2019-2020年高中物理 第七章 分子動(dòng)理論 第1講 物體是由大量分子組成的學(xué)案 新人教版選修3-3.doc
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2019-2020年高中物理 第七章 分子動(dòng)理論 第1講 物體是由大量分子組成的學(xué)案 新人教版選修3-3.doc
2019-2020年高中物理 第七章 分子動(dòng)理論 第1講 物體是由大量分子組成的學(xué)案 新人教版選修3-3
[目標(biāo)定位] 1.知道物體是由大量分子組成的及分子的大小.2.能夠用單分子油膜法估算出油酸分子的大小.3.知道阿伏加德羅常數(shù),會(huì)用這個(gè)常數(shù)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算或估算.
一、用油膜法估測(cè)分子的大小
1.理想化:把很小的一滴油酸滴在水面上,水面上會(huì)形成一塊油酸薄膜,薄膜是由單層的油酸分子組成的.
2.模型化:在估測(cè)油酸分子大小的數(shù)量級(jí)時(shí),可以把它簡(jiǎn)化為球形,認(rèn)為油膜的厚度就是油酸分子的直徑.
3.需要解決的兩個(gè)問(wèn)題:一是獲得很小的一小滴油酸并測(cè)出其體積;二是測(cè)量這滴油酸在水面上形成的油膜面積.
二、分子的大小
除一些有機(jī)物質(zhì)的大分子外,多數(shù)分子大小的數(shù)量級(jí)為10-10m.
三、阿伏加德羅常數(shù)
1.定義:1 mol的任何物質(zhì)都含有相同的粒子數(shù),這個(gè)數(shù)量用阿伏加德羅常數(shù)表示,值為6.021023_mol-1,在粗略計(jì)算中可取6.01023mol-1.
2.意義:把摩爾質(zhì)量、摩爾體積這些宏觀物理量與分子質(zhì)量、分子大小等微觀物理量聯(lián)系起來(lái).
一、油膜法估測(cè)分子的大小
【實(shí)驗(yàn)原理】 把一滴油酸(事先測(cè)出其體積V)滴在水面上,在水面上形成油酸薄膜,認(rèn)為是單分子層,且把分子看成球形.油膜的厚度就是油酸分子的直徑d,測(cè)出油膜面積S,則分子直徑d=.
【實(shí)驗(yàn)器材】 配制好的油酸酒精溶液、淺盤、痱子粉(或細(xì)石膏粉)、注射器、量筒、玻璃板、彩筆、坐標(biāo)紙.
【實(shí)驗(yàn)步驟】
1.用注射器取出按一定比例配制好的油酸酒精溶液,緩緩?fù)苿?dòng)活塞,使溶液一滴一滴地滴入量筒,記下量筒內(nèi)增加一定體積V1時(shí)的滴數(shù)n,算出一滴油酸酒精溶液的體積V′=.再根據(jù)油酸酒精溶液中油酸的濃度η,算出一滴油酸酒精溶液中的油酸體積V=V′η.
2.在水平放置的淺盤中倒入約2 cm深的水,然后將痱子粉(或細(xì)石膏粉)均勻地撒在水面上,再用注射器將配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上,一會(huì)兒就在水面上形成一層形狀不規(guī)則的油酸薄膜.
3.待油酸薄膜穩(wěn)定后,將玻璃板平放到淺盤上,然后用彩筆將油膜的形狀畫在玻璃板上.
4.將畫有油膜形狀的玻璃板放在坐標(biāo)紙上,算出油膜的面積S(以坐標(biāo)紙上邊長(zhǎng)為1 cm的正方形為單位,計(jì)算輪廓內(nèi)的正方形個(gè)數(shù),不足半個(gè)的舍去,多于半個(gè)的算一個(gè)).
5.根據(jù)測(cè)出的一滴油酸酒精溶液里油酸的體積V和油酸薄膜的面積S,可求出油膜的厚度d,則d可看作油酸分子的直徑,即d=.
【實(shí)驗(yàn)結(jié)論】 分析得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),可得出這樣的結(jié)論:油酸分子直徑的數(shù)量級(jí)是10-10 m.
