實際問題與反比例函數(shù)(二)

單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,一定質(zhì)量的二氧化碳?xì)怏w，其體積V(m,3,)是密度,(kg/m,3,)的反比例函數(shù)，請根據(jù)下圖中的已知條件求出當(dāng)密度,=1.1kg/m,3,時，二氧化碳的體積V的值？,V,198,5,17.2 實際問題與反比例函數(shù)(2),答:二氧化碳的體積V的值為900m,3,.,1,給我一個支點，我可以把地球撬動,。,阻力阻力臂=動力動力臂,杠桿定律：,阻力臂,阻力,動力,動力臂,公元前3世紀(jì)古希臘科學(xué)家-阿基米德,你認(rèn)為這可能嗎？為什么？,2,問題與情景,問題1：,幾位同學(xué)玩撬石頭的游戲，已知阻力和阻力臂不變，分別是1200牛頓和0.5米，設(shè)動力為，動力臂為L回答下列問題：,()動力F與動力臂L有怎樣的函數(shù)關(guān)系？,()小剛、小強(qiáng)、小健、小明分別選取了動力臂,為米、.米、米、米的撬棍，你能得出,他們各自撬動石頭至少需要多大的力嗎？,從上述的運(yùn)算中我們觀察出什么規(guī)律？,分析：根據(jù)動力動力臂阻力阻力臂,解:,(1),由已知得,L12000.5,變形得：,3,（）小剛、小強(qiáng)、小健、小明分別選取了動力臂,為米、1.5米、米、米的撬棍，你能得出,他們各自撬動石頭至少需要多大的力嗎？,從上述的運(yùn)算中我們觀察出什么規(guī)律？,解：,(2),發(fā)現(xiàn)：,動力臂越長，用的力越小。,即動力臂越長就越省力,4,（）假定地球重量的近似值為,牛頓,即為阻力），假設(shè)阿基米德有500牛頓的力量，阻力臂為2000千米，請你幫助阿基米德設(shè)計該用多長動力臂的杠桿才能把地球撬動,給我一個支點我可以把地球撬動,解:,(1),由已知得,L6,10,25,210,6,=1.210,32,變形得：,當(dāng)F=500時，L=2.410,29,米,5,在物理學(xué)中，有很多量之間的變化是反比例,函數(shù)的關(guān)系，因此，我們可以借助于反比例函數(shù),的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問題，這也稱,為跨學(xué)科應(yīng)用。,問題:在某一電路中，保持電壓不變，電流I（安,培）和電阻R（歐姆）成反比例，當(dāng)電阻,R=5歐姆時，電流I=2安培。,（1）求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式；,（2）當(dāng)電流I=0.5時，求電阻R的值。,解：,（1）,U=IR,=25=10V,（2）把I=0.5代入 ，得：R=20,6,問題1、蓄電池的電壓為定值。使用此電源時，電流I（A）與電阻R（）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：,物理學(xué)中的數(shù)學(xué)知識：,通過圖象你能獲得哪些信息,？,7,做一做,（1）蓄電池的電壓是多少？你能寫出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎？電流是電阻的反比例函數(shù)嗎？,8,讀圖,R /（）,3,4,5,6,7,8,9,10,I /A,4,（2）完成下表，如果以此蓄電池為電源用電器電流不得超過18A，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？,12,9,7.2,6,36/7,4.5,3.6,9,在自然科學(xué)電學(xué)知識中，用電器的輸出功率（瓦），,兩端的電壓（伏）及用電器的電阻（歐姆）有如下,關(guān)系：,。,這個關(guān)系也可寫為,；或,。,10,例2：一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的,其范圍為,110220歐姆.已知電壓為220伏,這個用電器的電路,圖如圖所示.,U,(1)輸出功率P與電阻R有怎樣的,函數(shù)關(guān)系?,(2)用電器輸出功率的范圍多大?,解:,(1)根據(jù)電學(xué)知識,當(dāng)U=220時,有,即輸出功率P是電阻R的反比例函數(shù)。,11,(2)用電器輸出功率的范圍多大?,解,從式可以看出,電阻越大則功率越小.,把電阻的最大值R=220代入式,則得到輸出功率的最小值,因此,用電器的輸出功率在220瓦到440瓦之間.,把電阻的最小值R=110代入式,得到輸出功率最大值:,例2：一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的,其范圍為,110220歐姆.已知電壓為220伏,這個用電器的電路,圖如圖所示.,(1)輸出功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系?,12,思考,結(jié)合上例，想一想為什么收音機(jī)音量、臺燈的亮度,以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速可以調(diào)節(jié)？,收音機(jī)的音量、臺燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速是由用電器的輸出功率決定的，通過調(diào)整輸出功率的大小，就能調(diào)節(jié)收音機(jī)的音量、臺燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速。,13,例3:,如圖，為了預(yù)防“非典”，某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒。已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例，藥物燃燒完后，y與x成反比例，現(xiàn)測得藥物8min燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg。請根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：,（1）,含藥量y,與時間x的函數(shù)關(guān)系式.,（2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6 mg時學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從消毒開始，至少經(jīng)過多少min后，學(xué)生才能回到教室；,(3)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10 min時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？請說明理由。,14,