3.2 第10課時(shí) 一次函數(shù)及其應(yīng)用

1 授課人： 第三單元第三單元 函數(shù)及其圖象函數(shù)及其圖象 第第1010課時(shí)課時(shí) 一次函數(shù)及其應(yīng)用一次函數(shù)及其應(yīng)用 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1. 一次函數(shù)的概念一次函數(shù)的概念 （1）一般地，如果y=kx+b（k，b是常數(shù)，k0），那么y叫做x的 . （2）特別地，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b中的b為0時(shí)，y=kx（k為常數(shù)，k0）.這時(shí)，y叫做x的 . 2. 一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)的圖象：所有一次函數(shù)的圖象都是一條直線. 一次函數(shù)一次函數(shù) 正比例函數(shù)正比例函數(shù) 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 3. 一次函數(shù)圖象的主要特征：一次函數(shù)圖象的主要特征：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過點(diǎn)（經(jīng)過點(diǎn)（0，b）的直線）的直線；正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)（經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）的直線）的直線. 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 考點(diǎn)聚焦 4. 正比例函數(shù)的性質(zhì)正比例函數(shù)的性質(zhì) 一般地，正比例函數(shù)y=kx有下列性質(zhì)： （1）當(dāng)k0時(shí)，圖象經(jīng)過第 象限，y隨x的增大而 ，圖象從左至右上升. （2）當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大增大. （2）當(dāng)k0時(shí)，直線與y軸交點(diǎn)在y軸正半軸上正半軸上. （4）當(dāng)b0或axb0的解集為函數(shù)y=kxb的圖象在x軸上方軸上方的點(diǎn)所對應(yīng)的自變量x的值；不等式kxb 12 B 12 x 32 Cx 32 D0 x 32 解：把（ 12 ， 12 m）代入y1=kx+1，可得 12 m= 12 k+1， 解得k=m2， y1=（m2）x+1， 令y3=mx2，則當(dāng)y3y1時(shí)，mx2（m2）x+1，解得x 32 ； 當(dāng)kx+1mx時(shí)，（m2）x+1mx，解得x 12 ， 不等式組mx2kx+1mx的解集為 12 x 32 ，故選：B B 例4 強(qiáng)化訓(xùn)練 考點(diǎn)四：一次函數(shù)的應(yīng)用 例5 （2018重慶）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+3過點(diǎn)A（5，m）且與y軸交于點(diǎn)B，把點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)C過點(diǎn)C且與y=2x平行的直線交y軸于點(diǎn)D （1）求直線CD的解析式； （2）直線AB與CD交于點(diǎn)E，將直線CD沿EB方向平移，平移到經(jīng)過點(diǎn)B的位置結(jié)束，求直線CD在平移過程中與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍 解：（1）把A（5，m）代入y=x+3得m=5+3=2，則A（5，2）， 點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)C， C（3，2）， 過點(diǎn)C且與y=2x平行的直線交y軸于點(diǎn)D， CD的解析式可設(shè)為y=2x+b， 把C（3，2）代入得6+b=2，解得b=4， 直線CD的解析式為y=2x4； 強(qiáng)化訓(xùn)練 考點(diǎn)四：一次函數(shù)的應(yīng)用 例5 （2018重慶）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+3過點(diǎn)A（5，m）且與y軸交于點(diǎn)B，把點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)C過點(diǎn)C且與y=2x平行的直線交y軸于點(diǎn)D （1）求直線CD的解析式； （2）直線AB與CD交于點(diǎn)E，將直線CD沿EB方向平移，平移到經(jīng)過點(diǎn)B的位置結(jié)束，求直線CD在平移過程中與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍 （2）當(dāng)x=0時(shí)，y=x+3=3，則B（0，3）， 當(dāng)y=0時(shí)，2x4=0，解得x=2，則直線CD與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）； 易得CD平移到經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)的直線解析式為y=2x+3， 當(dāng)y=0時(shí)，2x+3=0，解的x= 32，則直線y=2x+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 32 ，0）， 直線CD在平移過程中與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍為 32 x2