例1 在做“用油膜法估測(cè)分子的大小”實(shí)驗(yàn)中,油酸酒精溶液的濃度為每104 mL溶液中有純油酸6 mL,用注射器測(cè)得1 mL上述溶液中有液滴50滴,把1滴該溶液滴入盛水的淺盤里,待水面穩(wěn)定后,將玻璃板放在淺盤上,在玻璃板上描出油膜的輪廓,隨后把玻璃板放在坐標(biāo)紙上,其形狀如圖1所示,坐標(biāo)紙中正方形小方格的邊長(zhǎng)為20 mm,則:
圖1
(1)油膜的面積是多少?
(2)每一滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是多少?
(3)根據(jù)上述數(shù)據(jù),估測(cè)出油酸分子的直徑是多少?
答案 (1)2.3210-2 m2 (2)1.210-11m3 (3)5.210-10 m
解析 (1)油膜輪廓包圍的方格數(shù)約58個(gè),則油酸膜的面積S=58(2010-3)2 m2=2.3210-2 m2.
(2)每滴溶液中含純油酸的體積V= mL
=1.210-5 mL=1.210-11 m3
(3)油酸分子的直徑d== m≈5.210-10m.
借題發(fā)揮 解答本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確計(jì)算油膜所占的面積和純油酸的體積,數(shù)方格數(shù)時(shí),不足半個(gè)格的舍去,大于半個(gè)格的算一個(gè),即“四舍五入”.
針對(duì)訓(xùn)練 為了減小“用油膜法估測(cè)分子的大小”的誤差,下列方法可行的是( )
A.用注射器向量筒里逐滴滴入配制好的溶液至1毫升,記下滴數(shù)n,則1滴溶液含純油酸的體積V= mL
B.把淺盤水平放置,在淺盤里倒入一些水,使水面離盤口距離小一些
C.先在淺盤水中撒些痱子粉,再用注射器把油酸酒精溶液多滴幾滴在水面上
D.用牙簽把水面上的油膜盡量撥弄成矩形
答案 B
解析 A項(xiàng)在計(jì)算一滴溶液中含純油酸體積時(shí)忘記乘以溶液的濃度,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;B項(xiàng)的做法是正確的;多滴幾滴能夠使測(cè)量形成油膜的油酸體積更精確些,但多滴以后會(huì)使油膜面積增大,可能使油膜這個(gè)不規(guī)則形狀的一部分與淺盤的壁相接觸,這樣油膜就不是單分子油膜了,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;D項(xiàng)中的做法沒(méi)有必要,并且牙簽上沾有油酸,會(huì)使油酸體積測(cè)量誤差增大.
二、分子的兩種模型與阿伏加德羅常數(shù)的應(yīng)用
1.分子的兩種模型
(1)球體模型
對(duì)固體和液體,分子間距比較小,可以認(rèn)為分子是一個(gè)一個(gè)緊挨著的球.
設(shè)分子的體積為V,由V=π3,可得分子直徑d=.
(2)立方體模型
由于氣體分子間距比較大,是分子直徑的10倍以上,此時(shí)常把分子占據(jù)的空間視為立方體,認(rèn)為分子處于立方體的中心(如圖2所示),從而計(jì)算出氣體分子間的平均距離為a=.
圖2
2.阿伏加德羅常數(shù)的應(yīng)用
(1)NA的橋梁和紐帶作用
阿伏加德羅常數(shù)是宏觀世界和微觀世界之間的一座橋梁.它把摩爾質(zhì)量Mmol、摩爾體積Vmol、物體的質(zhì)量m、物體的體積V、物體的密度ρ等宏觀量,跟單個(gè)分子的質(zhì)量m0、單個(gè)分子的體積V0等微觀量聯(lián)系起來(lái),如圖所示.
其中密度ρ==,但要切記對(duì)單個(gè)分子ρ=是沒(méi)有物理意義的.
(2)常用的重要關(guān)系式
①分子的質(zhì)量:m0=.
②分子的體積:V0==(適用于固體和液體).注意:對(duì)于氣體分子只表示每個(gè)分子所占據(jù)的空間.
③質(zhì)量為m的物體中所含有的分子數(shù):n=.
④體積為V的物體中所含有的分子數(shù):n=.
