人教版數(shù)學(xué)八年級下《第十九章一次函數(shù)》單元測試卷含答案.doc

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人教版數(shù)學(xué)八年級下冊 第十九章 一次函數(shù) 單元測試卷 一、選擇題 1．函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是(　　) A．x≥1 B．x＞1 C．x≥1且x≠2 D．x≠2 2．一次函數(shù)y＝－2x＋1的圖象不經(jīng)過(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．A，B兩地相距20千米，甲、乙兩人都從A地去B地，圖中l(wèi)1和l2分別表示甲、乙兩人所走路程s(千米)與時間t(小時)之間的關(guān)系，下列說法：①乙晚出發(fā)1小時；②乙出發(fā)3小時后追上甲；③甲的速度是4千米/小時；④乙先到達B地．其中正確的個數(shù)是(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 4．對于一次函數(shù)y＝kx＋k－1(k≠0)，下列敘述正確的是(　　) A．當(dāng)0＜k＜1時，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限 B．當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而減小 C．當(dāng)k＜1時，函數(shù)圖象一定交于y軸的負半軸 D．函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(－1，－2) 5．如圖，直線y＝x＋4與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C，D分別為線段AB，OB的中點，點P為OA上一動點，PC＋PD值最小時點P的坐標(biāo)為(　　) A．(－，0) B．(－6，0) C．(－3，0) D．(－，0) 6．如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖①是產(chǎn)品日銷售量y(單位：件)與時間t(單位：天)的函數(shù)關(guān)系，圖②是一件產(chǎn)品的銷售利潤z(單位：元)與時間t(單位：天)的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤＝日銷售量一件產(chǎn)品的銷售利潤，下列結(jié)論錯誤的是(　　) A．第24天的銷售量為200件 B．第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元 C．第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等 D．第30天的日銷售利潤是750元 二、填空題 7．已知函數(shù)y＝2x2a＋b＋a＋2b是正比例函數(shù)，則a＝____，b＝____． 8．若一次函數(shù)y＝2x＋b(b為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(1，5)，則b的值為____． 9．已知(－1，y1)，(2，y2)是直線y＝2x＋1上的兩點，則y1____y2.(填“＞”“＝”或“＜”) 10．將正比例函數(shù)y＝2x的圖象向上平移3個單位，所得的直線不經(jīng)過第____象限． 11．一次函數(shù)y1＝kx＋b與y2＝x＋a的圖象如圖，則kx＋b＞x＋a的解集是____________． 12．正方形A1B1C1O和A2B2C2C1按如圖方式放置，點A1，A2在直線y＝x＋1上，點C1，C2在x軸上．已知A1點的坐標(biāo)是(0，1)，則點B2的坐標(biāo)為__________． 13. 甲、乙兩人在直線道路上同起點、同終點、同方向，分別以不同的速度勻速跑步1500米，先到終點的人原地休息，已知甲先出發(fā)30秒后，乙才出發(fā)，在跑步的整個過程中，甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發(fā)的時間x(秒)之間的關(guān)系如圖所示，則乙到終點時，甲距終點的距離是____米． 三、解答題 14．一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過M(0，2)，N(1，3)兩點． (1)求k，b的值； (2)若一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與x軸的交點為A(a，0)，求a的值． 15．若直線y＝x＋2分別交x軸、y軸于A，C兩點，點P是該直線上在第一象限內(nèi)的一點，PB⊥x軸，B為垂足，且S△ABC＝6. (1)求點B和點P的坐標(biāo)； (2)過點B作直線BQ∥AP，交y軸于點Q，求點Q的坐標(biāo)和四邊形BPCQ的面積． 16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝kx＋b交x軸于點A，交y軸于點B，線段AB的中點E的坐標(biāo)為(2，1)． (1)求k，b的值； (2)P為直線AB上一點，PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D，若四邊形PCOD為正方形，求點P的坐標(biāo)． 17．1號探測氣球從海拔5 m處出發(fā)，以1 m/min的速度上升．與此同時，2號探測氣球從海拔15 m處出發(fā)，以0.5 m/min的速度上升，兩個氣球都勻速上升了50 min.設(shè)氣球上升時間為x min(0≤x≤50)． (1)根據(jù)題意，填寫下表： 上升時間/min 10 30 … x 1號探測氣球所在位置的海拔/m 15 … 2號探測氣球所在位置的海拔/m 30 … (2)在某時刻兩個氣球能否位于同一高度？如果能，這時氣球上升了多長時間？