（講練測）高考物理一輪復習 專題30 帶電粒子在電場中的運動綜合問題分析（練）（含解析）-人教版高三全冊物理試題

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1、專題30 帶電粒子在電場中的運動綜合問題分析（練） 1．（多選）如圖所示，一豎直絕緣輕彈簧的下端固定在地面上，上端連接一帶正電小球P，小球所處的空間存在著豎直向上的勻強電場，小球平衡時，彈簧恰好處于原長狀態(tài)?，F(xiàn)給小球一豎直向上的初速度，小球最高能運動到M點，在小球從開始運動至達到最高的過程中，以下說法正確的是： （ ） A．小球機械能的改變量等于電場力做的功 B．小球電勢能的減小量等于小球重力勢能的增加量 C．彈簧彈性勢能的增加量等于小球動能的減少量 D．小球動能的減少量等于電場力和重力做功的代數(shù)和 【答案】BC 2．（多選）如圖所示，MPQ

2、O 為有界的豎直向下的勻強電場，電場強度為 E，ACB 為光滑固定的半圓形軌道，軌道半徑為 R，A、B為圓水平直徑的兩個端點，AC為1/4圓?。粋€質量為m，電荷量為－q的帶電小球，從A點正上方高為H處由靜止釋放，并從A點沿切線進入半圓軌道．不計空氣阻力及一切能量損失，關于帶電小球的運動情況，下列說法正確的是： （ ） A．小球一定能從B 點離開軌道B．小球在AC部分可能做勻速圓周運動 C．若小球能從B點離開，上升的高度一定小于H D．小球到達C點的速度可能為零 【答案】BC 【名師點睛】此題是圓周運動的問題，解題時要分析物體的受力以及運動情況，要知道粒子在復合

3、場中運動時，當電場力和重力相等時才能做勻速圓周運動；當電場力大于重力時，電場力和重力的合力方向向上，故粒子在最低點的速度不能為零． 3．如圖所示，傾角為θ的絕緣斜面ABC置于粗糙的水平地面上，一質量為m、帶電量+q的小物塊（可看作是點電荷且運動中電荷量保持不變）恰好能在斜面上勻速下滑。若在AB中點D的上方與B等高的位置固定一帶電量+Q的點電荷，再讓物塊以某一速度從斜面上滑下，物塊在下滑至底端的過程中，斜面保持靜止不動。不考慮空氣阻力的影響，下列說法中正確的是： （ ） A．物塊在BD之間運動，斜面受到地面向左的摩擦力 B．物塊在BD之間運動，斜面受到地面向右的摩擦

4、力 C．物塊在DA之間運動，斜面受到地面的摩擦力為零 D．物塊在DA之間運動，斜面受到地面向左的摩擦力 【答案】C 【解析】在沒有增加電場前，小物塊受重力、支持力和摩擦力，做勻速下滑運動，故摩擦力和支持力的合力與重力平衡，是豎直向上的；根據(jù)牛頓第三定律，壓力和滑塊對斜面體的摩擦力的合力是豎直向下的，即在水平方向上不受摩擦力作用，當增加電場力后，小物塊對斜面體的壓力和摩擦力正比例增加，故滑塊對斜面體的壓力和摩擦力的合力仍然是豎直向下的；再對斜面體分析，受重力、故滑塊對斜面體的壓力和摩擦力、支持力，不受地面的摩擦力，否則合力不為零，C正確； 【名師點睛】開始時刻小物塊恰好能在斜面上勻速下

5、滑，說明摩擦力和支持力的合力與重力平衡，是豎直向上的；根據(jù)牛頓第三定律，壓力和滑塊對斜面體的摩擦力的合力是豎直向下的；再結合平衡條件分析即可． 4．如圖所示，光滑絕緣的細圓管彎成半徑為R的半圓形，固定在豎直面內，管口B、C的連線是水平直徑．現(xiàn)有一質量為m帶正電的小球（可視為質點）從B點正上方的A點自由下落，A、B兩點間距離為4R．從小球進入管口開始，整個空間突然加一勻強電場，電場力在豎直向上的分力大小與重力大小相等，結果小球從管口C處脫離圓管后，其運動軌跡經(jīng)過A點．設小球運動過程中帶電量沒有改變，重力加速度為g，求： （1）小球到達B點的速度大?。? （2）小球受到的電場力的大?。?

