2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 每日一題 用單擺測定重力加速度.doc
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2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 每日一題 用單擺測定重力加速度 高考頻度:★★☆☆☆ 難易程度:★★★☆☆ 單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中: (1)實(shí)驗(yàn)時(shí)用20分度的游標(biāo)卡尺測量擺球直徑,示數(shù)如圖甲所示,該擺球的直徑d= mm。 (2)懸點(diǎn)到小球底部的長度l0,示數(shù)如圖乙所示,l0= cm。 (3)實(shí)驗(yàn)時(shí)用拉力傳感器測得擺線的拉力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖丙所示,然后使單擺保持靜止,得到如圖丁所示的F–t圖象。那么: ①重力加速度的表達(dá)式g= (用題目中的物理量d、l0、t0表示)。 ②設(shè)擺球在最低點(diǎn)時(shí)Ep=0,已測得當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,單擺的周期用T表示,那么測得此單擺擺動(dòng)時(shí)的機(jī)械能E的表達(dá)式是 。 A. B. C. D. 【參考答案】(1)11.70 (2)100.25 (3)① ②BD 【試題解析】(1)由甲圖可知,主尺上的讀數(shù)是11 mm,游標(biāo)尺上第14個(gè)刻度與主尺對齊,所以游標(biāo)尺上的讀數(shù)為140.05 mm=0.70 mm,所以該擺球的直徑d=11.70 mm。 (2)由乙圖可知,懸點(diǎn)到小球底部的長度l0=100.25 cm。x.kw (3)平衡位置處拉力最大,最大位移處拉力最小。從圖丙中看出單擺的周期為4t0。單擺擺長L=l0+d/2,單擺周期公式T=得,重力加速度g=。 (4)由丁圖可知,F(xiàn)3=mg,單擺在最低點(diǎn)時(shí)F1–mg=,根據(jù)周期公式變形得擺長l=,最低點(diǎn)的機(jī)械能E=,解得E=,所以B正確;單擺在最高點(diǎn)時(shí)F2=mgcos θ,最高點(diǎn)的機(jī)械能E=mgl(1–cos θ),解得E=,所以D正確。 【知識(shí)補(bǔ)給】 用單擺測定重力加速度 1.實(shí)驗(yàn)原理 當(dāng)偏角很小時(shí),單擺做簡諧運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)周期為,它與偏角的大小及擺球的質(zhì)量無關(guān),由此得到。因此,只要測出擺長l和振動(dòng)周期T,就可以求出當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭的值。 2.實(shí)驗(yàn)器材 帶有鐵夾的鐵架臺(tái)、中心有小孔的金屬小球,不易伸長的細(xì)線(約1米)、秒表、毫米刻度尺和游標(biāo)卡尺。 3.實(shí)驗(yàn)步驟 (1)讓細(xì)線的一端穿過金屬小球的小孔,然后打一個(gè)比小孔大一些的線結(jié),做成單擺。 (2)把細(xì)線的上端用鐵夾固定在鐵架臺(tái)上,把鐵架臺(tái)放在實(shí)驗(yàn)桌邊,使鐵夾伸到桌面以外,讓擺球自然下垂,在單擺平衡位置處作上標(biāo)記,如實(shí)驗(yàn)原理圖。 (3)用毫米刻度尺量出擺線長度l′,用游標(biāo)卡尺測出擺球的直徑,即得出金屬小球半徑r,計(jì)算出擺長l=l′+r。 (4)把單擺從平衡位置處拉開一個(gè)很小的角度(不超過5),然后放開金屬小球,讓金屬小球擺動(dòng),待擺動(dòng)平穩(wěn)后測出單擺完成30~50次全振動(dòng)所用的時(shí)間t,計(jì)算出金屬小球完成一次全振動(dòng)所用時(shí)間,這個(gè)時(shí)間就是單擺的振動(dòng)周期,即(N為全振動(dòng)的次數(shù)),反復(fù)測3次,再算出周期。 (5)根據(jù)單擺振動(dòng)周期公式計(jì)算當(dāng)?shù)刂亓铀俣取? (6)改變擺長,重做幾次實(shí)驗(yàn),計(jì)算出每次實(shí)驗(yàn)的重力加速度值,求出它們的平均值,該平均值即為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎怠? (7)將測得的重力加速度值與當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎迪啾容^,分析產(chǎn)生誤差的可能原因。 4.注意事項(xiàng) (1)構(gòu)成單擺的條件:細(xì)線的質(zhì)量要小、彈性要小,選用體積小、密度大的小球,擺角不超過5。 (2)要使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng),不能形成圓錐擺,方法是將擺球拉到一定位置后由靜止釋放。 (3)測周期的方法:①要從擺球過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí);因?yàn)榇颂幩俣却?、?jì)時(shí)誤差小,而最高點(diǎn)速度小、計(jì)時(shí)誤差大。 ②要測多次全振動(dòng)的時(shí)間來計(jì)算周期;如在擺球過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí),且在數(shù)“零”的同時(shí)按下秒表,以后每當(dāng)擺球從同一方向通過最低位置時(shí)計(jì)數(shù)1次。 (4)本實(shí)驗(yàn)可以采用圖象法來處理數(shù)據(jù)。即用縱軸表示擺長l,用橫軸表示T2,將實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)在坐標(biāo)平面上標(biāo)出,應(yīng)該得到一條傾斜直線,直線的斜率。這是在眾多的實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常采用的科學(xué)處理數(shù)據(jù)的重要辦法。 5.?dāng)?shù)據(jù)處理 處理數(shù)據(jù)有兩種方法:(1)公式法:測出30次或50次全振動(dòng)的時(shí)間t,利用求出周期;不改變擺長,反復(fù)測量三次,算出三次測得的周期的平均值,然后代入公式求重力加速度。 (2)圖象法:由單擺周期公式不難推出:,因此,分別測出一系列擺長l對應(yīng)的周期T,作l–T2的圖象,圖象應(yīng)是一條通過原點(diǎn)的直線,求出圖線的斜率,即可求得重力加速度值。 6.誤差分析 (1)系統(tǒng)誤差的主要來源:懸點(diǎn)不固定,球、線不符合要求,振動(dòng)是圓錐擺而不是在同一豎直平面內(nèi)的振動(dòng)等。 (2)偶然誤差主要來自時(shí)間的測量上,因此,要從擺球通過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí),不能多計(jì)或漏計(jì)振動(dòng)次數(shù)。 某實(shí)驗(yàn)小組擬用甲圖所示的裝置研究滑塊的運(yùn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)器材有:滑塊、鉤碼、紙帶、毫米刻度尺、帶滑輪的木板、漏斗和細(xì)線組成的單擺(細(xì)線質(zhì)量不計(jì)且不可伸長,裝滿有色液體后,漏斗和液體質(zhì)量相差不大)等。實(shí)驗(yàn)前,在控制液體不漏的情況下,從漏斗某次經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí),測得之后漏斗第100次經(jīng)過最低點(diǎn)共用時(shí)100秒;實(shí)驗(yàn)中,讓滑塊在鉤碼作用下拖動(dòng)紙帶做勻加速直線運(yùn)動(dòng),同時(shí)單擺垂直于紙帶運(yùn)動(dòng)方向做微小振幅擺動(dòng),漏斗漏出的液體在紙帶上留下的痕跡記錄了漏斗在不同時(shí)刻的位置。 (1)該單擺的周期是 s; (2)圖乙是實(shí)驗(yàn)得到的有液體痕跡并進(jìn)行了數(shù)據(jù)測量的紙帶,根據(jù)紙帶可求出滑塊的加速度為___________m/s2;(結(jié)果取兩位有效數(shù)字) (3)用該實(shí)驗(yàn)裝置測量滑塊加速度,對實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響最大的因素是 。 某同學(xué)在做“利用單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí),先測得擺線長為101.00 cm,擺球直徑為2.00 cm,然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間為101.5 s,則 (1)他測得的重力加速度g=________m/s2。(π2=9.86) (2)他測得的g值偏小,可能的原因是________。 A.測擺線長時(shí)擺線拉得過緊 B.?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn),振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng),使擺線長度增加了 C.開始計(jì)時(shí)時(shí),秒表過遲按下 D.