實際問題與反比例函數(二)

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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,一定質量的二氧化碳氣體,其體積V(m,3,)是密度,(kg/m,3,)的反比例函數,請根據下圖中的已知條件求出當密度,=1.1kg/m,3,時,二氧化碳的體積V的值?,V,198,5,17.2 實際問題與反比例函數(2),答:二氧化碳的體積V的值為900m,3,.,1,給我一個支點,我可以把地球撬動,。,阻力阻力臂=動力動力臂,杠桿定律:,阻力臂,阻力,動力,動力臂,公元前3世紀古希臘科學家-阿基米德,你認為這可能嗎?為什么?,2,問題與情景,問題1:,幾位同學玩撬石頭的游戲,已知阻力和阻力臂不變,分別是1

2、200牛頓和0.5米,設動力為,動力臂為L回答下列問題:,()動力F與動力臂L有怎樣的函數關系?,()小剛、小強、小健、小明分別選取了動力臂,為米、.米、米、米的撬棍,你能得出,他們各自撬動石頭至少需要多大的力嗎?,從上述的運算中我們觀察出什么規(guī)律?,分析:根據動力動力臂阻力阻力臂,解:,(1),由已知得,L12000.5,變形得:,3,()小剛、小強、小健、小明分別選取了動力臂,為米、1.5米、米、米的撬棍,你能得出,他們各自撬動石頭至少需要多大的力嗎?,從上述的運算中我們觀察出什么規(guī)律?,解:,(2),發(fā)現:,動力臂越長,用的力越小。,即動力臂越長就越省力,4,()假定地球重量的近似值為,

3、牛頓,即為阻力),假設阿基米德有500牛頓的力量,阻力臂為2000千米,請你幫助阿基米德設計該用多長動力臂的杠桿才能把地球撬動,給我一個支點我可以把地球撬動,解:,(1),由已知得,L6,10,25,210,6,=1.210,32,變形得:,當F=500時,L=2.410,29,米,5,在物理學中,有很多量之間的變化是反比例,函數的關系,因此,我們可以借助于反比例函數,的圖象和性質解決一些物理學中的問題,這也稱,為跨學科應用。,問題:在某一電路中,保持電壓不變,電流I(安,培)和電阻R(歐姆)成反比例,當電阻,R=5歐姆時,電流I=2安培。,(1)求I與R之間的函數關系式;,(2)當電流I=0

4、.5時,求電阻R的值。,解:,(1),U=IR,=25=10V,(2)把I=0.5代入 ,得:R=20,6,問題1、蓄電池的電壓為定值。使用此電源時,電流I(A)與電阻R()之間的函數關系如圖所示:,物理學中的數學知識:,通過圖象你能獲得哪些信息,?,7,做一做,(1)蓄電池的電壓是多少?你能寫出這一函數的表達式嗎?電流是電阻的反比例函數嗎?,8,讀圖,R /(),3,4,5,6,7,8,9,10,I /A,4,(2)完成下表,如果以此蓄電池為電源用電器電流不得超過18A,那么用電器的可變電阻應控制在什么范圍內?,12,9,7.2,6,36/7,4.5,3.6,9,在自然科學電學知識中,用電器

5、的輸出功率(瓦),,兩端的電壓(伏)及用電器的電阻(歐姆)有如下,關系:,。,這個關系也可寫為,;或,。,10,例2:一個用電器的電阻是可調節(jié)的,其范圍為,110220歐姆.已知電壓為220伏,這個用電器的電路,圖如圖所示.,U,(1)輸出功率P與電阻R有怎樣的,函數關系?,(2)用電器輸出功率的范圍多大?,解:,(1)根據電學知識,當U=220時,有,即輸出功率P是電阻R的反比例函數。,11,(2)用電器輸出功率的范圍多大?,解,從式可以看出,電阻越大則功率越小.,把電阻的最大值R=220代入式,則得到輸出功率的最小值,因此,用電器的輸出功率在220瓦到440瓦之間.,把電阻的最小值R=11

6、0代入式,得到輸出功率最大值:,例2:一個用電器的電阻是可調節(jié)的,其范圍為,110220歐姆.已知電壓為220伏,這個用電器的電路,圖如圖所示.,(1)輸出功率P與電阻R有怎樣的函數關系?,12,思考,結合上例,想一想為什么收音機音量、臺燈的亮度,以及電風扇的轉速可以調節(jié)?,收音機的音量、臺燈的亮度以及電風扇的轉速是由用電器的輸出功率決定的,通過調整輸出功率的大小,就能調節(jié)收音機的音量、臺燈的亮度以及電風扇的轉速。,13,例3:,如圖,為了預防“非典”,某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒。已知藥物燃燒時,室內每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例,藥物燃燒完后,y與x成反比例,現測得藥物8min燃畢,此時室內空氣中每立方米的含藥量為6mg。請根據題中所提供的信息,解答下列問題:,(1),含藥量y,與時間x的函數關系式.,(2)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量低于1.6 mg時學生方可進入教室,那么從消毒開始,至少經過多少min后,學生才能回到教室;,(3)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10 min時,才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?請說明理由。,14,

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