例2 據(jù)統(tǒng)計(jì)“酒駕”是造成交通事故的主要原因之一,交警可以通過(guò)手持式酒精測(cè)試儀很方便地檢測(cè)出駕駛員呼出的氣體中的酒精含量,以此判斷司機(jī)是否飲用了含酒精的飲料.當(dāng)司機(jī)呼出的氣體中酒精含量達(dá)2.410-4 g/L時(shí),酒精測(cè)試儀開始報(bào)警.假設(shè)某司機(jī)呼出的氣體剛好使酒精測(cè)試儀報(bào)警,并假設(shè)成人一次呼出的氣體體積約為300 mL,試求該司機(jī)一次呼出的氣體中含有酒精分子的個(gè)數(shù)(已知酒精分子的摩爾質(zhì)量為46 gmol-1,NA=6.021023mol-1).
答案 9.421017個(gè)
解析 該司機(jī)一次呼出氣體中酒精的質(zhì)量為
m=2.410-430010-3 g=7.210-5g
一次呼出酒精分子的個(gè)數(shù)為
N=NA=6.021023個(gè)≈9.421017個(gè)
例3 已知氧氣分子的質(zhì)量m=5.310-26kg,標(biāo)準(zhǔn)狀況下氧氣的密度ρ=1.43 kg/m3,阿伏加德羅常數(shù)NA=6.021023mol-1,求:
(1)氧氣的摩爾質(zhì)量;
(2)標(biāo)準(zhǔn)狀況下氧氣分子間的平均距離;
(3)標(biāo)準(zhǔn)狀況下1 cm3的氧氣中含有的氧分子數(shù).(保留兩位有效數(shù)字)
答案 (1)3.210-2 kg/mol (2)3.310-9 m
(3)2.71019個(gè)
解析 (1)氧氣的摩爾質(zhì)量為M=NAm=6.0210235.310-26 kg/mol≈3.210-2 kg/mol.
(2)標(biāo)準(zhǔn)狀況下氧氣的摩爾體積V=,所以每個(gè)氧分子所占空間V0==.而每個(gè)氧分子占有的體積可以看成是棱長(zhǎng)為a的立方體,即V0=a3,則a3=,
a= = m≈3.310-9m.
(3)1 cm3氧氣的質(zhì)量為
m′=ρV′=1.43110-6 kg=1.4310-6 kg
則1 cm3氧氣中含有的氧分子個(gè)數(shù)
N==個(gè)≈2.71019個(gè).
用油膜法估測(cè)分子的大小
1.用油膜法估測(cè)分子直徑的理想條件是( )
A.將油酸分子看成球體
B.考慮各油酸分子間的間隙
C.認(rèn)為油酸分子是緊密排列的
D.將油膜看成單分子油膜
答案 ACD
2.在“用油膜法估測(cè)分子的大小”實(shí)驗(yàn)中,有下列實(shí)驗(yàn)步驟:
①往邊長(zhǎng)約為40 cm的淺盤里倒入約2 cm深的水,待水面穩(wěn)定后將適量的痱子粉均勻地撒在水面上.
②用注射器將事先配好的油酸酒精溶液滴在水面上,待薄膜形狀穩(wěn)定.
③將畫有油膜形狀的玻璃板平放在坐標(biāo)紙上,計(jì)算出油膜的面積,根據(jù)油酸的體積和面積計(jì)算出油酸分子直徑的大?。?
④用注射器將事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中,記下量筒內(nèi)每增加一定體積時(shí)的滴數(shù),由此計(jì)算出一滴油酸酒精溶液的體積.
⑤將玻璃板放在淺盤上,然后將油膜的形狀用彩筆描繪在玻璃板上.
完成下列填空:
(1)上述步驟中,正確的順序是________.(填寫步驟前面的數(shù)字)
(2)將1 cm3的油酸溶于酒精,制成300 cm3的油酸酒精溶液,測(cè)得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴.現(xiàn)取一滴該油酸酒精溶液滴在水面上,測(cè)得所形成的油膜的面積是0.13 m2.由此估算出油酸分子的直徑為________m.(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)
答案 (1)④①②⑤③ (2)510-10
解析 (1)在“用油膜法估測(cè)分子的大小”實(shí)驗(yàn)中,應(yīng)先配制油酸酒精溶液,再往盤中倒入水,并撒痱子粉,然后用注射器將配好的溶液滴一滴在水面上,待油膜形狀穩(wěn)定后,再將玻璃板放于盤上,用彩筆描繪在玻璃板上,根據(jù)d=計(jì)算.