位于什么高度？如果不能，請說明理由； (3)當(dāng)30≤x≤50時，兩個氣球所在位置的海拔最多相差多少米？ 18．如圖①，某乘客乘高速列車從甲地經(jīng)過乙地到丙地，列車勻速行駛，圖②為列車離乙地路程y(千米)與行駛時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系圖象． (1)填空：甲、丙兩地距離_______千米； (2)求高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍． 19．如圖，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4)，動點P從點A出發(fā)，沿y軸以每秒1個單位長度的速度向上移動，且過點P的直線l：y＝－x＋b也隨之移動，設(shè)移動時間為t秒． (1)當(dāng)t＝3時，求l的解析式； (2)若點M，N位于l的異側(cè)，確定t的取值范圍； (3)直接寫出t為何值時，點M關(guān)于l的對稱點落在坐標(biāo)軸上． 20. A城有某種農(nóng)機30臺，B城有該農(nóng)機40臺，現(xiàn)要將這些農(nóng)機全部運往C，D兩鄉(xiāng)，調(diào)運任務(wù)承包給某運輸公司．已知C鄉(xiāng)需要農(nóng)機34臺，D鄉(xiāng)需要農(nóng)機36臺，從A城往C，D兩鄉(xiāng)運送農(nóng)機的費用分別為250元/臺和200元/臺，從B城往C，D兩鄉(xiāng)運送農(nóng)機的費用分別為150元/臺和240元/臺． (1)設(shè)A城運往C鄉(xiāng)該農(nóng)機x臺，運送全部農(nóng)機的總費用為W元，求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍； (2)現(xiàn)該運輸公司要求運送全部農(nóng)機的總費用不低于16460元，則有多少種不同的調(diào)運方案？將這些方案設(shè)計出來； (3)現(xiàn)該運輸公司決定對A城運往C鄉(xiāng)的農(nóng)機，從運輸費中每臺減免a元(a≤200)作為優(yōu)惠，其他費用不變，如何調(diào)運，使總費用最少？ 答案: 一、1---6 CCBCAC 二、7. － 8. 3 9. ＜ 10. 四 11. x＜－2 12. (3，2) 13. 175 三、 14. 解：(1)由題意得解得　 (2)在函數(shù)解析式y(tǒng)＝x＋2中，令y＝0，則x＝－2，∴a＝－2 15. 解：(1)B(2，0)，P(2，3) (2)Q(0，－1)，S四邊形BPCQ＝6 16. 解：(1)k＝－，b＝2 (2)點P的坐標(biāo)為(，)或(－4，4) 17. (1) 35 x＋5 20 0.5x＋15 (2) (2)兩個氣球能位于同一高度．根據(jù)題意得x＋5＝0.5x＋15，解得x＝20，∴x＋5＝25，則此時，氣球上升了20 min，都位于海拔25 m的高度　 (3)當(dāng)30≤x≤50時，由題意，可知1號氣球所在的位置的海拔始終高于2號氣球，設(shè)兩個氣球在同一時刻所在的位置的海拔相差y m，則y＝(x＋5)－(0.5x＋15)＝0.5x－10，∵0.5＞0，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝50時，y取得最大值15，即兩個氣球所在的位置海拔最多相差15 m 18. (1) 1050 (2)當(dāng)0≤x≤3時，設(shè)高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝k1x＋b1，把(0，900)，(3，0)代入得解得∴y＝－300x＋900，高速列車的速度為9003＝300(千米/小時)，150300＝0.5(小時)，3＋0.5＝3.5(小時)，則點A的坐標(biāo)為(3.5，150)；當(dāng)3＜x≤3.5時，設(shè)高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝k2x＋b2，把(3，0)，(3.5，150)代入得解得∴y＝300x－900，∴y＝ 19. (1)直線y＝－x＋b交y軸于點P(0，b)，b＝1＋t，當(dāng)t＝3時，b＝4，∴y＝－x＋4　 (2)當(dāng)直線y＝－x＋b過M(3，2)時，2＝－3＋b，解得b＝5，∴5＝1＋t，∴t＝4；當(dāng)直線y＝－x＋b過N(4，4)時，4＝－4＋b ，解得b＝8，∴8＝1＋t，∴t＝7，∴4＜t＜7　 (3)t＝1時，落在y軸上；t＝2時，落在x軸上 20. (1)W＝250x＋200(30－x)＋150(34－x)＋240(6＋x)，即W＝140x＋12540(0≤x≤30)　 (2)根據(jù)題意得140x＋12540≥16460，∴x≥28，∵x≤30，∴28≤x≤30，∴有3種不同的調(diào)運方案：從A城至C鄉(xiāng)運28臺，A城至D鄉(xiāng)運2臺，從B城至C鄉(xiāng)運6臺，B城至D鄉(xiāng)運34臺；從A城至C鄉(xiāng)運29臺，A城至D鄉(xiāng)運1臺，從B城至C鄉(xiāng)運5臺，B城至D鄉(xiāng)運35臺；從A城至C鄉(xiāng)運30臺，A城至D鄉(xiāng)運0臺，從B城至C鄉(xiāng)運4臺，B城至D鄉(xiāng)運36臺　 (3)W＝(250－a)x＋200(30－x)＋150(34－x)＋240(6＋x)＝(140－a)x＋12540，當(dāng)0＜a＜140時，140－a>0，x＝0時，W最小，此時從A城至C鄉(xiāng)運0臺，A城至D鄉(xiāng)運30臺，從B城至C鄉(xiāng)運34臺，B城至D鄉(xiāng)運6臺；當(dāng)a＝140時，W＝12540，各種方案費用一樣多；當(dāng)140＜a＜200時，140－a＜0，x＝30時，W最小，此時從A城至C鄉(xiāng)運30臺，A城至D鄉(xiāng)運0臺，從B城至C鄉(xiāng)運4臺，B城至D鄉(xiāng)運36臺 6