2019-2020年七年級數學上冊 1、2、3相反數學案 人教新課標版.doc

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2019-2020年七年級數學上冊 1、2、3相反數學案 人教新課標版 學習目標： 案序： 姓名 班 組 號 組長簽字 1、理解相反數的概念 ； 能求出一個數的相反數 。 2、知道互為相反數的兩個數在數軸上的位置 。 3、培養(yǎng)“數感”—— 看到一個“數”，主動去想：它的倒數是什么？它的相反數是什么？ 學習重點：理解相反數的含義 ， 求已知數的相反數 ． 學習難點：理解 和 掌握 雙重符號的化簡規(guī)律 。 學習內容及過程： 導入 ： “有理數”中有無數個“數”，這些“數”是不是彼此獨立，互不相干呢 ？ 找一個合適的角度來認識，會發(fā)現“數之間是存在著 親戚關系 ——互為相反數” ！ 一、自主學習 1、 不相等 ，但去掉“符號”后，都是（ ） 不相等 ，但去掉“符號”后，都是（ ）。 說明2和 —2只是存在“符號”的不同。 說明4和—4只是存在“ ”的不同 。 舉例 只有符號不同 的兩個數： 和 ； 和 ； 和 ； 和 ；等 2、只有符號不同的兩個數叫做 互為 。所以2的相反數是 —2 ； —2的相反數是2 ； 4的相反數是（ ）；— 4的相反數是（ ）； 9的相反數是（ ）；— 6的相反數是（ ） 3、一般地 ，a 和 互為相反數 。 特別地 ， 0 的相反數是 。 4、舉例： 和 一定不是互為相反數 ； 和 一定不是互為相反數 。 二、合作探究 再來看一看“互為相反數”的兩個數，在數軸上的“位置關系”： 5、A表示的數是（ ）、 B表示的數是（ ）；這里的數 和 是一對“相反數”。 點A到原點的距離是（ ）個單位長度 ，點B到原點的距離是（ ）個單位長度 。 共同點 ：點A（ ）、點B（ ）到原點的距離都是（ ）個單位長度 。 6、C表示的數是（ ）、 D表示的數是（ ）；這里的數 和 是一對“相反數”。 點C到原點的距離是（ ）個單位長度 ，點D到原點的距離是（ ）個單位長度 。 共同點 ：點C（ ）、點D（ ）到原點的距離都是（ ）個單位長度 。 歸納：一般地，設a 是一個正數，數軸上與原點的距離是a 的點有 個，它們分別在原點的 ，表示的數是 和 ，這兩個點 關于原點對稱 。 三、點撥升華 7、寫出一個數的相反數有兩種表現方式： ① 用一句話表達：15的相反數是 —15 ；—9的相反數是 9 ； 寫成：15 = —15 ；—9 = 9 學習“倒數”時曾經的錯誤：3的倒數 。 但寫成 3 = ② 用式子表示 ： “—9的相反數” 轉化成式子就是 —（—9）； ↓雙重符號 “—9的相反數”是 9 所以：—（—9） = 9 。 —（+5）的意義是 ：數 + 5 的相反數 ； —（—5）的意義是 ：數 — 5 的相反數 ； —（+5） = — 5 —（—5）= + 5 或 —（—5）= 5 8、正數的相反數一定是負數 ；負數的相反數一定是正數 ； 只有 0 的相反數是 0（跟自己相等） （相反數等于自己的數只有 0 ） 四、分層訓練 必做 ：9、 6的相反數是 ； —8的相反數是 ；—3.9的相反數是 ； —（+7）= ； —（—12）= ； —0 = 10、數軸上與原點的距離是 2 的點有 個 ，這些點表示的數是 ； 數軸上與原點的距離是 5 的點有 個 ，這些點表示的數是 ； 數軸上與原點的距離是 20 的點有 個 ，這些點表示的數是 ； 選作 ：11、 如果 ，這個式子的意義是： 這里的 a = 。 五、達標反饋 評價： 必做 ：12、判斷題： （1）—3是相反數—3（ ） （2）—7和7是互為相反數（ ） （3）—a的相反數是a，它們互為相反數（ ） （4）符號不同的兩個數互為相反數（ ） （5）一個數總比它的相反數大（ ） （6）1的倒數是 1 ，1的相反數是 —1 （ ） （7）0的相反數是0 ，0 的倒數是 0 。 13、化簡 —（—68）= ；—（+ 0.96）= ；—（—）= ；—（+3.14）= 14、 是 的相反數； 是 的相反數；是 的相反數． 15、 如果 ，那么表示數 a 的點在數軸的什么位置 ？ 選作 ：16、數軸上表示互為相反數的兩個點之間的距離為 100 ，則這兩個數是 、 。 六、教師寫教后反思 （學生寫改錯）