2019-2020年高考數學復習 專題02 函數與導數 函數與方程考點剖析.doc
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2019-2020年高考數學復習 專題02 函數與導數 函數與方程考點剖析 主標題:函數與方程 副標題:為學生詳細的分析函數與方程的高考考點、命題方向以及規(guī)律總結。 關鍵詞:零點,零點存在性定理, 難度:4 重要程度:5 考點剖析: 1.結合二次函數的圖象,了解函數的零點與方程根的聯系,判斷一元二次方程根的存在性及根的個數. 2.根據具體函數的圖象,能夠用二分法求相應方程的近似解. 命題方向:高考對本部分的考查有: (1)函數的零點:①確定函數零點所在的區(qū)間; ②確定函數零點的個數; ③根據函數零點的存在情況求參數值或取值范圍. (2)函數簡單性質的綜合考查.函數的實際應用問題. (3)函數與導數、數列、不等式等知識綜合考查. 利用函數性質解決相關的最值.題型既有選擇題、填空題,又有解答題.客觀題主要考查相應函數的圖象和性質,主觀題考查較為綜合,在考查函數的零點、方程根的基礎上,又注重考查函數與方程、轉化與化歸、分類討論、數形結合的思想方法. 規(guī)律總結: 1.函數零點的判定常用的方法有: (1)零點存在性定理;(2)數形結合;(3)解方程f(x)=0. 2.研究方程f(x)=g(x)的解,實質就是研究G(x)=f(x)-g(x)的零點. 3.轉化思想:方程解的個數問題可轉化為兩個函數圖象交點的個數問題;已知方程有解求參數范圍問題可轉化為函數值域問題. 知 識 梳 理 1.函數的零點 (1)函數的零點的概念 對于函數y=f(x),把使f(x)=0的實數x叫做函數y=f(x)的零點. (2)函數的零點與方程的根的關系 方程f(x)=0有實數根?函數y=f(x)的圖象與x軸有交點?函數y=f(x)有零點. (3)零點存在性定理 如果函數y=f(x)滿足:①在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù);②f(a)f(b)<0;則函數y=f(x)在(a,b)上存在零點,即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,這個c也就是方程f(x)=0的根. 2.二分法 對于在區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷且f(a)f(b)<0的函數y=f(x),通過不斷地把函數f(x)的零點所在的區(qū)間一分為二,使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點,進而得到零點近似值的方法叫做二分法.- 配套講稿:
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