2013年人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷及答案.doc

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人教版2013年八年級(jí)數(shù)學(xué)（下） 期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷（含答案） 一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分） 1．下列各式,,,,,，中，分式有（ 　 ）. A． 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè) 2、下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是( )． (A) (B (C) (D) 3、分別以下列五組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)：①6，8，10；②13，5，12?、?，2，3； ④9，40，41；⑤3，4，5.其中能構(gòu)成直角三角形的有（　?。┙M　 A.2 B.3 C.4 D.5 4、分式的值為0，則a的值為（ ） A．3 B．－3 C．3 D．a(chǎn)≠－2 5、下列各式中，正確的是 （ ） A． B． C． D． 6、有一塊直角三角形紙片，兩直角邊分別為：AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（ ） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 7、已知k1＜0＜k2，則函數(shù)y＝k1x和的圖象大致是( )． 8、某市在舊城改造中，計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價(jià)a元，則購(gòu)買這種草皮至少需要( )． (A)450a元 (B)225a元 (C)150a元 (D)300a元 9、已知點(diǎn)（-1，），（2，），（3，）在反比例函數(shù)的圖像上. 下列結(jié)論中正確的是 A． B． C． D． 2．某 10、如圖，雙曲線(k＞0)經(jīng)過(guò)矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D。若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為( )． (A) (B) (C) (D) 二、填空題(本大題共8小題, 每題3分, 共24分) 11、把0.00000000120用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_______ ． 12、如圖6是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的．若，，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是 ． A B C 13、如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑的四個(gè)小正方形的面積的和是10cm2，則其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為______cm． 14、一個(gè)函數(shù)具有下列性質(zhì)： ①它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，1)； ②它的圖象在第二、四象限內(nèi)； ③在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大． 則這個(gè)函數(shù)的解析式可以為____________． 15、關(guān)于x的方程無(wú)解，則m的值是 16、 計(jì)算: =_____________ 17、一個(gè)正方體物體沿斜坡向下滑動(dòng)，其截面如圖所示.正方形DEFH的邊長(zhǎng)為2米，坡角∠A＝30,∠B＝90,BC＝6米. 當(dāng)正方形DEFH運(yùn)動(dòng)到什么位置,即當(dāng)AE＝ 米時(shí),有DC＝AE＋BC. 18、如圖，點(diǎn)A在雙曲線y＝上，點(diǎn)B在雙曲線y＝上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為 ． 三、解答題(共9小題，共66分) 19、(6分)計(jì)算：2． 20、(8分)先化筒，然后從介于-4和4之間的整數(shù)中，選取一個(gè)你認(rèn)為合適的x的值代入求值． 21、解方程:（6分2=12分） （1）＋1=； （2）=－2． 22、（8分）在某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)，經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成 (1)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？ (2)甲隊(duì)施工一天，需付工程款3.5萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬(wàn)元．若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成工程省錢？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢？ 23、(8分)如圖18-14，所示，四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90，求該四邊形的面積． 24、(6分)如圖，在一棵樹的10米高B處有兩只猴子，其中一只爬下樹走向離樹20米 樹有多高？ 的池塘C，而另一只爬到樹頂D后直撲池塘C，結(jié)果兩只猴子經(jīng)過(guò)的距離相等，問(wèn)這棵 25、(8分)為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒．已知藥物釋效過(guò)程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖所示．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題： (1)寫出從藥物釋放開始，y與x之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍； (2)據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室? ． 26、(10分)如圖，已知反比例函數(shù)（k1＞0）與一次函數(shù)相交于A、B兩點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C.若△OAC的面積為1，且＝2，. （1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式； （2）請(qǐng)直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出當(dāng)x為何值時(shí)，反比例函數(shù)y1的值大于一次函數(shù)y2的值？ 2013年八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）期中綜合檢測(cè)卷答案 一、選擇題： 1.C 2.C 3.B .4.B 5.D 6.B 7.D 8.C 9.B 10.B 二、填空題： 11、1.2010-9。12、76 。13、 。14、15、m=1 。 16、 。 17、。18 、2。 三、解答題： 19、 解：原式=2﹣2﹣（2﹣）?（3﹣） =1﹣2﹣（6﹣5+3） =﹣1﹣9+5 =﹣8+5． 20、解：原式＝ 3分 ＝x+2 5分 選取數(shù)學(xué)可以為－3，-1，1，3，不可為2，-2，0（答案不唯一） 8分 21、（1）x＝；（2）x＝2是增根，故原方程無(wú)解 22、 解：(1)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成需x天． 據(jù)題意，得： 解這個(gè)方程得：x=90 經(jīng)檢驗(yàn)，x = 90是原方程的解， 乙隊(duì)單獨(dú)完成需90天． (2)設(shè)甲、乙合作完成需y天，則有． 解得:y=36 甲單獨(dú)完成需付工程款為603.5 = 210(萬(wàn)元)． 乙單獨(dú)完成超過(guò)計(jì)劃天數(shù)不符題意， 甲、乙合作完成需付工程款為36(3.5+2)=l98(萬(wàn)元)． 答：在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最省錢 23、 解：在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，則有AC==5， ∴S△ABC=ABBC=43=6． 在△ACD中，AC=5，AD=13，CD=12． ∵AC2+CD2=52+122=169，AD2=132=169， ∴AC2+CD2=AD2，∴△ACD為直角三角形， ∴S△ACD=ACCD=512=30， ∴S四邊形ABCD= S△ABC + S△ACD =6+30=36． 24．樹高15m． 提示：BD=x，則（30-x）2-（x+10）2=202 25、 25．(1)，0≤x≤12；y＝ (x＞12)； (2)4小時(shí)． 26、 【答案】解（1）在Rt△OAC中，設(shè)OC＝m. ∵＝2， ∴AC＝2OC＝2m. ∵S△OAC＝OCAC＝m2m＝1， ∴m2＝1 ∴m＝1（負(fù)值舍去）. ∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）. 把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入中，得 k1＝2. ∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為. 把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入中，得 k2＋1＝2， ∴k2＝1. ∴一次函數(shù)的表達(dá)式. （2）B點(diǎn)的坐標(biāo)為（－2，－1）. 當(dāng)0＜x＜1和x＜－2時(shí)，y1＞y2.