人教版七年級數(shù)學(xué)下冊 ：8.3實(shí)際問題與二元一次方程組 第1課時(shí) 學(xué)案（無答案）

第八章 二元一次方程組 8.3 實(shí)際問題與二元一次方程組 第1課時(shí) 利用二元一次方程組解決實(shí)際問題 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會正確運(yùn)用表格分析問題中的等量關(guān)系，會列二元一次方程組解決較復(fù)雜的實(shí)際問題，培養(yǎng)分析問題的能力. 2.自主學(xué)習(xí)，小組合作交流，通過構(gòu)建等量關(guān)系解決實(shí)際問題. 3.積極參與，大膽質(zhì)疑，感悟生活中的數(shù)學(xué)奧妙. 重點(diǎn)：找到能表示應(yīng)用題全部含義的等量關(guān)系. 難點(diǎn)：根據(jù)等量關(guān)系列出方程組. 自主學(xué)習(xí) 一、知識鏈接 1.用方程組解決實(shí)際應(yīng)用問題的一般步驟是什么？ 課堂探究 1、 要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)1：列方程組解決較復(fù)雜的實(shí)際問題 典例精析 例1.如圖,長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8 000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地.已知公路運(yùn)價(jià)為1.5 元/（噸千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？ 價(jià) 值（元） 鐵路運(yùn)費(fèi)（元） 公路運(yùn)費(fèi)（元） 合 計(jì) 原料y噸 產(chǎn)品x噸 針對訓(xùn)練 一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備用汽車運(yùn)輸公司的甲乙兩種貨車，已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表(兩次兩種貨車都滿載)： 第一次 第二次 甲種貨車的車輛數(shù)（輛） 2 5 乙種貨車的車輛數(shù)（輛） 3 6 累計(jì)運(yùn)貨噸數(shù)（噸） 15.5 35 現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車和5輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批貨，如果按每噸付運(yùn)費(fèi)30元計(jì)算，你能算出貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元嗎？ 典例精析 例2.某村18位農(nóng)民籌集5萬元資金，承包了一些低產(chǎn)田地.根據(jù)市場調(diào)查，他們計(jì)劃對種植作物的品種進(jìn)行調(diào)整，改種蔬菜和蕎麥.種這兩種作物每公頃所需的人數(shù)和需投入的資金如下表： 作物品種 每公頃所需人數(shù) 每公頃投入資金/萬元 蔬菜 5 1.5 蕎麥 4 1 在現(xiàn)有情況下,這18位農(nóng)民應(yīng)承包多少公頃田地,怎樣安排種植才能使所有人都參與種植,且資金正好夠用？ 針對訓(xùn)練 北京和上海都有某種儀器可供外地使用,其中北京可提供10臺，上海可提供4臺.已知重慶需要8臺，武漢需要6臺，從北京、上海將儀器運(yùn)往重慶、武漢的費(fèi)用如下表所示.有關(guān)部門計(jì)劃用8000元運(yùn)送這些儀器，請你設(shè)計(jì)一種方案，使武漢、重慶能得到所需儀器，而且運(yùn)費(fèi)正好夠用. 典例精析 例3.某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1 200個(gè)螺釘或2 000個(gè)螺母. 1個(gè)螺釘需要配 2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)各安排多少名工人生產(chǎn)螺釘和螺母？ 分析： 將題中出現(xiàn)的量在表格中呈現(xiàn) 產(chǎn)品類型 所需人數(shù) 生產(chǎn)總量 螺釘 x 螺母 y 二、課堂小結(jié) 當(dāng)堂檢測 1.某食品廠要配制含蛋白質(zhì)15％的食品100kg，現(xiàn)在有含蛋白質(zhì)分別為20％，12％的兩種配料. 用這兩種配料可以配制出所要求的食品嗎？如果可以的話，它們各需多少千克？ 2.一個(gè)工廠共42名工人,每個(gè)工人平均每小時(shí)生產(chǎn)圓形鐵片120片或長方形鐵片80片.已知兩片圓形鐵片與一片長方形鐵片可以組成一個(gè)圓柱形密封的鐵桶.你認(rèn)為如何安排工人的生產(chǎn),才能使每天生產(chǎn)的鐵片正好配套? 3.某工地挖掘機(jī)的臺數(shù)和裝卸機(jī)的臺數(shù)之和為21，如果每臺挖掘機(jī)每天平均挖土750m3，每臺裝卸機(jī)每天平均運(yùn)土300m3，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走，問挖掘機(jī)有多少臺？裝卸機(jī)有多少臺？ 4.李大叔銷售牛肉干，已知甲客戶購買了12包五香味的和10包原味的共花了146元，乙客戶購買了6包五香味的和8包原味的共花了88元. （1）現(xiàn)在老師帶了200元，能否買到10包五香味牛肉干和20包原味牛肉干？ （2）現(xiàn)在老師想剛好用完這200元錢，你能想出哪些牛肉干的包數(shù)組合形式？