6、 （3）小球經(jīng)過管口C處時對圓管壁的壓力． 【答案】（1）（2）（3）3mg （3）小球經(jīng)過管口C處時，向心力由Fx和圓管的彈力N提供，設彈力N的方向向左，則 ⑧ （2分） 解得：N=3mg（方向向左） ⑨ 根據(jù)牛頓第三定律可知，小球經(jīng)過管口C處時對圓管的壓力為，方向水平向右 ⑩ 【名師點睛】小球從A開始自由下落到到達管口B的過程中，只有重力做功，機械能守恒，可求出小球到達B點時的速度大小；將電場力分解為水平和豎直兩個方向的分力，小球從B到C的過程中，水平分力做負功，根據(jù)動能定理得到水平分力與B、C速度的關系．小球從C處離開圓管后，做類平拋運動，豎直方向做勻速運動，

7、水平方向做勻加速運動，則兩個方向的位移，由運動學公式和牛頓第二定律結合可水平分力．豎直分力大小等于重力，再進行合成可求出電場力的大?。∏蚪?jīng)過管口C處時，由電場力的水平分力和管子的彈力的合力提供向心力，由牛頓運動定律求解球對圓管壁的壓力 5．【2016·北京卷】如圖所示，電子由靜止開始經(jīng)加速電場加速后，沿平行于版面的方向射入偏轉電場，并從另一側射出。已知電子質量為m，電荷量為e，加速電場電壓為。偏轉電場可看作勻強電場，極板間電壓為U，極板長度為L，板間距為d。 （1）忽略電子所受重力，求電子射入偏轉電場時的初速度v0和從電場射出時沿垂直板面方向的偏轉距離Δy； （2）分析物理量的數(shù)量

8、級，是解決物理問題的常用方法。在解決（1）問時忽略了電子所受重力，請利用下列數(shù)據(jù)分析說明其原因。已知，，，，。 （3）極板間既有靜電場也有重力場。電勢反映了靜電場各點的能的性質，請寫出電勢的定義式。類比電勢的定義方法，在重力場中建立“重力勢”的概念，并簡要說明電勢和“重力勢”的共同特點。 【答案】（1）（2）不需要考慮電子所受的重力 （3） 電勢和重力勢都是反映場的能的性質的物理量，僅僅由場自身的因素決定。 （2）考慮電子所受重力和電場力的數(shù)量級，有 重力 電場力 由于，因此不需要考慮電子所受重力 （3）電場中某點電勢定義為電荷在該點的電勢能與其電荷量q的比值，即 由于

9、重力做功與路徑無關，可以類比靜電場電勢的定義，將重力場中物體在某點的重力勢能與其質量m的比值，叫做“重力勢”，即 電勢和重力勢都是反映場的能的性質的物理量，僅由場自身的因素決定 【方法技巧】帶電粒子在電場中偏轉問題，首先要對帶電粒子在這兩種情況下進行正確的受力分析，確定粒子的運動類型。解決帶電粒子垂直射入電場的類型的題，應用平拋運動的規(guī)律進行求解。此類型的題要注意是否要考慮帶電粒子的重力，原則是：除有說明或暗示外，對基本粒子（例如電子，質子、α粒子、離子等）一般不考慮重力；對帶電微粒（如液滴、油滴、小球、塵埃等）一般要考慮重力。 1．（多選）一個質量為m，電荷量為＋q的小球以初速度v

10、0水平拋出，在小球經(jīng)過的豎直平面內，存在著若干個如圖所示的無電場區(qū)和有理想上下邊界的勻強電場區(qū)，兩區(qū)域相互間隔，豎直高度相等，電場區(qū)水平方向無限長．已知每一電場區(qū)的場強大小相等，方向均豎直向上，不計空氣阻力，下列說法正確的是： （ ） A．小球在水平方向一直做勻速直線運動 B．若場強大小等于，則小球經(jīng)過每一電場區(qū)的時間均相同 C．若場強大小等于，則小球經(jīng)過每一無電場區(qū)的時間均相同 D．無論場強大小如何，小球通過所有無電場區(qū)的時間均相同 【答案】AC 接下來小球的運動重復前面的過程，即每次通過無電場區(qū)都是自由落體運動，每次通過電場區(qū)都是末速度為零勻減速直線運動

11、，故C正確；通過前面的分析可知，物體通過每個無電場區(qū)的初速度不一定相同，所以，通過電場的時間不同；故D錯誤。 【名師點睛】本題將小球的運動沿水平方向和豎直方向正交分解后，對于豎直方向的運動，關鍵是找出小球的運動的一般規(guī)律，然后分析計算．將小球的運動沿著水平方向和豎直方向正交分解，其水平方向不受外力，做勻速直線運動，豎直方向在無電場區(qū)做勻加速運動，有電場區(qū)也做勻變速運動，但加速度不同，運用速度時間關系公式分析，可以得到小球在豎直方向的運動規(guī)律． 2．（多選）如圖所示，粗糙水平桌面AM的右側連接有一豎直放置、半徑R= 0．3m的光滑半圓軌道MNP，桌面與軌道相切于M點．在水平半徑ON的下方空間