(2)一滴溶液中含油酸體積V= m3,故d=≈510-10 m.
阿伏加德羅常數(shù)的應(yīng)用
3.銅的摩爾質(zhì)量為M,密度為ρ,若用NA表示阿伏加德羅常數(shù),則下列說(shuō)法正確的是( )
A.1個(gè)銅原子的質(zhì)量是
B.1個(gè)銅原子占有的體積是
C.1 m3銅所含原子的數(shù)目是
D.1 kg銅所含原子的數(shù)目是
答案 BCD
解析 1個(gè)銅原子的質(zhì)量應(yīng)是m=,A錯(cuò);1個(gè)銅原子的體積V0==,B正確;1 m3銅所含原子的個(gè)數(shù)N=nNA=NA=,C正確;1 kg銅所含原子的個(gè)數(shù)N′=n′NA=NA=,D正確.
4.已知水的摩爾質(zhì)量MA=1810-3 kg/mol,1 mol水中含有61023個(gè)水分子,試估算水分子的質(zhì)量和直徑.(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)
答案 310-26 kg 410-10 m
解析 水分子的質(zhì)量
m0== kg=310-26 kg
由水的摩爾質(zhì)量MA和密度ρ,可得水的摩爾體積
VA=
把水分子看做是一個(gè)挨一個(gè)緊密地排列的小球,1個(gè)水分子的體積為
V0=== m3
=310-29 m3
每個(gè)水分子的直徑為
d= = m≈410-10 m.
(時(shí)間:60分鐘)
題組一 用油膜法估測(cè)分子的大小
1.某同學(xué)在用油膜法估測(cè)分子直徑的實(shí)驗(yàn)中,計(jì)算結(jié)果明顯偏大,可能是由于( )
A.油酸未完全散開
B.油酸中含有大量的酒精
C.計(jì)算油膜面積時(shí)舍去了所有不足一格的方格
D.求每滴體積時(shí),1 mol的溶液的滴數(shù)多記了10滴
答案 AC
解析 油酸分子直徑d=.計(jì)算結(jié)果明顯偏大,可能是V取大了或S取小了,油酸未完全散開,所測(cè)S偏小,d偏大,A正確;油酸中含有大量的酒精,不影響結(jié)果,B錯(cuò);若計(jì)算油膜面積時(shí)舍去了所有不足一格的方格,使S變小,d變大,C正確;若求每滴體積時(shí),1 mL的溶液的滴數(shù)多記了10滴,使V變小,d變小,D不正確.
2.某種油劑的密度為8102 kg/m3,取這種油劑0.8 g滴在水面上,最后形成油膜的最大面積約為( )
A.10-10 m2 B.104 m2
C.1010 cm2 D.104 cm2
答案 B
解析 由d=,得S=== m2=104 m2.
3.某同學(xué)在進(jìn)行“用油膜法估測(cè)分子的大小”的實(shí)驗(yàn)前,查閱數(shù)據(jù)手冊(cè)得知:油酸的摩爾質(zhì)量M=0.283 kgmol-1,密度ρ=0.895103 kgm-3.若100滴油酸的體積為1 mL,則1滴油酸所能形成的單分子油膜的面積約是________m2.(取NA=6.021023 mol-1,球的體積V與直徑D的關(guān)系為V=πD3,結(jié)果保留一位有效數(shù)字)
答案 10
解析 一個(gè)油酸分子的體積V=,又V=πD3,得分子直徑D=
最大面積S=,解得S=10 m2.
