甲、乙均可 B. 甲 C. 乙 D. 無法確定,B,考點3 頻數(shù)、頻率,考點精講 【例3】（2014深圳）關(guān)于體育選考項目統(tǒng)計圖：,（1）求出表中a，b，c的值，并將條形統(tǒng)計圖（如圖7-1-3）補(bǔ)充完整. 表中a= ，b= ，c= . （2）如果有3萬人參加體育選考，會有多少人選擇籃球？,思路點撥：（1）用C的頻數(shù)除以頻率求出a，用總數(shù)乘以B的頻率求出c，用A的頻數(shù)除以總數(shù)求出b，再補(bǔ)充統(tǒng)計圖即可； （2）用總?cè)藬?shù)乘以A的頻率即可. 答案：（1）200 0.4 60 補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖7-1-4： （2）解：30 000×0.4=12 000（人）. 答：3萬人參加體育選考，會有12 000人選擇籃球.,解題指導(dǎo)：解此類題的關(guān)鍵是掌握頻率、頻數(shù)與總數(shù)之間的關(guān)系. 解此類題要注意以下要點： （1）頻數(shù)（率）分布直方圖； （2）用樣本估計總體； （3）頻數(shù)（率）分布表.,考題再現(xiàn) 1. （2015茂名）某校為了豐富學(xué)生的第二課堂，對學(xué)生參與演講、舞蹈、書法和攝影活動的興趣情況進(jìn)行調(diào)查，學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中最感興趣的一項），對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計后，繪制了如下兩個統(tǒng)計圖（如圖7-1-5）：,（1）此次調(diào)查抽取的學(xué)生人數(shù)m= 名，其中選擇“書法”的學(xué)生占抽樣人數(shù)的百分比n= %； （2）若該校有3 000名學(xué)生，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該校對“書法”最感興趣的學(xué)生人數(shù).,150,30,解：由（1）得： 3 000×30%=900（名）. 答：該校對“書法”最感 興趣的學(xué)生人數(shù)為900名.,2. （2013湛江）2013年3月28日是全國中小學(xué)生安全教育日，某學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識，組織了全校1 500名學(xué)生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計.請根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：,（1）這次抽取了 名學(xué)生的競賽成績進(jìn)行統(tǒng)計，其中：m= ，n= ； （2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（如圖7-1-6）；,200,70,0.12,（3）若成績在70分以下（含70分）的學(xué)生為安全意識不強(qiáng)，有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育，則該校安全意識不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人？,解：（2）如答圖7-1-1 所示. （3）1 500× =420（人）. 答：該校安全意識不強(qiáng)的學(xué)生約有420人.,考題預(yù)測 3. 為了解在校學(xué)生參加課外興趣小組活動情況，隨機(jī)調(diào)查了40名學(xué)生，將結(jié)果繪制成了如圖7-1-7所示的頻數(shù)分布直方圖，則參加書法興趣小組的頻率是 （ ） A. 0.1 B. 0.15 C. 0.2 D. 0.3,C,4. 小明拋硬幣的過程見下表，閱讀并回答問題： （1）從表中可知，當(dāng)拋完10次時正面出現(xiàn)3次，正面出現(xiàn)的頻率為30%，那么，小明拋完10次時，得到 次反面，反面出現(xiàn)的頻率是 ； （2）當(dāng)他拋完5 000次時，反面出現(xiàn)的次數(shù)是 ，反面出現(xiàn)的頻率是 ； （3）通過上面我們可以知道，正面出現(xiàn)的頻數(shù)和反面出現(xiàn)的頻數(shù)之和等于 ，正面出現(xiàn)的頻率和反面出現(xiàn)的頻率之和等于 .,7,70%,2 502,50.04%,拋擲總次數(shù),1,5. 在某項針對18～35歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設(shè)一個人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m，規(guī)定：當(dāng)m≥10時為A級，當(dāng)5≤m＜10時為B級，當(dāng)0≤m＜5時為C級.