12、有水平向右的勻強電場，現(xiàn)從A點由靜止釋放一個質量m= 0．4kg、電荷量為q的帶正電的絕緣物塊，物塊沿桌面運動并由M點進入半圓軌道，并恰好以最小速度通過軌道的最高點P．已知物塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)為0．55，電場強度，取g=10m/s2，則： （ ） A．物塊經(jīng)過M點時的速率為B．物塊經(jīng)過N時對軌道的壓力為 C．物塊由M向P運動的過程中速率逐漸減小D．AM的長度為1m 【答案】AD 【名師點睛】此題是動能定理在圓周運動中的應用問題，解題時要正確選擇研究過程，并且正確找到各個力的做功情況，根據(jù)動能定理列得方程求解；此題難度中等；考查學生靈活運用物理規(guī)律的能力．

13、 3．（多選）如圖所示，豎直平面內有一固定的光滑橢圓大環(huán)，其長軸長BD=4L、短軸長AC=2L。勁度系數(shù)為k的輕彈簧上端固定在大環(huán)的中心，下端連接一個質量為m、電荷量為q、可視為質點的小環(huán)，小環(huán)剛好套在大環(huán)上且與大環(huán)及彈簧絕緣，整個裝置處在水平向右的勻強電場中。將小環(huán)從A點由靜止釋放，小環(huán)運動到B點時速度恰好為0。已知小環(huán)在A、B兩點時彈簧的彈力大小相等,則： （ ） A．小環(huán)從A點運動到B點的過程中，彈簧的彈性勢能先減小后增大 B．小環(huán)從A點運動到B點的過程中，小環(huán)的電勢能一直增大 C．電場強度的大小 D．小環(huán)在A點時受到大環(huán)對它的彈力大小 【答案】ACD

14、 【名師點睛】此題關鍵是對物體受力情況和彈簧的狀態(tài)作出正確的分析，需要考慮電場力的情況，并運用到能量守恒定律進行分析。 4．如圖所示，一足夠長的斜面傾斜角度為，現(xiàn)有一個質量為0．4 kg，帶電荷量的小球以初速度v0=5 m/s從斜面上A點豎直向上拋出。已知斜面所在的整個空間存在水平向右的勻強電場，電場強度為，重力加速度g=10m/s2。試求： （1）小球在空中運動過程中速度的最小值； （2）小球相對A所在水平面上升的最大高度H和小球再次落到與A在同一水平面的B點（圖上未標出）時，小球距離A點的距離LAB； （3）小球再次落到斜面上時，速度方向與水平向右電場方向夾角的正切值。 （

15、4）小球在空中運動過程中距離斜面最遠的距離d。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】將速度沿著合力方向與垂直合力方向進行分解，當沿著合力方向的速度為0時，合速度最小 （4）將小球的速度和合力沿著斜面與垂直斜面分解，則可知 當垂直于斜面方向（即y方向）速度為0時，物體距離斜面距離最遠。 則有：， 【名師點睛】本題是一道綜合性較強的題目，帶電粒子做勻變速曲線運動，拋出點和落點都在斜面上，要用到這個位置特點，同時根據(jù)處理此類問題的原則，利用運動的分解帶電粒子在豎直方向做豎直上拋運動，沿電場線方向做勻加速直線運動，分別列出運動學方程，根據(jù)運動的等時性，聯(lián)立即可求解。

16、 5．如圖所示，在直角坐標系xoy的第一象限中，存在豎直向下的勻強電場，電場強度大小為，虛線是電場的理想邊界線，虛線右端與x軸的交點為A，A點坐標為（L，0），虛線與x軸所圍成的空間內沒有電場；在第二象限存在水平向右的勻強電場，電場強度大小為，M（-L，L）和N（-L，0）兩點的連線上有一個產(chǎn)生粒子的發(fā)生器裝置，不斷產(chǎn)生質量均為m，電荷量均為q的帶正電的靜止粒子，不計粒子的重力和粒子之間的相互作用力，且整個裝置處于真空中， （1）若粒子從M點由靜止開始運動，進入第一象限后始終在電場中運動并恰好到達A點，求這個過程中該粒子運動的時間及到達A點的速度大小； （2）若從MN線上M點下方由

17、靜止發(fā)出的所有粒子，在第二象限的電場加速后，經(jīng)第一象限的電場偏轉穿過虛線邊界后都能到達A點，求此邊界（圖中虛線）方程 【答案】（1），（2）且有 【解析】（1）粒子在第二象限的電場中勻加速的時間： 得時間：；到y(tǒng)軸的速度： 在第一象限做類平拋運動，水平：；得： 豎直： 這個過程中該粒子所用的時間： 該過程中粒子到達A點的速度： 整理得邊界方程：且有 【名師點睛】帶電粒子在電場中的運動，綜合了靜電場和力學的知識，分析方法和力學的分析方法基本相同．先分析受力情況再分析運動狀態(tài)和運動過程（平衡、加速、減速，直 線或曲線），然后選用恰當?shù)囊?guī)律解題．解決這類問題的基本方法有兩種，第一種

