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1、,*,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,2.2.1,條件概率,一、幾個常見的事件：,1.,和事件,3.,互斥事件,復(fù)習(xí)引入：,2.,積事件,記為：,(,或,);,積事件,.,記為：,(,或,);,4.,對立事件,-,事件,A,與,B,至少有一個發(fā)生的事件叫做,A,與,B,的和事件。,-,事件,A,與,B,都發(fā)生的事件叫做,A,與,B,-,事件,A,、,B,為不可能同時發(fā)生,則說事件,A,與,B,互斥,.,-,事件,A,、,B,必然有一個發(fā)生兩個事件時
2、，稱為,A,與,B,是對立事件,.A,的對立事件為,二、幾個常見的概率公式,1,、古典概型：,2,、互斥事件：,3,、對立事件：,實例,1,倉庫中某,25,件產(chǎn)品來自甲乙兩個車間，數(shù)量及質(zhì)量情況如下表：,核心問題,1,：,問題導(dǎo)入：,已知選定的產(chǎn)品是甲車間的產(chǎn)品的條件下，問該產(chǎn)品是次品的概率是多少？,表,1,：產(chǎn)品分類表,分析：,記：,問題探究：,表,1,：產(chǎn)品分類表,A:,B:,選定產(chǎn)品,“,即是甲車間生產(chǎn)的又是次品的產(chǎn)品,”,的事件：,事件,A,發(fā)生的條件下，事件,B,發(fā)生。記為：,BA,事件,A,發(fā)生的條件下，事件,B,發(fā)生的概率。記為：,P(BA);,讀法：,事件,A,發(fā)生的條件下,B
3、,發(fā)生的概率。,P(BA),：,事件,A,發(fā)生的條件下,B,發(fā)生的,條件概率,。,分析：,記：,問題探究：,表,1,：產(chǎn)品分類表,A:,B:,思考,1,、求選定的產(chǎn)品是,甲車間生產(chǎn),的概率？,思考,2,、求選定的產(chǎn)品是,甲車間生產(chǎn)且是次品,的概率？,分析：,記：,問題探究：,表,1,：產(chǎn)品分類表,A:,B:,核心問題,1,、,求選定的產(chǎn)品是,甲車間生產(chǎn),的條件下，問該產(chǎn)品又,是次品,的概率是多少？,解,：新的總的基本事件個數(shù)：,事件,AB,同時發(fā)生的基本事件個數(shù)是：,該條件概率：,問題,2,：,由此你能總結(jié)出條件概率的,古典概型,下的條件概率公式嗎？,問題探究：,問題,3,：,你能用 推導(dǎo)出
4、的公式嗎？,設(shè),A,、,B,是兩個事件，且,P(A),0,則稱,為在事件,A,發(fā)生的條件下，事件,B,發(fā)生的,條件概率,2,、條件概率的性質(zhì)：,（1）條件概率,:,0,P(B|A),1,（2）如果B和C是,互斥事件,，則,P(B,C|A)=P(B|A)+P(C|A),P(B|A),：相當于把看作新的基本事件空間中，,發(fā)生的概率,3,、條件概率的幾何意義：,1,、條件概率的定義：,例1：在,5,道題中有,3,道理科題和,2,道文科題，如果不放回地依次抽取,2,道題，求：,（1）第一次抽取到理科題的概率；,（2）第一次和第二次都抽取到理科題的概率；,解：設(shè)第,1,次抽到理科題為事件,A,，,第,2
5、,次抽到理科題,為事件,B,，則第,1,次和第,2,次都抽到理科題為事件,AB.,（,1,）從,5,道題中不放回地依次抽取,2,道的事件數(shù)為,例,1,、在,5,道題中有,3,道理科題和,2,道文科題，如果不放回,地依次抽取,2,道題，求：,（,1,）第一次抽取到理科題的概率；,（,2,）第一次和第二次都抽取到理科題的概率；,解：,設(shè)第,1,次抽到理科題為事件,A,，,第,2,次抽到理科題,為事件,B,，則第,1,次和第,2,次都抽到理科題為事件,AB.,例1：在,5,道題中有,3,道理科題和,2,道文科題，如果不放回地依次抽取,2,道題，求：,（1）第一次抽取到理科題的概率；,（2）第一次和第
6、二次都抽取到理科題的概率；,（,3,）在第一次抽到理科題的條件下，第二次抽到理科題的概率。,法一,：由（,1,）（,2,）可得，在第一次抽到理科題的條件下，第二次抽到理科題的概率為,法二,：因為,n(AB)=6,，,n(A)=12,，,所以,:,法三：,第一次抽到理科題，則還剩下兩道理科、兩道文科題，故第二次抽到理科題的概率為：,解：,(3),規(guī)律總結(jié)：,問題,4,：,談?wù)勀阍鯓优袛鄺l件概率的：,（,1,）用字母表示有關(guān)事件,:,（,2,）求,n(,AB,),n(,A,),或,P(AB),P(A),（,3,）利用條件概率公式求,1,、在,條件,(,前提,),下，求,的概率；,2,、當已知事件的
7、發(fā)生影響所求事件的概率，,一般也認為是條件概率。,問題,5,：,談?wù)勀闱蠼鈼l件概率的一般步驟：,問題,6,：,說出,概率,P(B|A),與,P(AB),的區(qū)別與聯(lián)系,難點突破：,例,3,、,甲、乙兩地都位于長江下游，根據(jù)一百多年的氣象記錄，知道甲、乙兩地一年中雨天占的比例分別為,20%,和,18%,，兩地同時下雨的比例為,12%,，問：,（,1,）乙地為雨天時，甲地為雨天的概率為多少？,（,2,）甲地為雨天時，乙地也為雨天的概率為多少？,解：,設(shè),A=“,甲地為雨天”，,B=“,乙地為雨天”，則,P,（,A,）,=0.20,，,P,（,B,）,=0.18,，,P,（,AB,）,=0.12,1.
8、,某種動物出生之后活到,20,歲的概率為,0.7,，活到,25,歲的概率為,0.56,，求現(xiàn)年為,20,歲的這種動物活到,25,歲的概率。,A.0.56 B.0.7 C.0.8 D.0.392,實戰(zhàn)練習(xí)：,2.,拋擲一顆骰子,觀察出現(xiàn)的點數(shù),若已知出現(xiàn)的點數(shù)不超過,3,，求出現(xiàn)的點數(shù)是奇數(shù)的概率,實戰(zhàn)練習(xí)：,3,、,一個盒子中有只白球、只黑球，從中不放回地每次任取只，連取次，求,(1),第一次取得白球的概率；,(2),第一、第二次都取得白球的概率；,(3),第一次取得黑球而第二次取得白球的概率,設(shè),A,、,B,是兩個事件，且,P(A)0,則稱,為在事件,A,發(fā)生的條件下，事件,B,發(fā)生的,條件概率,2,、條件概率的公式：,P(B|A),：相當于把看作新的基本事件空間中，,發(fā)生的概率,3,、條件概率的幾何意義：,1,、條件概率的定義：,課堂小結(jié),（,1,）課本,54,頁練習(xí),1,，,2,，,3,（,2,）分層訓(xùn)練導(dǎo)學(xué)測評（八十二）,作業(yè)布置：,20,
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