2019-2020年高二數(shù)學(xué)4月月考試題 文(IV).doc

2019-2020年高二數(shù)學(xué)4月月考試題 文(IV) 一、選擇題：本小題共12小題，每小題5分，共60分. 2、已知冪函數(shù)過(guò)點(diǎn)，則函數(shù)的表達(dá)式為（ ） A. B. C. D. 3、如果A=，那么（ ） A． B． C． D． 4、下列各組函數(shù)中的兩個(gè)函數(shù)是相等函數(shù)的是（ ） A． B． C． D． 5、已知，，，則三者的大小關(guān)系是 （ ） A． B． C． D． 6、二次函數(shù)中，，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ） A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 無(wú)法確定 7、已知其中為常數(shù)，若，則=（ ） A．2 B．-6 C．-10 D．-4 8、設(shè)偶函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，當(dāng)x時(shí)f(x)是增函數(shù)，則f(-2),f(),f(-3)的大小關(guān)系是（ ） A．f()>f(-3)>f(-2) B．f()>f(-2)>f(-3) C．f()<f(-3)<f(-2) D．f()<f(-2)<f(-3) 10、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ） A. B. C. D. 11、若函數(shù)的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法逐次計(jì)算，參考數(shù)據(jù)如下表： 那么方程的一個(gè)近似根（精確度為0.05）為（ ） A．1.275 B．1.375 C．1.415 D．1.5 12、給出下列函數(shù)①；②；③；④；⑤． 其中滿足條件f > 的函數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 第Ⅱ卷（非選擇題 共90分） 二、填空題:本大題共4小題，每小題4分，滿分16分.請(qǐng)把答案填在答題紙的相應(yīng)位置. 13、函數(shù)的定義域?yàn)? ． 14、當(dāng),且時(shí)，函數(shù)必過(guò)定點(diǎn) . 16、里氏震級(jí)M的計(jì)算公式為：， A是測(cè)震儀記錄的地震曲線的最大振幅， 是相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅，假設(shè)在一次地震中，測(cè)震儀記錄的最大振幅是100000,此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅為0.001，則此次地震的震級(jí)為________級(jí). 三、解答題:本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟. 17、（本小題滿分12分） 計(jì)算：（1）0.25-4； （2）. 18、（本小題滿分12分） 函數(shù)是R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)解析式為, （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求當(dāng)時(shí)，函數(shù)的解析式。 19、（本小題滿分12分） 已知集合，． （Ⅰ） 若； （Ⅱ） 若A∪B＝B，求的取值范圍。 20、（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù),, （Ⅰ）若,求取值范圍; （Ⅱ）求的最值，并給出函數(shù)取最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值。 21、（本小題滿分12分） 為了預(yù)防流感，某學(xué)校對(duì)教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒.已知藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)每立方米空氣的含藥量（毫克）與時(shí)間（小時(shí)）成正比.藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)），如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題： （毫克） （小時(shí)） （1）求從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米空氣的含藥量降到0．25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后，學(xué)生才能回到進(jìn)教室？ 22、（本小題滿分14分） 已知 （Ⅰ）求； （Ⅱ）判斷并證明的奇偶性與單調(diào)性; （Ⅲ）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍。 數(shù)學(xué)試卷參考答案（文科） 二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，滿分16分） 13_____, 14_____(2,-2)____ 15_______2_________, 16_______8________ 17．（本小題滿分12分） 計(jì)算：（1）0.25-4； 18、（本小題滿分12分） 函數(shù)是R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)解析式為 （1）求的值； （2）求當(dāng)時(shí)，函數(shù)的解析式。 解：(1)∵ 函數(shù)是R上的偶函數(shù),∴ ………3分 (2)當(dāng)，， ………7分 ∵函數(shù)是R上的偶函數(shù)，∴，………11分 故當(dāng)時(shí)，函數(shù)的解析式。 ………12分 19．（本小題滿分12分） 已知集合，． (1) 若； (2) 若A∪B＝B，求a的取值范圍． 解：(1)若， ………4分 ………6分 （2）,， ………10分 即 ………12分 20. （本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù),, (1) 若,求取值范圍; （2）求的最值，并給出最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值。 解：（1） 即 ………3分 21．（本小題滿分12分） 為了預(yù)防流感，某學(xué)校對(duì)教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒.已知藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)每立方米空氣的含藥量（毫克）與時(shí)間（小時(shí)）成正比.藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)），如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題： （1）求從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米空氣的含藥量降到0．25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后，學(xué)生才能回到進(jìn)教室？ （毫克） （小時(shí)） 解：（1）從圖中可以看出線段的端點(diǎn)分別為當(dāng)時(shí)，因?yàn)槭覂?nèi)每立方米空氣的含藥量（毫克）與時(shí)間（小時(shí)）成正比.設(shè)圖象過(guò)點(diǎn)則 點(diǎn)也在上，故，當(dāng)時(shí)，； 故 ………6分 （2）顯然，設(shè)， ………9分 得 ， 故從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過(guò)0.6小時(shí)后，學(xué)生才能回到進(jìn)教室?！?2分 22．（本小題滿分14分） 已知 （Ⅰ）求； （Ⅱ）判斷并證明的奇偶性與單調(diào)性; （Ⅲ）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍． 解：（1）令 則 ………3分 （2） ∴函數(shù)為奇函數(shù)。 ………5分 ， 類似可證明當(dāng)，綜上，無(wú)論，上都是增函數(shù)。 ………9分 （3）不等式化為 ∵上都是增函數(shù)，∴恒成立 即對(duì)恒成立，∴ 故的取值范圍． ………14分