18、利用力和運動的觀點，選用牛頓第二定律和運動學公式求解；第二種利用能量轉化 的觀點，選用動能定理和功能關系求解。 1．【2016·全國新課標Ⅰ卷】（多選）如圖，一帶負電荷的油滴在勻強電場中運動，其軌跡在豎直平面（紙面）內，且相對于過軌跡最低點P的豎直線對稱。忽略空氣阻力。由此可知： （ ） A．Q點的電勢比P點高 B．油滴在Q點的動能比它在P點的大 C．油滴在Q點的電勢能比它在P點的大 D．油滴在Q點的加速度大小比它在P點的小 【答案】AB 【名師點睛】本題主要考查帶電粒子在勻強電場中的運動。本題的突破口在于根據(jù)運動軌跡判斷合力的方向，再

19、來判斷電場力的方向，最后根據(jù)運動電荷的電性，就可以判斷電場強度的方向，順著這個思路就可以把這個題目做出來。 2．【2016·上海卷】（14分）如圖（a），長度L=0．8 m的光滑桿左端固定一帶正電的點電荷A，其電荷量Q=；一質量m=0．02 kg，帶電量為q的小球B套在桿上。將桿沿水平方向固定于某非均勻外電場中，以桿左端為原點，沿桿向右為x軸正方向建立坐標系。點電荷A對小球B的作用力隨B位置x的變化關系如圖（b）中曲線I所示，小球B所受水平方向的合力隨B位置x的變化關系如圖（b）中曲線II所示，其中曲線II在0．16≤x≤0．20和x≥0．40范圍可近似看作直線。求：（靜電力常量） （

20、1）小球B所帶電量q; （2）非均勻外電場在x=0．3 m處沿細桿方向的電場強度大小E； （3）在合電場中，x=0．4 m與x=0．6 m之間的電勢差U。 （4）已知小球在x=0．2 m處獲得v=0．4 m/s的初速度時，最遠可以運動到x=0．4 m。若小球在x=0．16 m處受到方向向右，大小為0．04 N的恒力作用后，由靜止開始運動，為使小球能離開細桿，恒力作用的最小距離s是多少？ 【答案】（1） （2） （3）800 V （4）0．065 m 【解析】（1）由圖可知，當x=0．3 m時， 因此。 （2）設在x=0．3 m處點電荷與小球間作用力為F2，F(xiàn)合=F

21、2+qE 因此 電場在x=0．3 m處沿細桿方向的電場強度大小為3，方向水平向左。 【方法技巧】通過圖線1位置0．3 m處和庫侖定律計算小球B帶電量；再根據(jù)圖像分析0．3 m處合力向左，庫侖力向右，可以計算出該位置外加電場的電場力，進而計算外加電場電場強度；在0．4 m到0．6 m處合電場是勻強電場，根據(jù)qU=W合可以計算兩位置電勢差；通過動能定理計算距離。 3．【2015·山東·20】（多選）如圖甲，兩水平金屬板間距為d，板間電場強度的變化規(guī)律如圖乙所示。t=0時刻，質量為m的帶電微粒以初速度v0沿中線射入兩板間，時間內微粒勻速運動，T時刻微粒恰好經(jīng)金屬邊緣飛出。微粒運動過程中未

22、與金屬板接觸。重力加速度的大小為g。關于微粒在時間內運動的描述，正確的是： （ ） A．末速度大小為 B．末速度沿水平方向 C．重力勢能減少了 D．克服電場力做功為 【答案】BC 【方法技巧】解答此題關鍵是分析粒子的受力情況，然后決定物體的運動性質；知道分階段處理問題的方法． 4．【2015·安徽·23】在xOy平面內，有沿y軸負方向的勻強電場，場強大小為E（圖中未畫出），由A點斜射出一質量為m，帶電荷量為+q的粒子，B和C是粒子運動軌跡上的兩點，如圖所示，其中l(wèi)0為常數(shù)。粒子所受重力忽略不計。求： （1）粒子從A到C過程中電場力對它做的功； （2）粒子從A到C過程所經(jīng)歷的時間； （3）粒子經(jīng)過C點時的速率。 【答案】（1）（2）（3） 【解析】（1）。 【規(guī)律總結】電場力做功與路徑無關；拋體運動用正交分解法分解到水平和豎直兩個方向來做，加上電場就是多了個電場力，再由牛頓第二定律求加速度；平拋運動就是水平和豎直兩個方向，先分解再合成。