現(xiàn)隨機(jī)抽取30個符合年齡條件的青年人開展每人“日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查，所抽青年人的“日均發(fā)微博條數(shù)”的數(shù)據(jù)如下：,（1）求樣本數(shù)據(jù)中為A級的頻率； （2）試估計1 000個18～35歲的青年人中“日均發(fā)微博條數(shù)”為A級的人數(shù).,解：（1）m≥10的人數(shù)有15人， 則頻率= . （2）1 000× =500（人）. 答：1 000個18～35歲的青年人中“日均發(fā)微博條數(shù)”為A級的人數(shù)為500人.,考點4 統(tǒng)計圖表綜合題,考點精講 【例4】（2013廣東）某校教導(dǎo)處為了解該校七年級同學(xué)對排球、乒乓球、羽毛球、籃球和足球五種球類運動項目的喜愛情況（每位同學(xué)必須且只能選擇最喜愛的一項運動項目），進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖7-1-8所示的不完整統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表. （1）請你補(bǔ)全下列樣本人數(shù)分布表和條形統(tǒng)計圖（如圖7-1-8）； （2）若七年級學(xué)生總?cè)藬?shù)為920人，請你估計七年級學(xué)生喜愛羽毛球運動項目的人數(shù).,思路點撥：（1）由排球的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以籃球所占的百分比即可求出籃球的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，如圖7-1-9所示，求出羽毛球所占的百分比，補(bǔ)全人數(shù)分布圖，如圖7-1-9所示； （2）用總?cè)藬?shù)乘以羽毛球所占的百分比即可求出喜愛羽毛球運動項目的人數(shù).,解：（1）3÷6%=50（人）， 則籃球的人數(shù)為50×20%=10（人）. 補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖7-1-9： 羽毛球人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為：15÷50=30%， 樣本人數(shù)分布表中所缺數(shù)據(jù)依次為：30% 10 50 （2）920×30%=276（人）. 答：七年級學(xué)生喜愛羽毛球運動項目的人數(shù)為276人.,解題指導(dǎo)：解此類題的關(guān)鍵是仔細(xì)讀題，弄清題意，從統(tǒng)計圖表中得出相關(guān)信息來解題. 解此類題要注意以下要點： （1）條形統(tǒng)計圖的繪制方法及提供的信息; （2）頻率分布表提供的信息.,考題再現(xiàn) 1. （2015深圳）11月讀書節(jié)，深圳市統(tǒng)計某學(xué)校九年級學(xué)生的讀書狀況，如圖7-1-10：,（1）三本以上的x值為 ，參加調(diào)差的總?cè)藬?shù)為 ，補(bǔ)全統(tǒng)計圖； （2）三本以上的圓心角為 ； （3）全市有6.7萬學(xué)生，三本以上有 人.,20%,400,72°,13 400,解：（1）補(bǔ)全統(tǒng)計圖如答圖7-1-2所示.,2. （2014廣東）某高校學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動的重要性，校學(xué)生會在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖7-1-11所示的不完整的統(tǒng)計圖.,（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有 名； （2）把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整； （3）校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費的食物可以供200人食用一餐.據(jù)此估算，該校 1 8000名學(xué)生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐.,1 000,解：（2）剩少量的人數(shù)：1 000-400-250-150=200，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如答圖7-1-3. （3）18 000× =3 600（人）. 答：該校18 000名學(xué)生一餐浪費的食物可供3 600人食用一餐.,3. （2013梅州）“安全教育，警鐘長鳴”，為此，某校隨機(jī)抽取了九年級（1）班的學(xué)生對安全知識的了解情況進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計.