實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次 (3)為了提高實(shí)驗(yàn)精度,在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺線長l并測出相應(yīng)的周期T,從而得出一組對應(yīng)的l與T的數(shù)據(jù),再以l為橫坐標(biāo)。T2為縱坐標(biāo)將所得數(shù)據(jù)連成直線,并求得該直線的斜率k。則重力加速度g=________。(用k表示) 一位同學(xué)做“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)。 (1)下列是供學(xué)生自主選擇的器材。你認(rèn)為應(yīng)選用的器材是 。(填寫器材的字母代號(hào)) A.約1 m長的細(xì)線 B.約0.3 m長的銅絲 C.約0.8 m長的橡皮筋 D.直徑約1 cm的實(shí)心木球 E.直徑約1 cm的實(shí)心鋼球 F.直徑約1 cm的空心鋁球 (2)該同學(xué)在安裝好如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置后,測得單擺的擺長為L,然后讓小球在豎直平面內(nèi)小角度擺動(dòng)。當(dāng)小球某次經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí),在完成N次全振動(dòng)時(shí)停止計(jì)時(shí),測得時(shí)間為t。請寫出測量當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊谋磉_(dá)式g=_________。(用以上測量的物理量和已知量的字母表示) (3)為減小實(shí)驗(yàn)誤差,該同學(xué)又多次改變擺長L,測量多組對應(yīng)的單擺周期T,準(zhǔn)備利用T2–L的關(guān)系圖線求出當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎?。相關(guān)測量數(shù)據(jù)如下表: 次數(shù) 1 2 3 4 5 L/m 0.800 0.900 1.000 1.100 1.200 T/s 1.79 1.90 2.01 2.11 2.20 T2/s2 3.22 3.61 4.04 4.45 4.84 該同學(xué)在圖中已標(biāo)出第1、2、3、5次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對應(yīng)的坐標(biāo),請你在該圖中用符號(hào)“+”標(biāo)出與第4次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn),并畫出T2–L關(guān)系圖線。 (4)根據(jù)繪制出的T2–L關(guān)系圖線,可求得g的測量值為 m/s2。(計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字) 某同學(xué)利用單擺測量重力加速度 (1)為了使測量誤差盡量小,下列說法正確的是__________ A.組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球 B.組裝單擺須選用輕且不易伸長的細(xì)線 C.實(shí)驗(yàn)時(shí)須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng) D.?dāng)[長一定的情況下,擺的振幅盡量大 (2)如圖所示,在物理支架的豎直立柱上固定有擺長約為1 m的單擺,實(shí)驗(yàn)時(shí),由于僅有量程為20 cm、精度為1 mm的鋼板刻度尺,于是他先使擺球自然下垂,在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位置做一標(biāo)記點(diǎn),測出單擺的周期;然后保持懸點(diǎn)位置不變,設(shè)法將擺長縮短一些,再次使擺球自然下垂,用同樣方法在豎直立柱上做另一標(biāo)記點(diǎn),并測出單擺周期;最后用鋼板刻度尺量出豎直立柱上兩標(biāo)記點(diǎn)之間的距離,用上述測量結(jié)果,寫出重力加速度的表達(dá)式g=____________。 用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。 (1)組裝單擺時(shí),應(yīng)在下列器材中選用 (選填選項(xiàng)前的字母)。 甲 A.長度為1 m左右的細(xì)線 B.長度為30 cm左右的細(xì)線 C.直徑為1.8 cm的塑料球 D.直徑為1.8 cm的鐵球 (2)測出懸點(diǎn)O到小球球心的距離(擺長)L及單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t,則重力加速度g=_______(用L、n、t表示)。 (3)下表是某同學(xué)記錄的乙組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),并做了部分計(jì)算處理。 請計(jì)算出第3組實(shí)驗(yàn)中的T= s,g= 。 (4)用多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出圖象,也可以求出重力加速度g,已知三位同學(xué)做出的圖線的示意圖如圖乙中的a、b、c所示,其中a和b平行,b和c都過原點(diǎn),圖線b對應(yīng)的g值最接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹?。則相對于圖線b,下列分析正確的是 (選填選項(xiàng)前的字母)。 A.出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點(diǎn)到小球下端的距離記為擺長L B.出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動(dòng)記為50次 C.圖線c對應(yīng)的g值小于圖線b對應(yīng)的g值 (5)某同學(xué)在家里測重力加速度。他找到細(xì)線和鐵鎖,制成一個(gè)單擺,如圖丙所示,由于家里只有一根量程為30 cm的刻度尺,于是他在細(xì)線上的A點(diǎn)做了一個(gè)標(biāo)記,使得懸點(diǎn)O到A點(diǎn)間的細(xì)線長度小于刻度尺量程。保持該標(biāo)記以下的細(xì)線長度不變,通過改變O、A間細(xì)線長度以改變擺長。實(shí)驗(yàn)中,當(dāng)O、A間細(xì)線的長度分別為和時(shí),測得相應(yīng)單擺的周期為、。由此可得重力加速度g= (用、、、表示)。 丙 【參考答案】 (1)2 (2)0.10 (3)漏斗重心變化導(dǎo)致單擺有效擺長變化。從而改變單擺周期,影響加速度的測量值 (1)一個(gè)周期內(nèi)漏斗2次經(jīng)過最低點(diǎn),所以周期T=2 s; (2)由圖可知時(shí)間間隔為半個(gè)周期t=1 s,由逐差法可知 ; (3)漏斗重心變化導(dǎo)致單擺有效擺長變化。從而改變單擺周期,影響加速度的測量值。 (2)測擺線長時(shí)擺線拉得過緊,擺長偏大,根據(jù)可知,測得的g應(yīng)偏大,故A錯(cuò)誤;擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn),振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng),使擺線長度增加了,測得的單擺周期變大,根據(jù)可知,測得的g應(yīng)偏小,故B正確;開始計(jì)時(shí)時(shí),秒表過遲按下,測得的單擺周期變小,根據(jù)可知測得的g應(yīng)偏大,故C錯(cuò)誤;實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)計(jì)為50次,根據(jù)求出的周期變小,g偏大,故D錯(cuò)誤。故選B。 (3)根據(jù)重力加速度的表達(dá)式可知,T2–l圖線斜率,則。 (1)AE (2) (3)見圖 (4)9.7(在9.5~9.9之間均可得分) (1)在用單擺測定重力加速度為了提高精度,擺線要長些,擺球選擇質(zhì)量大體積小的,故選AE; (2)單擺振動(dòng)周期為,根據(jù)公式可得; (3)如圖所示 (4)從圖中找出數(shù)據(jù)帶入可得。 (2)同理得兩式相減可得。 (1)AD (2) (3)2.01 9.76(9.76~9.77) (4)B (5) (1)在用單擺測定力加速度的實(shí)驗(yàn)基本條件是擺線長度遠(yuǎn)大于小球直徑,小球的密度越大越好;故擺線應(yīng)選取長約1 m左右的不可伸縮的細(xì)線,擺球應(yīng)選取體積小而質(zhì)量大的鐵球,以減小實(shí)驗(yàn)誤差,故選AD。 (2)次全振動(dòng)的時(shí)間為,則振動(dòng)周期為,根據(jù)單擺周期公式,可推出; 越大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。在圖象中圖線與縱軸正半軸相交表示計(jì)算擺長偏小,如漏加小球半徑,與縱軸負(fù)半軸相交表示擺長偏大,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。若誤將49次全振動(dòng)記為50次,則周期測量值偏小,值測量值偏大,對應(yīng)的圖象斜率偏小,選項(xiàng)B正確。故選B。 (5)設(shè)A到鐵鎖重心的距離為,則第一次的實(shí)際擺長為,第二次的實(shí)際擺長為,由周期公式,,聯(lián)立消去,解得。- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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