題組二 分子大小的估算
4.下列說(shuō)法中正確的是( )
A.物體是由大量分子組成的
B.無(wú)論是無(wú)機(jī)物的分子,還是有機(jī)物的分子,其分子大小的數(shù)量級(jí)都是10-10 m
C.本節(jié)中所說(shuō)的“分子”,包含了分子、原子、離子等多種含義
D.分子的質(zhì)量是很小的,其數(shù)量級(jí)為10-19 kg
答案 AC
5.納米材料具有很多優(yōu)越性,有著廣闊的應(yīng)用前景.邊長(zhǎng)為1 nm的立方體,可容納液態(tài)氫分子(其直徑約為10-10 m)的個(gè)數(shù)最接近于( )
A.102個(gè) B.103個(gè) C.106個(gè) D.109個(gè)
答案 B
解析 1 nm=10-9 m,則邊長(zhǎng)為1 nm的立方體的體積V=(10-9)3 m3=10-27 m3;將液態(tài)氫分子看作邊長(zhǎng)為10-10 m的小立方體,則每個(gè)氫分子的體積V0=(10-10)3 m3=10-30 m3,所以可容納的液態(tài)氫分子的個(gè)數(shù)N==103(個(gè)).
6.已知在標(biāo)準(zhǔn)狀況下,1 mol氫氣的體積為22.4 L,氫氣分子間距約為( )
A.10-9 m B.10-10 m C.10-11 m D.10-8 m
答案 A
解析 在標(biāo)準(zhǔn)狀況下,1 mol氫氣的體積為22.4 L,則每個(gè)氫氣分子占據(jù)的體積V0== m3≈3.7210-26 m3.
按立方體估算,占據(jù)體積的邊長(zhǎng):L== m≈3.310-9 m.故選A.
題組三 阿伏加德羅常數(shù)的應(yīng)用
7.若已知阿伏加德羅常數(shù)、物質(zhì)的摩爾質(zhì)量、摩爾體積,則可以計(jì)算出( )
A.固體物質(zhì)分子的大小和質(zhì)量
B.液體物質(zhì)分子的大小和質(zhì)量
C.氣體分子的大小和質(zhì)量
D.氣體分子的質(zhì)量和分子間的平均距離
答案 ABD
8.從下列數(shù)據(jù)組可以算出阿伏加德羅常數(shù)的是( )
A.水的密度和水的摩爾質(zhì)量
B.水的摩爾質(zhì)量和水分子的體積
C.水分子的體積和水分子的質(zhì)量
D.水分子的質(zhì)量和水的摩爾質(zhì)量
答案 D
解析 阿伏加德羅常數(shù)是指1 mol任何物質(zhì)所含的粒子數(shù),對(duì)固體和液體,阿伏加德羅常數(shù)NA=,或NA=.因此,正確的選項(xiàng)是D.
9.NA代表阿伏加德羅常數(shù),下列說(shuō)法正確的是( )
A.在同溫同壓時(shí),相同體積的任何氣體單質(zhì)所含的原子數(shù)目相同
B.2 g氫氣所含原子數(shù)目為NA
C.在常溫常壓下,11.2 L氮?dú)馑脑訑?shù)目為NA
D.17 g氨氣所含電子數(shù)目為10NA
答案 D
解析 由于構(gòu)成單質(zhì)分子的原子數(shù)目不同,所以同溫同壓下,同體積單質(zhì)氣體所含原子數(shù)目不一定相同,A錯(cuò);2 g氫氣所含原子數(shù)目為2NA,B錯(cuò);只有在標(biāo)準(zhǔn)狀況下,11.2 L氮?dú)馑脑訑?shù)目才為NA,而常溫常壓下,原子數(shù)目不能確定,C錯(cuò);17 g氨氣即1 mol氨氣,其所含電子數(shù)目為(7+3)NA,即10NA,D正確.
10.xx年北京奧運(yùn)會(huì)上,美麗的“水立方”游泳館簡(jiǎn)直成了破世界紀(jì)錄的搖籃,但“水立方”同時(shí)也是公認(rèn)的耗水大戶,因此,“水立方”專門設(shè)計(jì)了雨水回收系統(tǒng),平均每年可以回收雨水10 500 m3,相當(dāng)于100戶居民一年的用水量,請(qǐng)你根據(jù)上述數(shù)據(jù)估算一戶居民一天的平均用水量與下面哪個(gè)水分子數(shù)目最接近(設(shè)水分子的摩爾質(zhì)量M=1.810-2 kg/mol)( )
A.31031個(gè) B.31028個(gè)
C.91027個(gè) D.91030個(gè)
答案 C
解析 每戶居民一天所用水的體積V= m3≈0.29 m3,該體積所包含的水分子數(shù)目n=NA≈9.71027個(gè),最接近C選項(xiàng).