圖7-1-12①和圖7-1-12②是通過數(shù)據(jù)收集后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：,（1）九年級（1）班共有 名學(xué)生； （2）在扇形統(tǒng)計圖中，對安全知識的了解情況為“較差”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ； （3）若全校有1 500名學(xué)生，估計對安全知識的了解情況為“較差”“一般”的學(xué)生共有 名.,60,18°,300,考題預(yù)測 4. 第一次模擬考試后，數(shù)學(xué)老師把一班的數(shù)學(xué)成績制成如圖7-1-13的統(tǒng)計圖，并給了幾條信息：①前兩組的頻率和是0.14；②第一組的頻率是0.02；③自前到后第二、三、四組的頻數(shù)比為3∶10∶8，請結(jié)合統(tǒng)計圖完成下列問題：,（1）全班學(xué)生是多少人？ （2）成績不少于90分為優(yōu)秀，那么全班成績的優(yōu)秀率是多少？ （3）這次數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)落在什么位置？,解：（1）全班學(xué)生人數(shù)：6÷（0.14-0.02）=50（人）. （2）第三組的頻率：（0.14-0.02）× =0.4， 則這個班的優(yōu)秀率：1-0.14-0.4=0.46=46%. （3）∵一共有50個數(shù)，前兩組的頻率和是0.14，第三組的頻率是0.4， ∴前兩組的頻數(shù)和是50×0.14=7，第三組的頻數(shù)：50×0.4=20. ∴按從小到大的順序排列后，第25個與第26個數(shù)據(jù)都落在第三組， ∴這次數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)落在第三組.,5. 國家規(guī)定：“中小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于1小時”，為此某市就“你每天在校體育活動時間是多少？”的問題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖如圖7-1-14所示，其中分組情況是A組：t＜0.5 h；B組：0.5 h＜0＜1 h；C組：1 h＜t＜1.5 h；D組：t≥1.5 h.請根據(jù)上述信息解答下列問題：,（1）C組的人數(shù)是 ，并補(bǔ)全統(tǒng)計圖； （2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在 組內(nèi)，眾數(shù)落在 組內(nèi)； （3）若該轄區(qū)有20 000名學(xué)生，請估計達(dá)到國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù)； （4）A組取t=0.25 h，B組取t=0.75 h，C組取t=1.25 h，D組取t=2 h，試計算這300名學(xué)生平均每人每天在校體育活動時間.,120,C,C,解：（1）補(bǔ)全統(tǒng)計圖 如答圖7-1-4所示. （3）達(dá)到國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù)約占 × 100%=60%， 則達(dá)到國家規(guī)定體育活動時間的人約有20 000×60%=12 000（人）. （4）根據(jù)題意得（20×0.25+100×0.75+120×1.25+60×2） ÷300= （h）. 答：這300名學(xué)生平均每人每天在校體育活動時間為 h.,6. 在去年寒假社會實踐活動中，小明和小紅對某偏遠(yuǎn)村莊的空巢老人進(jìn)行了一次“愛心送溫暖活動”.它們對該村空巢老人每周的生活費用進(jìn)行了統(tǒng)計，并分別繪制了一幅沒有完成的統(tǒng)計圖，如圖7-1-15①和圖7-1-15②所示（圖中的各部分都只含最低值不含最高值）.小明說：“生活費在80元以上，少于100元（含80元，不含100元）的有17位”；小紅說：“沒有低于30元的”.,請根據(jù)以上信息回答下列問題： （1）該村共有多少位空巢老人？ （2）補(bǔ)全兩個統(tǒng)計圖中三個空缺的部分； （3）每周的生活費用在85～90元之間（含85元，不含90元）的空巢老人有多少位？,解：（1）根據(jù)題意得 =50（位）. 答：該村共有50位空巢老人. （2）∵生活費用在80元以上，少于100元（含80元，不含100 元）的有17位， ∴生活費用在90~100元的人數(shù)：17-11=6（位）. ∴生活費用在70~80元的人數(shù)：50-2-3-5-10-11-6=13（位）， 生活費用在85~100元所占的百分比：1-20%-62% =18%.,補(bǔ)全統(tǒng)計圖如答圖7-1-5所示. （3）∵生活費用在85~100元的人數(shù)：50×18%=9（位）， 生活費用在90~100元的人數(shù)是6位， ∴每周的生活費用在85～90元之間（含85元，不含90元）的空巢老人有9-6=3（位）. 答：每周的生活費用在85～90元之間（含85元，不含90元）的空巢老人有3位.,