《位似圖形》測試題

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1、 《位似圖形》測試題 一、選擇題 1. 下列說法不正確的是 （ ） A．位似圖形一定是相似圖形 B. 相似圖形不一定是位似圖形 C. 位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比 D. 位似圖形中每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線必相互平行 2. 下列說法正確的是 （ ） A. 分別在△ ABC的邊 AB， AC的反向延長線上取點(diǎn) D，E，使 DE∥BC, 則△ ADE是△ ABC放大后的圖形 B. 兩位似圖形的面積之比等于位似比 C. 位似多邊形中對(duì)應(yīng)對(duì)角線之比等于位似比 D. 位似圖形

2、的周長之比等于位似比的平方 3． 如圖，點(diǎn) D，E， F 分別是 △ ABC ( AB AC ) 各邊的中點(diǎn)，下列說法中，錯(cuò)誤．．的 是（ ） A. AD 平分 BAC B. EF 1 BC 2 C. EF 與 AD 互相平分 D. △DEF是△ ABC的位似圖形 A  A A E B C B F D C D E 第 3 題 第 6 題 4 . 下

3、列說法中正確的是 ( )  D E B C 第 8 題 A. 位似圖形可以通過平移而相互得到 B. 位似圖形的對(duì)應(yīng)邊平行且相等 C. 位似圖形的位似中心不只有一個(gè) D. 位似中心到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之比都相等 5． 將一個(gè)菱形放在 2 倍的放大鏡下，則下列說法中不正確的是 （ ） A．菱形的邊長擴(kuò)大到原來的 2 倍 B ．菱形的角的度數(shù)不變 C．菱形的面積擴(kuò)大到原來的 2 倍 D ．菱形的面積擴(kuò)大到原來的 4 倍 6. 如圖，已知 BC∥ DE，則下列說法中不正確的是 （ ） A．兩個(gè)三角形是位似

4、圖形 B ．點(diǎn) A 是兩個(gè)三角形的位似中心 C． AE︰ AD是位似比 D ．點(diǎn) B 與點(diǎn) E、點(diǎn) C與點(diǎn) D是對(duì)應(yīng)位似點(diǎn) 7． 已知△ ，以點(diǎn) A 為位似中心，作出△ ，使△ 是△ 放大 2 倍的圖形， ABC ADE ADE ABC 這樣的圖形可以作出 個(gè) （ ） A． 1 個(gè) B ．2 個(gè) C ． 4 個(gè) D ．無數(shù)個(gè) 8． 如圖，以 A 為位似中心， 將△ 放大

5、 2 倍后，得位似圖形△ C，若 S1 表示△ ADE ADE AB 的面積， S2 表示四邊形 DBCE的面積，則 S1 : S2 = （ ） A． 1 ︰ 2 B ．1︰ 3 C ． 1︰ 4 D ． 2︰ 3 二、填空題 9． 兩個(gè)相似多邊形，如果它們對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線 ____ ____ ，那么這樣的兩個(gè) 圖形叫做位似圖形．

6、 10．把一個(gè)正多邊形放大到原來的 2.5 倍，則原圖與新圖的相似比為 ________． 11. 如果兩個(gè)位似圖形的對(duì)應(yīng)線段長分別為3cm和 5cm，且較小圖形周長為 30cm，則較 大圖形周長為 . 12 ．如圖，點(diǎn) O 是四邊形 ABCD 與 A B C D 的位似中心，則 A B ________ ＝ AB ________＝ ________； ABC ________ ， OC B ________ ． 13．如圖， DC∥ AB， OA=2OC，

7、，則 △OCD 與 △ OAB 的位似比是 ________． D C A D F O E A B B C 第 13 題 第 15 題 14．把一個(gè)三角形變成和它位似的另一個(gè)三角形，若邊長縮小了 2 倍，則面積縮小到原 第 12 題 來的 倍． 15．如圖，在平行四邊形 ABCD 中， F 是 AD延長線上一點(diǎn)，連接 BF交 DC于點(diǎn) E，則

8、 圖中的位似三角形共有 對(duì)． 16．雨后操場，小明從他前面 2 米遠(yuǎn)的一小塊積水中看到了旗桿頂端的倒影，如果旗桿 底端到積水的距離為  20 米，小明眼睛離地面  1.5 米，則旗桿的高度為  ． 三、解答題 17．在如圖的方格紙中（每個(gè)小方格的邊長都是  1 個(gè)單位）有一點(diǎn)  O 和 △ ABC ． （ 1）請(qǐng)以點(diǎn)  O 為位似中心，把  △ ABC 縮小為原來的一半（不改變方向）  ，得到 △ A B C  ． （

9、2）請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋?  △ A B C  的頂點(diǎn)  A ， B  ， C  的位置． O 18．如圖，四邊形 ABCD和四邊形 A′B′C′D′ 位似，位似比 C B 2 ，四邊形 k1 A′B′C′D′ 和四邊形 A″B″C″D″ 位似，位似比 k2 1 ．四邊形 ″ B″ C″ D″ 和四邊形 是位似圖形嗎？位似比是多少？ A ABCD

10、 19．如圖，已知△ ABC中， AB=12， BC=8， AC=6，點(diǎn) D、E 分別在 AB、 AC上，如果以 A、 、 E 為頂點(diǎn)的三角形和以 、 、 C 為頂點(diǎn)的三角形相似，且相似比為 1 ． D A B 3 （ 1）根據(jù)題意確定 D、 E 的位置，畫出簡圖； （ 2）求 AD、 AE和 DE的長． 20．如圖， 方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為 

11、 1 的正方形， 我們把以格點(diǎn)間連線為邊的 三角形稱為“格點(diǎn)三角形”  ，圖中的  △ ABC 是格點(diǎn)三角形．在建立平面直角坐標(biāo) 系后，點(diǎn)  B 的坐標(biāo)為（  1， 1）． （1）把 △ ABC 向左平移  8 格后得到  △ A1 B1C1 ，畫出 △ A1 B1C1 的圖形并寫出點(diǎn)  B1 的 坐標(biāo)； （ 2）把 △ ABC 繞點(diǎn)  C 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)  90

12、  后得到  △ A2 B2 C ，畫出  △ A2 B2C  的 圖形并寫出點(diǎn) B2 的坐標(biāo)； （ 3）把 △ ABC 以點(diǎn) A 為位似中心放大，使放大前后對(duì)應(yīng)邊長的比為 1: 2 ，畫出 △ AB3C3 的圖形． y A O B C 參考答案  x 一、填空題

13、 1． D 2 ． C 3 ． A 4 ． D 5 ． C 6 ．C 7 ． B 8 ． B 二、選擇題 9．相交于一點(diǎn) 10 ．2︰ 5 11 ．50cm 12 ．1︰2 13 ． ∠ OCB14 ． 1 15 ． 3 16 ． 15 米  B C C D A D ，∠ A B C ， BC CD AD 4 三、解答題 17．略 18．是位似圖形，位似比為 1 ． 2 8 19．（ 1）兩種情況，圖略； （ 2）第一種情況： AD=4， AE=2， DE= ；第二種情況： AD=2， AE=4，DE=8 ． 3 20．（ 1）畫圖略，點(diǎn) B1 的坐標(biāo)為（ 9, 1）；（ 2）畫圖略，點(diǎn) B2 的坐標(biāo)為（ 5,5 ）；（ 3）