11.為保護(hù)環(huán)境和生態(tài)平衡,在生產(chǎn)活動(dòng)中嚴(yán)禁污染水源.在某一水庫(kù)中,一艘快艇在水面上勻速行駛,速度為8 m/s.油箱突然破裂,柴油迅速流入水中,從漏油開始到船員堵住漏油處共用1.5分鐘.漏出的油在水面上形成寬約100 m的長(zhǎng)方形油層,漏出油的體積為1.4410-3 m3,則該油層的厚度約為分子直徑的________倍.(油分子的直徑約為10-10 m)
答案 200
解析 油層長(zhǎng)度L=vt=890 m=720 m
油層厚度D= m=210-8 m
則倍數(shù)n==200倍.
12.某種物質(zhì)的摩爾質(zhì)量為M(kg/mol),密度為ρ(kg/m3),若用NA表示阿伏加德羅常數(shù),則:
(1)每個(gè)分子的質(zhì)量是________ kg;
(2)1 m3的這種物質(zhì)中包含的分子數(shù)目是________;
(3)1 mol的這種物質(zhì)的體積是________ m3;
(4)平均每個(gè)物質(zhì)分子所占有的空間是________ m3.
答案 (1) (2) (3) (4)
解析 (1)每個(gè)物質(zhì)分子的質(zhì)量等于摩爾質(zhì)量與阿伏加德羅常數(shù)的比值,即m0=.
(2)1 m3的物質(zhì)中含有的分子的物質(zhì)的量為n==,故1 m3的物質(zhì)中含有的分子數(shù)為nNA=.
(3)1 mol物質(zhì)的體積,即摩爾體積Vmol=.
(4)平均每個(gè)物質(zhì)分子所占有的空間是摩爾體積與阿伏加德羅常數(shù)的比值,即V0==.
13.在“用油膜法估測(cè)分子的大小”實(shí)驗(yàn)中所用的油酸酒精溶液的濃度為1 000 mL溶液中有純油酸0.6 mL,用注射器測(cè)得1 mL上述溶液為80滴,把1滴該溶液滴入盛水的淺盤內(nèi),讓油膜在水面上盡可能散開,測(cè)得油酸薄膜的輪廓形狀和尺寸如圖1所示,圖中每一小方格的邊長(zhǎng)為1 cm,試求:
圖1
(1)油酸薄膜的面積是________cm2;
(2)實(shí)驗(yàn)測(cè)出油酸分子的直徑是________m;(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
(3)實(shí)驗(yàn)中為什么要讓油膜盡可能散開?
答案 (1)114(113~115都對(duì))
(2)6.610-10
(3)這樣做的目的是讓油膜在水面上形成單分子油膜
解析 (1)舍去不足半格的,多于半格的算一格,數(shù)一下共有114(113~115)個(gè);
一個(gè)小方格的面積S0=L2=1 cm2,
所以面積S=1141 cm2=114 cm2.
(2)一滴純油酸的體積
V= mL=7.510-12m3
油酸分子直徑d== m≈6.610-10m.
(3)讓油膜盡可能散開,是為了讓油膜在水面上形成單分子油膜.
14.1 mol銅的質(zhì)量為63.5 g,銅的密度為8.9103 kg/m3,試估算一個(gè)銅原子的質(zhì)量和體積.(已知NA=61023 mol-1)
答案 1.0610-25 kg 1.1910-29m3
解析 銅的摩爾質(zhì)量
M=63.5 g/mol=6.3510-2 kg/mol,
1 mol銅有NA=61023個(gè)原子,一個(gè)原子的質(zhì)量為:
m0=≈1.0610-25 kg
銅的摩爾體積為:
Vmol== m3/mol≈7.1310-6 m3/mol
所以,一個(gè)銅原子的體積:
V0== m3≈1.1910-29 m3.