歡迎來到裝配圖網(wǎng)! | 幫助中心 裝配圖網(wǎng)zhuangpeitu.com!
裝配圖網(wǎng)
ImageVerifierCode 換一換
首頁 裝配圖網(wǎng) > 資源分類 > DOC文檔下載  

2019年高考數(shù)學 考點匯總 考點30 直接證明與間接證明(含解析).doc

  • 資源ID:3243270       資源大?。?span id="js7qnjo" class="font-tahoma">27KB        全文頁數(shù):3頁
  • 資源格式: DOC        下載積分:9.9積分
快捷下載 游客一鍵下載
會員登錄下載
微信登錄下載
三方登錄下載: 支付寶登錄   QQ登錄   微博登錄  
二維碼
微信掃一掃登錄
下載資源需要9.9積分
郵箱/手機:
溫馨提示:
用戶名和密碼都是您填寫的郵箱或者手機號,方便查詢和重復下載(系統(tǒng)自動生成)
支付方式: 微信支付   
驗證碼:   換一換

 
賬號:
密碼:
驗證碼:   換一換
  忘記密碼?
    
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會被瀏覽器默認打開,此種情況可以點擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無水印,預覽文檔經(jīng)過壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標題沒有明確說明有答案則都視為沒有答案,請知曉。

2019年高考數(shù)學 考點匯總 考點30 直接證明與間接證明(含解析).doc

2019年高考數(shù)學 考點匯總 考點30 直接證明與間接證明(含解析) 一、選擇題 1.(xx山東高考理科T4) 用反證法證明命題:“已知為實數(shù),則方程至少有一個實根”時,要做的假設是( ) A、方程沒有實根. B、方程至多有一個實根. C、方程至多有兩個實根. D、方程恰好有兩個實根. 【解題指南】本題考查了反證法,從問題的反面出發(fā)進行假設.一元二次方程根的個數(shù)為0,1,2.因此至少有一個實根包含1根或兩根,它的反面為0根. 【解析】選A.“已知為實數(shù),則方程至少有一個實根”的反面是“方程沒有實根.”故選A. 2.(xx山東高考文科T4)與(xx山東高考理科T4)相同 用反證法證明命題:“已知為實數(shù),則方程至少有一個實根”時,要做的假設是( ) A、方程沒有實根. B、方程至多有一個實根. C、方程至多有兩個實根. D、方程恰好有兩個實根. 【解題指南】本題考查了反證法,從問題的反面出發(fā)進行假設.一元二次方程根的個數(shù)為0,1,2.因此至少有一個實根包含1根或兩根,它的反面為0根. 【解析】選A.“已知為實數(shù),則方程至少有一個實根”的反面是“方程沒有實根.”故選A. 二、解答題 3.(xx北京高考理科T20)已知{an}是由非負整數(shù)組成的無窮數(shù)列,該數(shù)列前n項的最大值記為An,第n項之后各項,…的最小值記為Bn,dn=An-Bn. (1)若{an}為2,1,4,3,2,1,4,3…,是一個周期為4的數(shù)列(即對任意n∈N*,),寫出d1,d2,d3,d4的值; (2)設d為非負整數(shù),證明:dn=-d(n=1,2,3…)的充分必要條件為{an}為公差為d的等差數(shù)列; (3)證明:若a1=2,dn=1(n=1,2,3…),則{an}的項只能是1或2,且有無窮多項為1 【解題指南】(1)根據(jù){dn}的定義求. (2)充分性:先證明{an}是不減數(shù)列,再利用定義求dn; 必要性:先證明{an}是不減數(shù)列,再利用定義證明等差. (3)可通過取特殊值和反證法進行證明. 【解析】(1),, ,。 (2) 充分性: 若為公差為的等差數(shù)列,則. 因為是非負整數(shù),所以是常數(shù)列或遞增數(shù)列. ,, (n=1,2,3,…). 必要性: 若,假設是第一個使得的項,則 ,, ,這與矛盾. 所以是不減數(shù)列. ,即, 是公差為的等差數(shù)列. (3)①首先中的項不能是0,否則,與已知矛盾. ②中的項不能超過2,用反證法證明如下: 若中有超過2的項,設是第一個大于2的項, 中一定存在項為1,否則與矛盾. 當時,,否則與矛盾. 因此存在最大的i在2到k-1之間,使得, 此時,矛盾. 綜上中沒有超過2的項. 綜合①②,中的項只能是1或2. 下面證明1有無數(shù)個,用反證法證明如下: 若為最后一個1,則,矛盾. 因此1有無數(shù)個. 4.(xx北京高考文科T20)給定數(shù)列a1,a2,…,an。對i=1,2,…n-l,該數(shù)列前i項的最大值記為Ai,后n-i項ai+1,ai+2,…,an的最小值記為Bi,di=Ai-Bi. (1)設數(shù)列{an}為3,4,7,1,寫出d1,d2,d3的值. (2)設a1,a2,…,an(n≥4)是公比大于1的等比數(shù)列,且a1>0.證明:d1,d2,…dn-1是等比數(shù)列。 (3)設d1,d2,…dn-1是公差大于0的等差數(shù)列,且d1>0,證明:a1,a2,…,an-1是等差數(shù)列。 【解題指南】(1)利用di的公式,求d1,d2,d3的值. (2)先求出{dn}的通項,再利用等比數(shù)列的定義證明{dn}是等比數(shù)列. (3)先證明{an}是單調(diào)遞增數(shù)列,再證明an是數(shù)列{an}的最小項,最后證明{an}是等差數(shù)列. 【解析】(1),,。 (2)由是公比大于1的等比數(shù)列,且a1>0,可得的通項為且為單調(diào)遞增數(shù)列。 于是當時,為定值。 因此d1,d2,…dn-1構(gòu)成首項,公比的等比數(shù)列。 (3)若d1,d2,…,dn-1是公差大于0的等差數(shù)列,則0<d1<d2<…<dn-1, 先證明a1,a2,…,an-1是單調(diào)遞增數(shù)列,否則,設ak是第一個使得ak≤ak-1成立的項,則 Ak-1=Ak,Bk-1≤Bk,因此dk-1=Ak-1-Bk-1≥Ak-Bk=dk,矛盾. 因此a1,a2,…,an-1是單調(diào)遞增數(shù)列. 再證明an為數(shù)列{an}中的最小項,否則設ak<an(k=1,2,…,n-1), 顯然k≠1,否則d1=A1-B1=a1-B1≤a1-a1=0,與di>0矛盾. 因而k≥2,此時考慮dk-1=Ak-1-Bk-1=ak-1-ak<0,矛盾. 因此,an為數(shù)列{an}中的最小項. 綜上,dk=Ak-Bk=ak-an(k=1,2,…,n-1),于是ak=dk+an, 從而a1,a2,…,an-1是等差數(shù)列.

注意事項

本文(2019年高考數(shù)學 考點匯總 考點30 直接證明與間接證明(含解析).doc)為本站會員(tian****1990)主動上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng)(點擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

溫馨提示:如果因為網(wǎng)速或其他原因下載失敗請重新下載,重復下載不扣分。




關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!